Computational Statistics in Data Science

Здесь есть возможность читать онлайн «Computational Statistics in Data Science» — ознакомительный отрывок электронной книги совершенно бесплатно, а после прочтения отрывка купить полную версию. В некоторых случаях можно слушать аудио, скачать через торрент в формате fb2 и присутствует краткое содержание. Жанр: unrecognised, на английском языке. Описание произведения, (предисловие) а так же отзывы посетителей доступны на портале библиотеки ЛибКат.

Computational Statistics in Data Science: краткое содержание, описание и аннотация

Предлагаем к чтению аннотацию, описание, краткое содержание или предисловие (зависит от того, что написал сам автор книги «Computational Statistics in Data Science»). Если вы не нашли необходимую информацию о книге — напишите в комментариях, мы постараемся отыскать её.

An essential roadmap to the application of computational statistics in contemporary data science
Computational Statistics in Data Science
Computational Statistics in Data Science
Wiley StatsRef: Statistics Reference Online
Computational Statistics in Data Science

Computational Statistics in Data Science — читать онлайн ознакомительный отрывок

Ниже представлен текст книги, разбитый по страницам. Система сохранения места последней прочитанной страницы, позволяет с удобством читать онлайн бесплатно книгу «Computational Statistics in Data Science», без необходимости каждый раз заново искать на чём Вы остановились. Поставьте закладку, и сможете в любой момент перейти на страницу, на которой закончили чтение.

Тёмная тема
Сбросить

Интервал:

Закладка:

Сделать

(4) It is then easy to see When the finitesample bias is - фото 664

It is then easy to see

When the finitesample bias is positive Vats and Flegal 27 recommend - фото 665

When картинка 666, the finite‐sample bias is positive. Vats and Flegal [27] recommend картинка 667and картинка 668, which induces a positive bias of картинка 669offsetting the original bias in the opposite direction. For картинка 670, this estimator corresponds to the flat‐top batch means estimator of Liu and Flegal [28]. Under polynomial ergodicity and additional conditions on the batch size картинка 671, the lugsail batch means estimators are strongly consistent [26].

5 Stopping Rules

Monte Carlo simulations are often terminated according to a fixed‐time regime. That is, before the start of the simulation, it is decided that some steps of the process will be generated The fixedtime termination rule may be - фото 672steps of the process will be generated. The fixed‐time termination rule may be formally written as

(5) By construction and simulation terminates when the criterion is met The - фото 673

By construction, картинка 674, and simulation terminates when the criterion is met. The representation in Equation ( 5) allows further adjustments to our termination rule with an картинка 675‐fixed‐time approach, where for some the simulation terminates at 6 The termination time is deterministically - фото 676, the simulation terminates at

(6) The termination time is deterministically dependent on Specifically - фото 677

The termination time is deterministically dependent on Computational Statistics in Data Science - изображение 678. Specifically, Computational Statistics in Data Science - изображение 679. Glynn and Whitt [29] show that Computational Statistics in Data Science - изображение 680as картинка 681. However, since the structure of the underlying distribution картинка 682and the quantity of interest картинка 683are unknown, there is often little intuition as to what картинка 684and картинка 685should be for any given problem.

Alternatively, one could terminate according to a random‐time regime such as when the volume of a confidence region (possibly relative to some quantity) is below a prespecified threshold. These confidence region volumes, картинка 686, could be either картинка 687at Equation ( 2) or картинка 688at Equation ( 3). Glynn and Whitt [29] and Vats et al . [26] show that the resulting confidence regions created at termination have the correct coverage, asymptotically. Since the simulation ends at a random time, the estimate of the limiting Monte Carlo variance–covariance matrix, картинка 689used in construction of картинка 690, is required to be strongly consistent. Glynn and Whitt [29] further show that weak consistency is not sufficient. We discuss stopping rules of this type for IID and MCMC sampling in the following sections.

5.1 IID Monte Carlo

The absolute precision sequential stopping rule terminates simulation when the variability in the simulation is smaller than a prespecified tolerance, Specifically simulation is terminated at time where Here - фото 691. Specifically, simulation is terminated at time where Here ensures a minimal simulation effort By definition - фото 692where

Computational Statistics in Data Science - изображение 693

Here, Computational Statistics in Data Science - изображение 694ensures a minimal simulation effort. By definition, Computational Statistics in Data Science - изображение 695as картинка 696. Thus, as the tolerance decreases, the required simulation size increases. The stopping rule explained in the motivating example in the introduction is a one‐dimensional absolute precision sequential stopping rule. This rule works best in small dimensions when each component is on the same scale and an informed choice of картинка 697can be made (as in the motivating example).

Читать дальше
Тёмная тема
Сбросить

Интервал:

Закладка:

Сделать

Похожие книги на «Computational Statistics in Data Science»

Представляем Вашему вниманию похожие книги на «Computational Statistics in Data Science» списком для выбора. Мы отобрали схожую по названию и смыслу литературу в надежде предоставить читателям больше вариантов отыскать новые, интересные, ещё непрочитанные произведения.


Отзывы о книге «Computational Statistics in Data Science»

Обсуждение, отзывы о книге «Computational Statistics in Data Science» и просто собственные мнения читателей. Оставьте ваши комментарии, напишите, что Вы думаете о произведении, его смысле или главных героях. Укажите что конкретно понравилось, а что нет, и почему Вы так считаете.

x