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Kit Yates: Los números de la vida

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Kit Yates Los números de la vida

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¿Y si las matemáticas fueran la única forma de comprender cómo te sientes, de entender la sociedad, de intentar articular el mundo?De encontrar el mejor asiento en el tren y la cola más rápida en la frutería, de calmarte ante un diagnóstico médico inesperado, de aprender del desastre de Chernóbil o del juicio de Amanda Knox, de detener epidemias mortales y víctimas de errores judiciales, de estudiar nuestro pasado para ahorrarnos un futuro peor, de saber cuántos caracoles hay en un jardín. Esto último, preguntado por su hijo, empujó al prestigioso matemático Kit Yates a intentar buscar cómo explicar la magia aplicada de los números que describen nuestra vida y la del planeta.Todo en este planeta se puede articular mediante las matemáticas y, sin embargo, este no es un libro para matemáticos. Tampoco es un libro de matemáticas al uso. Es un libro sobre cómo nos ayudan a entender el mundo, la sociedad, la vida. «Yates nos muestra cómo nuestra vida privada y social está empapada de matemáticas. Tan profundamente serio como tremendamente entretenido para los que no sabemos mucho de números. Un libro exquisitamente interesante.» IAN McEWAN «Un narrador deslumbrante. A través de historias y ejemplos increíbles, muestra cómo las matemáticas son el corazón palpitante de la vida moderna. Una voz excitante.»  MARCUS DU SAUTOY «Un libro sobre la confluencia de las matemáticas y las decisiones vitales. Un viaje alucinante sobre las creencias y la verdad.»  THE TIMES

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Con el premio Nobel Werner Heisenberg y otros célebres físicos alemanes trabajando en el proyecto de bomba paralelo de los nazis, Oppenheimer era consciente de que su trabajo en Los Álamos era un auténtico reto. Su principal problema era cómo crear las condiciones que posibilitaran una reacción nuclear en cadena de crecimiento exponencial capaz de provocar la liberación casi instantánea de la enorme cantidad de energía que requería una bomba atómica. Para producir una reacción en cadena autosostenida que fuera lo bastante rápida, tenía que asegurarse de que, del total de neutrones emitidos por un átomo de U-235 al fisionarse, hubiera una cantidad suficiente que fuera reabsorbida por los núcleos de otros átomos de U-235, haciendo que estos se escindieran a su vez. Descubrió que, en el uranio en estado natural, la mayor parte de los neutrones emitidos son absorbidos por átomos de U-238 (el otro isótopo significativo constitutivo de este elemento, que representa el 99,3 % del uranio natural), 4lo que significa que cualquier reacción en cadena se extingue exponencialmente en lugar de crecer. Para producir una reacción en cadena de crecimiento exponencial, Oppenheimer necesitaba refinar un U-235 extremadamente puro eliminando la mayor cantidad posible de U-238 del mineral.

Estas consideraciones dieron lugar al concepto de la denominada masa crítica de material fisible. La masa crítica de uranio es la cantidad de material necesaria para generar una reacción nuclear en cadena autosostenida. Esta depende de diversos factores. Probablemente el más importante es la pureza del U-235: aun con un 20 % de este isótopo (en comparación con el 0,7 % en estado natural), la masa crítica todavía supera los 400 kg, lo que hace que uno de los elementos esenciales para fabricar una bomba viable sea obtener un elevado nivel de pureza. Pero incluso cuando logró refinar uranio lo suficientemente puro para conseguir una masa supercrítica, Oppenheimer aún tenía que resolver el problema de cómo transportar la bomba. Obviamente, no podía limitarse a empaquetar una masa crítica de uranio en una bomba y confiar en que no explotara: bastaba una mínima desintegración espontánea del material para generar la reacción en cadena e iniciar la explosión exponencial.

Con el espectro de que los nazis se les adelantaran en la fabricación de la bomba atómica acechándoles constantemente, Oppenheimer y su equipo tuvieron una idea para el transporte que se apresuraron a desarrollar. Este método —la denominada arma de fisión «de tipo balístico»— implicaba disparar una masa subcrítica de uranio hacia otra utilizando explosivos convencionales a fin de crear una sola masa supercrítica. La reacción en cadena se generaría entonces por un evento de fisión espontánea que emitiría los neutrones iniciales. La separación de las dos masas subcríticas garantizaba que la bomba no detonara hasta el momento oportuno. Los altos niveles alcanzados de enriquecimiento del uranio (alrededor del 80 %) implicaban que solo hacían falta de 20 a 25 kg para alcanzar la masa crítica. Pero Oppenheimer no podía arriesgarse a que el fracaso de su proyecto diera ventaja a sus rivales alemanes, de modo que insistió en emplear cantidades mucho mayores.

