Equipo Parramón Paidotribo - Matemáticas y Física & Química

Cuando sumamos dos números naturales siempre obtenemos como resultado otro número natural. El conjunto de los números naturales comienza en el uno, pero no tiene fin, ya que, por muy grande que sea un número, si le sumamos otro, obtendremos siempre un número mayor. Por eso decimos que es infinito.

Intenta colocar los números que faltan en los círculos, de forma que todas las líneas de esta estrella mágica sumen la misma cantidad.

En muchas ocasiones de la vida cotidiana debemos recurrir a la suma. Marta, por ejemplo, ha sumado el número de discos que posee con el número de discos de su hermano Miguel Ángel. Así, ha calculado la cantidad de discos que tienen entre los dos.

RESTA

Cuando trabajamos únicamente con números naturales, la resta sólo se puede realizar si el primer número, llamado minuendo, es mayor que el segundo, que recibe el nombre de sustraendo. De este modo, por ejemplo, podremos restar 6 – 2 = 4, pero no podremos restar 7 – 9.

MULTIPLICACIÓN

La multiplicación de dos números naturales siempre da como resultado un número natural y equivale a una suma repetida: 5 · 3 = 5 + 5 + 5 = 15.

Los dos números que se multiplican se llaman factoresy el resultado recibe el nombre de producto.

Para calcular el número de localidades de un auditorio podemos multiplicar la cantidad de asientos que hay en cada fila por el número de filas.

DIVISIÓN

La división consiste en repartir una cantidad, llamada dividendo, en un número de partes iguales, denominado divisor. El resultado recibe el nombre de cociente.

Cuando trabajamos únicamente con números naturales, la división no siempre puede realizarse. Con seis libros podemos formar tres grupos de dos. En este caso, decimos que la división es exacta. En cambio, con cinco podremos formar dos grupos y sobrará un libro. En este caso, la división se llama enteray al número que sobra se le denomina resto.

POTENCIACIÓN

Una potencia es una operación que consiste en multiplicar un número, llamado base, por sí mismo tantas veces como indica otro número, denominado exponente: 2 3= 2 · 2 · 2 = 8.

El resultado de una potencia de base y exponente naturales siempre es un número natural.

UNA OPERACIÓN INVERSA

La división es la operación inversa de la multiplicación: al dividir 8 entre 4, tenemos que buscar un número que multiplicado por 4 dé como resultado 8.

RADICACIÓN

La radicación es la operación inversa de la potenciación. Consiste en buscar un número que elevado al índice dé como resultado el radicando: ya que 2 3= 8.

Existen muchos números naturales que no tienen raíz exacta. En estos casos, sobrará un resto.

Para representar los números naturales dibujamos una recta (en este caso hemos utilizado una regla). En un punto cualquiera colocamos el origen O . Elegimos una medida cualquiera y la vamos llevando hacia la derecha a partir del origen. De esta manera determinaremos la posición de cada número natural.

DIVISIBILIDAD

En un supermercado se venden los huevos en paquetes de una docena. Si compramos tres paquetes, ¿cuántos huevos habremos adquirido? ¿Es posible comprar 37 huevos? La primera pregunta es fácil: hemos comprado 3 · 12 = 36 huevos. En este caso, se dice que 36 es un múltiplo de 12. También podemos decir que 12 es un divisor de 36, ya que = = 3. Por otra parte, podemos afirmar que es imposible comprar 37 huevos en ese supermercado, porque 37 no es un múltiplo de 12.

TABLA DE NÚMEROS PRIMOS

El procedimiento para construir esta tabla es obra de K.P. Swallow. La primera tabla de este tipo que se conoce es la criba de Eratóstenes.

Un número es primo si únicamente tiene dos divisores: él mismo y la unidad.

FACTORES PRIMOS

Para descomponer un número en factores primos iremos comprobando si es divisible entre dos, entre tres, entre cinco, etc. Podemos utilizar para ello los criterios de divisibilidad.

En este supermercado, sólo venden bandejas de una docena de huevos.

CRITERIOS DE DIVISIBILIDAD

Entre dos	Si acaba en cero o en cifra par	12
Entre tres	Si la suma de sus cifras es divisible entre tres	672:6 + 7 + 2 = 15
Entre cinco	Si acaba en cero o en cinco	45
Entre once	Si la suma de sus cifras situadas en posición impar menos la suma de sus cifras situadas en posición par (o viceversa) es cero o divisible entre once	90.816:Impar: 9 + 8 + 6 = 2323 – 1 = 22

MÁXIMO COMÚN DIVISOR