Peter W. Atkins - Physikalische Chemie

L4.2.5aBei 1,00 atm und 350,75 K (seinem Schmelzpunkt) beträgt das Molvolumen eines Festkörpers 161,0 cm 3mol −1. Das Molvolumen der Flüssigkeit ist unter diesen Bedingungen 163,3 cm 3mol −1. Bei 100 atm liegt der Schmelzpunkt bei 351,26 K. Wie groß sind die Schmelzenthalpie und ‐entropie des Festkörpers?

L4.2.5bBei 1,00 atm und 427,15 K (seinem Schmelzpunkt) beträgt das Molvolumen eines Festkörpers 142,0 cm 3mol −1. Das Molvolumen der Flüssigkeit ist unter diesen Bedingungen 152,6 cm 3mol −1. Bei 1,2 MPa liegt der Schmelzpunkt bei 429,26 K. Wie groß sind die Schmelzenthalpie und ‐entropie des Festkörpers?

L4.2.6aDer Dampfdruck von Dichlormethan bei 24,1 °C beträgt 53,3 kPa, seine Verdampfungsenthalpie ist 28,7 kJ mol −1. Bei welcher Temperatur beträgt sein Dampfdruck 70,0 kPa?

L4.2.6bDer Dampfdruck eines Stoffs bei 20,0 °C beträgt 58,0 kPa, seine Verdampfungsenthalpie ist 32,7 kJ mol −1. Bei welcher Temperatur beträgt sein Dampfdruck 66,0 kPa?

L4.2.7aDer Dampfdruck einer Flüssigkeit wird im Temperaturbereich von 200 K bis 260 K durch die empirische Formel ln( p /Torr) = 16,255 − (2501,8 K)/ T beschrieben. Berechnen Sie die Verdampfungsenthalpie der Flüssigkeit.

L4.2.7bDer Dampfdruck einer Flüssigkeit wird im Temperaturbereich von 200 K bis 260 K durch die empirische Formel ln( p /Torr) = 18,361 − (3036,8 K)/ T beschrieben. Berechnen Sie die Verdampfungsenthalpie der Flüssigkeit.

L4.2.8aDer Dampfdruck von Benzol wird im Temperaturbereich von 10 °C bis 30 °C durch die empirische Formel ln( p /Torr) = 7,960 − (1780 K)/ T beschrieben. Berechnen Sie (i) die Verdampfungsenthalpie und (ii) den Normalsiedepunkt von Benzol.

L4.2.8bDer Dampfdruck einer Flüssigkeit wird im Temperaturbereich von 15 °C bis 35 °C durch die empirische Formel ln( p /Torr) = 8,750 − (1625 K)/ T beschrieben. Berechnen Sie (i) die Verdampfungsenthalpie und (ii) den Normalsiedepunkt der Flüssigkeit.

L4.2.9aBenzol erstarrt bei einem Druck von 1 atm bei 5,5 °C; dabei ändert sich seine Dichte von 0,879 g cm −3auf 0,891 g cm −3. Die Schmelzenthalpie der Verbindung beträgt 10,59 kJ mol −1. Bestimmen Sie den Gefrierpunkt von Benzol bei einem Druck von 1000 atm.

L4.2.9bEine Flüssigkeit (mit M = 46,1 g mol −1) erstarrt bei einem Druck von 1 bar bei –3,65 °C; dabei ändert sich ihre Dichte von 0,789 g cm −3auf 0,801 g cm −3. Die Schmelzenthalpie der Verbindung beträgt 8,68 kJ mol −1. Bestimmen Sie den Gefrierpunkt von Benzol bei einem Druck von 100 MPa.

L4.2.10aSchätzen Sie die Differenz zwischen Normal‐ und Standardschmelzpunkt von Eis ab. Am Normalschmelzpunkt ist die Schmelzenthalpie von Wasser 6,008 kJ mol −1, und die Änderung des Molvolumens beim Schmelzen beträgt −1,6 cm 3mol −1.

L4.2.10bSchätzen Sie die Differenz zwischen Normal‐ und Standardsiedepunkt von Wasser ab. Am Normalsiedepunkt ist die Verdampfungsenthalpie von Wasser 40,7 kJ mol −1.

L4.2.11aIn Los Angeles beträgt die Leistungsdichte der Sonneneinstrahlung am Boden im Juli um die Mittagszeit 1,2 kW m −2. Ein Swimmingpool mit einer Fläche von 50 m 2liegt direkt in der Sonne. Wie schnell verdunstet daraus das Wasser maximal? (Nehmen Sie an, die einfallende Energie werde vollständig absorbiert. Die Verdampfungsenthalpie von Wasser sei 44 kJ mol −1.)

L4.2.11bDie Leistungsdichte der Sonneneinstrahlung am Boden betrage um die Mittagszeit 0,87 kW m − 2. Ein See mit einer Fläche von 1,0 ha (1 ha = 10 4m 2) liegt direkt in der Sonne. Wie schnell verdunstet daraus das Wasser maximal? (Nehmen Sie an, die einfallende Energie werde vollständig absorbiert. Die Verdampfungsenthalpie von Wasser sei 44 kJ mol −1.)