Resultó que, para cuando el uranio puro estuvo finalmente listo, la guerra en Europa ya había terminado. Sin embargo, la guerra en el Pacífico se hallaba en pleno apogeo, y Japón no mostraba señales de una posible rendición pese a sus significativas desventajas militares. Juzgando que una invasión terrestre del territorio japonés aumentaría significativamente el número de bajas estadounidenses, ya elevado, el general Leslie Groves, responsable militar del Proyecto Manhattan, firmó la directiva que autorizaba el uso de la bomba atómica en Japón tan pronto como las condiciones climáticas lo permitiesen.

Después de varios días de mal tiempo causado por los coletazos de un tifón, el 6 de agosto de 1945 salió el sol sobre Hiroshima con un limpio cielo azul. A las 7:09 de la mañana se detectó la presencia de un avión estadounidense sobrevolando la ciudad, y las sirenas de alerta de ataque aéreo empezaron a sonar con fuerza. Akiko Takakura era una joven de diecisiete años que recientemente había conseguido un puesto de empleada de banca. Iba de camino al trabajo cuando sonó la sirena, y, como otras personas que también acudían a trabajar, se dirigió a uno de los refugios antiaéreos estratégicamente situados por toda la población.

Las alertas de ataque aéreo no constituían una experiencia infrecuente en Hiroshima: la ciudad era una base militar estratégica que albergaba la sede del Segundo Ejército General de Japón. Pero hasta ese momento se había librado en gran medida de las bombas incendiarias que habían llovió sobre muchas otras ciudades japonesas. Poco sabían Akiko y sus compañeros de refugio que Hiroshima estaba siendo preservada artificialmente de los bombardeos para que los estadounidenses pudieran medir la magnitud de la destrucción causada por su nueva arma.

A las 7:30 sonó la señal que indicaba que había pasado el peligro. El B-29 que sobrevolaba la ciudad resultó no ser nada más siniestro que un avión meteorológico. Cuando Akiko salió de su refugio antiaéreo, junto con muchas de las personas que le acompañaban, suspiró aliviada: aquella mañana no habría ataques aéreos.

Akiko y el resto de ciudadanos de Hiroshima ignoraban que, al tiempo que ellos reanudaban su camino al trabajo, el B-29 informaba por radio de las condiciones climatológicas favorables al Enola Gay , el avión que transportaba la bomba de fisión de tipo balístico conocida como Little Boy . Mientras los niños acudían a la escuela y los trabajadores proseguían con su rutina diaria, dirigiéndose a las fábricas y oficinas, Akiko llegó al banco donde trabajaba, situado en el centro urbano. Se suponía que las mujeres llegaban media hora antes que los hombres a fin de limpiar las oficinas a tiempo para el inicio de la jornada, de modo que a las 8:10 Akiko ya estaba en el edificio, casi vacío, trabajando afanosamente.

A las 8:14, el puente Aioi, con su característica forma de T, apareció en el punto de mira del coronel Paul Tibbets, que pilotaba el Enola Gay . Se liberó la bomba, de 4400 kg de peso, y esta inició su descenso de casi 10 km hacia Hiroshima. Después de unos 45 segundos en caída libre, la bomba se activó a una altura de 600 metros sobre el suelo. Se disparó una masa subcrítica de uranio contra otra, creando una masa supercrítica lista para explotar. Casi al instante, la fisión espontánea de un átomo liberó varios neutrones, y al menos uno de ellos fue absorbido por un átomo de U-235. Este átomo se fisionó a su vez y liberó más neutrones, que a su vez fueron absorbidos por más átomos. El proceso se aceleró rápidamente, lo que provocó una reacción en cadena de crecimiento exponencial y la liberación simultánea de una enorme cantidad de energía.

Mientras limpiaba los escritorios de sus colegas varones, Akiko miró por la ventana y vio un brillante destello blanco, como una tira de magnesio ardiendo. Lo que no podía saber era que el crecimiento exponencial había hecho que la bomba liberara una energía equivalente a 30 millones de cartuchos de dinamita en un instante. La temperatura de la bomba aumentó a varios millones de grados, una temperatura mayor que la de la superficie del Sol. Una décima de segundo después, la radiación ionizante llegó al suelo, causando daños radiológicos devastadores a todas las criaturas vivientes a las que afectó. Un segundo más tarde, una bola de fuego de 300 m de diámetro, con una temperatura de miles de grados centígrados, estalló sobre la ciudad. Los testigos presenciales cuentan que aquel día fue como si hubiera vuelto a salir el sol sobre Hiroshima. Desplazándose a la velocidad del sonido, la onda expansiva arrasó edificios en toda la ciudad, lanzó a Akiko al otro extremo de la sala y la dejó inconsciente. La radiación infrarroja quemó la piel de todos los seres vivos que se vieron expuestos a ella en un radio de varios kilómetros a la redonda. Las personas que se encontraban cerca del hipocentro de la bomba se volatilizaron o quedaron carbonizadas instantáneamente.

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