Computational Statistics in Data Science

Здесь есть возможность читать онлайн «Computational Statistics in Data Science» — ознакомительный отрывок электронной книги совершенно бесплатно, а после прочтения отрывка купить полную версию. В некоторых случаях можно слушать аудио, скачать через торрент в формате fb2 и присутствует краткое содержание. Жанр: unrecognised, на английском языке. Описание произведения, (предисловие) а так же отзывы посетителей доступны на портале библиотеки ЛибКат.

Computational Statistics in Data Science: краткое содержание, описание и аннотация

Предлагаем к чтению аннотацию, описание, краткое содержание или предисловие (зависит от того, что написал сам автор книги «Computational Statistics in Data Science»). Если вы не нашли необходимую информацию о книге — напишите в комментариях, мы постараемся отыскать её.

An essential roadmap to the application of computational statistics in contemporary data science
Computational Statistics in Data Science
Computational Statistics in Data Science
Wiley StatsRef: Statistics Reference Online
Computational Statistics in Data Science

Computational Statistics in Data Science — читать онлайн ознакомительный отрывок

Ниже представлен текст книги, разбитый по страницам. Система сохранения места последней прочитанной страницы, позволяет с удобством читать онлайн бесплатно книгу «Computational Statistics in Data Science», без необходимости каждый раз заново искать на чём Вы остановились. Поставьте закладку, и сможете в любой момент перейти на страницу, на которой закончили чтение.

Тёмная тема
Сбросить

Интервал:

Закладка:

Сделать
The posterior distribution of given is - фото 758

The posterior distribution of given is If the true value of - фото 759(given is If the true value of is unknown it is often estimated from the m - фото 760) is

If the true value of is unknown it is often estimated from the marginal - фото 761

If the true value of Computational Statistics in Data Science - изображение 762is unknown, it is often estimated from the marginal distribution of Computational Statistics in Data Science - изображение 763, Computational Statistics in Data Science - изображение 764via maximum‐likelihood estimation as

Computational Statistics in Data Science - изображение 765

Robert and Casella [4] consider estimating Computational Statistics in Data Science - изображение 766using the posterior mean Computational Statistics in Data Science - изображение 767. Under a quadratic loss, the Bayes estimator is

Computational Statistics in Data Science - изображение 768

The risk for is difficult to obtain analytically although not impossible see Robert and - фото 769

is difficult to obtain analytically although not impossible see Robert and - фото 770

is difficult to obtain analytically (although not impossible, see Robert and Casella [4]). Instead, we can estimate the risk over a grid of картинка 771values using Monte Carlo. To do this, we fix Computational Statistics in Data Science - изображение 772choices Computational Statistics in Data Science - изображение 773over a grid, and for each Computational Statistics in Data Science - изображение 774, generate Computational Statistics in Data Science - изображение 775Monte Carlo samples from Computational Statistics in Data Science - изображение 776yielding estimates

The resulting estimate of the risk is an dimensional vector of means for - фото 777

The resulting estimate of the risk is an картинка 778‐dimensional vector of means, for which we can utilize the sampling distribution in Theorem 1to construct large‐sample confidence regions. An appropriate choice of a sequential stopping rule here is the relative‐magnitude sequential stopping rule, which stops simulation when the Monte Carlo variance is small relative to the average risk over all values of картинка 779considered. It is important to note that the risk at a particular картинка 780could be zero, but it is unlikely.

For illustration, we set картинка 781and simulate a data point from the true model with картинка 782. To evaluate risk we choose a grid of картинка 783values with картинка 784. In order to assess the appropriate Monte Carlo sample size картинка 785, we set картинка 786so that at least картинка 787Monte Carlo samples are obtained. With картинка 788, and картинка 789estimated using the sample covariance matrix, the sequential stopping rule terminates simulation at 21 100 steps. Figure 2demonstrates the estimated risk at iterations and the estimated risk at termination Pointwise Bonferroni - фото 790iterations and the estimated risk at termination. Pointwise Bonferroni corrected confidence intervals are presented as an indication of variability for each component 1 .

Figure 2 Estimated risk at a and at b with pointwise - фото 791

Figure 2 Estimated risk at картинка 792(a) and at картинка 793(b) with pointwise Bonferroni corrected confidence intervals.

7.3 Bayesian Nonlinear Regression

Consider the biomedical oxygen demand (BOD) data collected by Marske [39] where BOD levels were measured periodically from cultured bottles of stream water. Bates and Watts [40] and Newton and Raftery [41] study a Bayesian nonlinear model with a fixed rate constant and an exponential decay as a function of time. The data is available in Bates and Watts [40], Section A4.1]. Let Computational Statistics in Data Science - изображение 794, Computational Statistics in Data Science - изображение 795be the time points, and let Computational Statistics in Data Science - изображение 796be the BOD at time Computational Statistics in Data Science - изображение 797. Assume for Computational Statistics in Data Science - изображение 798and Computational Statistics in Data Science - изображение 799. Newton and Raftery [41] assume a default prior on Computational Statistics in Data Science - изображение 800, Computational Statistics in Data Science - изображение 801, and a transformation invariant design‐dependent prior for Computational Statistics in Data Science - изображение 802such that Computational Statistics in Data Science - изображение 803, where картинка 804is an Computational Statistics in Data Science - изображение 805where the Computational Statistics in Data Science - изображение 806th element of Computational Statistics in Data Science - изображение 807. The resulting posterior distribution of is intractable and up to normalization and can be written as The goal is to - фото 808is intractable and up to normalization and can be written as

Читать дальше
Тёмная тема
Сбросить

Интервал:

Закладка:

Сделать

Похожие книги на «Computational Statistics in Data Science»

Представляем Вашему вниманию похожие книги на «Computational Statistics in Data Science» списком для выбора. Мы отобрали схожую по названию и смыслу литературу в надежде предоставить читателям больше вариантов отыскать новые, интересные, ещё непрочитанные произведения.


Отзывы о книге «Computational Statistics in Data Science»

Обсуждение, отзывы о книге «Computational Statistics in Data Science» и просто собственные мнения читателей. Оставьте ваши комментарии, напишите, что Вы думаете о произведении, его смысле или главных героях. Укажите что конкретно понравилось, а что нет, и почему Вы так считаете.

x