L4.2.12aBei 25 °C steht in einem Labor mit der Größe 5,0 m × 5,0 m × 3,0 m ein offenes Gefäß mit (i) Wasser, (ii) Benzol, (iii) Quecksilber. Welche Masse jeder Substanz findet man in der Raumluft, wenn keine Lüftung stattfindet? Gegeben sind die Dampfdrücke (i) 3,2 kPa, (ii) 13,1 kPa, (iii) 0,23 Pa.

L4.2.12bAn einem kalten, trockenen Wintermorgen hat sich Reif gebildet; die Außentemperatur beträgt –5 °C, der Partialdruck des Wasserdampfes in der Atmosphäre ist auf 0,30 kPa gefallen. Kann der Reif sublimieren? (Die Sublimationsenthalpie von Wasser ist 51 kJ mol −1.) Wie groß muss der Partialdruck des Wassers in der Atmosphäre mindestens sein, damit der Reif mit Sicherheit liegen bleibt? ( Hinweis : Verwenden Sie Gl. (4.12)zur Berechnung des Dampfdrucks für Eis bei der gegebenen Temperatur; für p * und T * können Sie die Werte am Tripelpunkt, 611 Pa bzw. 273,16 K, verwenden.)

L4.2.13aNaphthalin, C 10H 8, schmilzt bei 80,2 °C. Der Dampfdruck der Flüssigkeit beträgt 1,3 kPa bei 85,8 °C und 5,3 kPa bei 119,3 °C. Berechnen Sie mithilfe der Clausius‐Clapeyron‐Gleichung (i) die Verdampfungsenthalpie, (ii) den Normalsiedepunkt, (iii) die Verdampfungsentropie am Siedepunkt.

L4.2.13bDer Normalsiedepunkt von Hexan beträgt 69,0 °C. Bestimmen Sie (i) seine molare Verdampfungsenthalpie und (ii) seinen Dampfdruck bei 25 °C und 60 °C. ( Hinweis : Verwenden Sie die Regel von Pictet‐Trouton.)

L4.2.14aBerechnen Sie den Schmelzpunkt von Eis unter einem Druck von 50 bar. Die Dichte von Eis beträgt unter diesen Bedingungen etwa 0,92 g cm −3, die von Wasser 1,00 g cm −3. Am Normalschmelzpunkt ist die Schmelzenthalpie von Wasser 6,008 kJ mol −1.

L4.2.14bBerechnen Sie den Schmelzpunkt von Eis unter einem Druck von 10 MPa. Die Dichte von Eis beträgt unter diesen Bedingungen etwa 0,915 g cm −3, die von Wasser 0,998 g cm −3. Am Normalschmelzpunkt ist die Schmelzenthalpie von Wasser 6,008 kJ mol −1.

Schwerere Aufgaben

S4.2.11 mol H 2O (l) verdampft am Normalsiedepunkt bei einem äußeren Druck von 1 atm. Berechnen Sie die Arbeit, die der Wasserdampf gegen den Atmosphärendruck verrichtet, und bestimmen Sie den Anteil der Verdampfungsenthalpie, der zur Expansion des Dampfs aufgewendet wird. Die Verdampfungsenthalpie von Wasser am Normalsiedepunkt ist 40,7 kJ mol −1.

S4.2.2Die Temperaturabhängigkeit des Dampfdrucks von festem Schwefeldioxid wird näherungsweise durch die empirische Formel log( p /Torr) = 10,5916 − (1871,2 K)/ T beschrieben. Die entsprechende Beziehung für flüssiges Schwefeldioxid lautet log( p /Torr) = 8,3186−(1425,7 K)/ T . Bei welchem Druck und welcher Temperatur liegt der Tripelpunkt von Schwefeldioxid?

S4.2.3Freon‐12 (CF 2Cl 2) war als Treibgas in Spraydosen sehr verbreitet, bevor seine schädigende Wirkung auf die Ozonschicht der Erde erkannt wurde. Welchen Druck muss eine Dose Haarspray aushalten, nachdem sich ihr Inhalt in der Sonne auf 40 °C erwärmt hat? Die Verdampfungsenthalpie von Freon‐12 am Normalsiedepunkt, –29,2 °C, beträgt 20,25 kJ mol −1. Nehmen Sie Δ V H im betrachteten Temperaturbereich als konstant an.

S4.2.4Die Verdampfungsenthalpie einer flüssigen Probe an ihrem Normalsiedepunkt (180 K) wurde experimentell zu 14,4 kJ mol −1bestimmt. Das molare Volumen der Flüssigkeit und des Dampfs am Siedepunkt beträgt 115 cm 3mol −1bzw. 14,5 dm 3mol −1.

1 (a) Bestimmen Sie die Ableitung dp/dT am Normalsiedepunkt aus der Clapeyron‐Gleichung.

2 (b) Wie groß ist der prozentuale Fehler in dp/dT, wenn Sie stattdessen die Clausius‐Clapeyron‐Gleichung verwenden?