Barna Szabó - Finite Element Analysis

Здесь есть возможность читать онлайн «Barna Szabó - Finite Element Analysis» — ознакомительный отрывок электронной книги совершенно бесплатно, а после прочтения отрывка купить полную версию. В некоторых случаях можно слушать аудио, скачать через торрент в формате fb2 и присутствует краткое содержание. Жанр: unrecognised, на английском языке. Описание произведения, (предисловие) а так же отзывы посетителей доступны на портале библиотеки ЛибКат.

Finite Element Analysis: краткое содержание, описание и аннотация

Предлагаем к чтению аннотацию, описание, краткое содержание или предисловие (зависит от того, что написал сам автор книги «Finite Element Analysis»). Если вы не нашли необходимую информацию о книге — напишите в комментариях, мы постараемся отыскать её.

Finite Element Analysis <p><b>An updated and comprehensive review of the theoretical foundation of the finite element method</b> <p>The revised and updated second edition of <i>Finite Element Analysis: Method, Verification, and Validation</i> offers a comprehensive review of the theoretical foundations of the finite element method and highlights the fundamentals of solution verification, validation, and uncertainty quantification. Written by noted experts on the topic, the book covers the theoretical fundamentals as well as the algorithmic structure of the finite element method. The text contains numerous examples and helpful exercises that clearly illustrate the techniques and procedures needed for accurate estimation of the quantities of interest. In addition, the authors describe the technical requirements for the formulation and application of design rules. <p>Designed as an accessible resource, the book has a companion website that contains a solutions manual, PowerPoint slides for instructors, and a link to finite element software. This important text: <ul><li>Offers a comprehensive review of the theoretical foundations of the finite element method</li> <li>Puts the focus on the fundamentals of solution verification, validation, and uncertainty quantification</li> <li>Presents the techniques and procedures of quality assurance in numerical solutions of mathematical problems</li> <li>Contains numerous examples and exercises</li></ul> <p>Written for students in mechanical and civil engineering, analysts seeking professional certification, and applied mathematicians, <i>Finite Element Analysis: Method, Verification, and Validation, Second Edition</i> includes the tools, concepts, techniques, and procedures that help with an understanding of finite element analysis.

Finite Element Analysis — читать онлайн ознакомительный отрывок

Ниже представлен текст книги, разбитый по страницам. Система сохранения места последней прочитанной страницы, позволяет с удобством читать онлайн бесплатно книгу «Finite Element Analysis», без необходимости каждый раз заново искать на чём Вы остановились. Поставьте закладку, и сможете в любой момент перейти на страницу, на которой закончили чтение.

Тёмная тема
Сбросить

Интервал:

Закладка:

Сделать
Finite Element Analysis - изображение 231

where ϕi ( Finite Element Analysis - изображение 232) are basis functions. Using the definitions of and given in eq 112 we write the bilinear form as 143 S - фото 233and given in eq 112 we write the bilinear form as 143 Similarly 144 - фото 234given in eq. (1.12), we write the bilinear form as

(1.43) Similarly 144 where ri is defined in eq 112 Therefore we can write - фото 235

Similarly,

(1.44) Finite Element Analysis - изображение 236

where ri is defined in eq. (1.12). Therefore we can write Finite Element Analysis - изображение 237in the following form:

(1.45) Since this must hold for any choice of it follows that 146 - фото 238

Since this must hold for any choice of it follows that 146 which is the same system of linear equations we - фото 239, it follows that

(1.46) which is the same system of linear equations we needed to solve when minimizing - фото 240

which is the same system of linear equations we needed to solve when minimizing the integral картинка 241, see eq. (1.14). Of course, this is not a coincidence. The solution of the generalized problem: “Find Finite Element Analysis - изображение 242such that Finite Element Analysis - изображение 243for all картинка 244”, minimizes the error in the energy norm. See Theorem 1.4.

Theorem 1.3The error e defined by Finite Element Analysis - изображение 245satisfies Finite Element Analysis - изображение 246for all This result follows directly from Subtracting the second equation from the - фото 247. This result follows directly from

Subtracting the second equation from the first we have 147 This equation - фото 248

Subtracting the second equation from the first we have,

(1.47) Finite Element Analysis - изображение 249

This equation is known as the Galerkin 11 orthogonality condition.

Theorem 1.4If Finite Element Analysis - изображение 250satisfies Finite Element Analysis - изображение 251for all картинка 252then un minimizes the error in energy norm where is the exact solution 148 Proof Let - фото 253in energy norm where is the exact solution 148 Proof Let and let v be - фото 254is the exact solution:

(1.48) Proof Let and let v be an arbitrary function in Then - фото 255

Proof: Let and let v be an arbitrary function in Then The first term o - фото 256and let v be an arbitrary function in Then The first term on the right is the second term is zero on acc - фото 257. Then

The first term on the right is the second term is zero on account of Theorem - фото 258

The first term on the right is картинка 259, the second term is zero on account of Theorem 1.3, the third term is positive for any картинка 260in картинка 261. Therefore картинка 262is minimum.

Theorem 1.4states that the error depends on the exact solution of the problem картинка 263and the definition of the trial space картинка 264.

The finite element method is a flexible and powerful method for constructing trial spaces. The basic algorithmic structure of the finite element method is outlined in the following sections.

1.3.1 The standard polynomial space

The standard polynomial space of degree p , denoted by Finite Element Analysis - изображение 265, is spanned by the monomials Finite Element Analysis - изображение 266defined on the standard element

(1.49) The choice of basis functions is guided by considerations of implementation - фото 267

Читать дальше
Тёмная тема
Сбросить

Интервал:

Закладка:

Сделать

Похожие книги на «Finite Element Analysis»

Представляем Вашему вниманию похожие книги на «Finite Element Analysis» списком для выбора. Мы отобрали схожую по названию и смыслу литературу в надежде предоставить читателям больше вариантов отыскать новые, интересные, ещё непрочитанные произведения.


Отзывы о книге «Finite Element Analysis»

Обсуждение, отзывы о книге «Finite Element Analysis» и просто собственные мнения читателей. Оставьте ваши комментарии, напишите, что Вы думаете о произведении, его смысле или главных героях. Укажите что конкретно понравилось, а что нет, и почему Вы так считаете.

x