Kit Yates: Los números de la vida

Kaz Daniels es madre de tres hijos y vive en Northampton. En 2010 se hizo su primera mamografía de rutina a los cincuenta años de edad. Al cabo de una semana recibió una carta en la que se le pedía que volviera en el plazo de dos días para hacerse más pruebas. Comprensiblemente, dada la urgencia de la convocatoria, se quedó aterrada. Durante los dos días siguientes estuvo demasiado preocupada para comer y demasiado angustiada para dormir, dándole vueltas a la cabeza sobre las posibles consecuencias de un diagnóstico positivo.

La mayoría de las pacientes que se someten a mamografías las perciben como una forma bastante precisa de detectar el cáncer de mama. De hecho, en las personas que realmente padecen la enfermedad, la prueba la detecta aproximadamente nueve de cada diez veces, mientras que en el caso de las que no la padecen los resultados de la prueba también aciertan en nueve de cada diez ocasiones. 10Conocedora de estas estadísticas, y tras haber recibido un resultado positivo de su mamografía, Kaz consideró que lo más probable era que tuviera la enfermedad. Sin embargo, un sencillo argumento matemático demuestra que en realidad ocurre todo lo contrario.

La prevalencia del cáncer de mama no diagnosticado en mujeres mayores de cincuenta años —el grupo de edad al que se invita a hacerse exámenes de detección de manera rutinaria— es ligeramente más alta que en el conjunto de la población femenina en general, y se puede estimar en aproximadamente el 0,4 %. En la Figura 5 se desglosan los datos relativos a 10 000 de estas mujeres. Podemos ver que, por término medio, solo 40 de ellas tendrán cáncer de mama, por lo que habrá 9960 que no padecerán esta afección. Sin embargo, del conjunto de las mujeres que están libres de la enfermedad, una de cada diez —o 996— recibirá un diagnóstico positivo incorrecto. Si lo comparamos con las 36 mujeres a las que se diagnostica acertadamente la enfermedad, eso significa que los resultados positivos de la prueba solo son correctos en 36 de cada 1032 casos (36 + 996), o, lo que es lo mismo, el 3,48% de las veces. La proporción de resultados positivos de una prueba que son auténticos positivos se conoce como la «precisión» de dicha prueba. De entre las 1032 mujeres que reciban un resultado positivo, solo 36 tendrán realmente cáncer de mama. En otras palabras, si te haces una mamografía y resulta positiva, una abrumadora mayoría de las veces lo más probable es que aun así no tenga cáncer de mama. Pese a su apariencia de ser una prueba bastante precisa, la baja prevalencia de la enfermedad en la población la hace en realidad extremadamente imprecisa.

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