Robert Korn - Die Prüfung

Sobald P. die Aufgabe überflogen hatte, las er sie seiner Nachhilfeschülerin vor. Auf seine Frage hin, ob es sich bei den in ihrem Unterricht gerade behandelten Altersaufgaben um Aufgaben wie die soeben von ihm vorgelesene handele, nickte sie bejahend.

Erleichtert schob P. nun das Tablet ein wenig zu ihr hin, entnahm dem Stiftegefäß auf der Schreibtischplatte einen Druckbleistift und überreichte ihn dem Mädchen mit der Bitte, den ersten Satz der Textaufgabe auf dem Rechenblock vor ihr in eine Gleichung umzuformen.

Kaum hatte das Mädchen den Satz durchgelesen, fing sie an, sich mit den lila lackierten Fingernägeln ihrer linken Hand den Oberschenkel an einer Stelle zu kratzen, die aufgrund eines großen, extra verursachten Risses in ihrer hellblauen Jeans nicht bedeckt war.

Da das Mädchen nach einer Weile immer noch nichts notiert oder gesagt hatte, nahm P. einen weiteren Bleistift aus dem Stiftegefäß, zog den Rechenblock etwas zu sich heran und schrieb hierauf die beiden folgenden Zeilen:

„x = Alter von Regina heute

y = Alter von Hannah heute“

Sich dem Mädchen wieder zuwendend, fragte er sie, wie die Gleichung lauten müsse, wenn Regina genauso alt wäre wie Hannah. „x = y“, sagte das Mädchen, worauf P. sie bat, sich jetzt noch einmal den ersten Satz der Aufgabe durchzulesen und dann erneut zu versuchen, ihn in eine Gleichung umzuwandeln. Es dauerte nicht sehr lange, bis das Mädchen schrieb: „x = y + 5“. „Sehr gut!“, sagte P. und sah, dass das Gesicht des Mädchens einen Augenblick lang strahlte.

Doch bei dem Versuch, den zweiten Satz der Aufgabe in eine Gleichung umzuwandeln, schlug ihre Stimmung wieder um. Erneut kratzte sie sich ihren Oberschenkel und warf P. bald einen hilfesuchenden Blick zu. Die Erklärungen, die er gab, halfen dem Mädchen schließlich, auch den zweiten Satz als eine mathematische Gleichung darzustellen. Durch einen Tipp von P. war das Mädchen ebenfalls noch in der Lage, beide Gleichungen zu einer zusammenzufassen.

Als es aber darum ging, die Gleichung: (y + 5) + 20 = 2y nach y aufzulösen, blieb P. nichts anderes übrig, als ihr die Auflösung selber auf dem Block neben ihm zu demonstrieren. An dem ungläubigen Gesicht des Mädchens erkannte P., dass ihr die Auflösung nicht klargeworden war. Er entschloss sich deshalb, ihr die Auflösung einer Gleichung nach einer Unbekannten anhand eines einfachen Beispiels darzulegen. Hierfür fragte P. das Mädchen, wie alt sie sei. „Fünfzehn!“, sagte sie und richtete dabei ihren Oberkörper zur vollen Größe auf. „Stell dir vor“, sprach P. weiter, „jemand würde dein Alter nicht kennen, hätte aber gehört, du würdest in drei Jahren volljährig. Mit welcher mathematischen Gleichung könnte er herausfinden, wie alt du jetzt bist?“ Nach kurzem Überlegen schrieb das Mädchen: x + 3 = 18 auf den Block vor ihr. „Hervorragend!“, lobte P. wieder das Mädchen. Zu seiner Überraschung strahlte sie jedoch diesmal nicht, sondern sah P. nur abwesend an.

Sobald P. auf dem Block mit raschen Strichen eine Waage mit zwei Waagschalen im Gleichgewicht skizziert hatte, schrieb er auf die linke Waagschale: x + 3 und auf die rechte: 18. „Wenn man“, wandte er sich nun wieder an das Mädchen, „die Gleichung nach x auflösen will, muss man auf der linken Waagschale die 3 wegnehmen. Um aber“, betonte er, „die Waagschalen auch weiterhin im Gleichgewicht zu halten, ist es erforderlich, auch von den 18 auf der rechten Waagschale 3 abzuziehen, sodass sich die folgende Gleichung ergibt.“ P. fing an, sie auf den Block zu schreiben. Am Ende stand darauf: x + 3 - 3 = 18 - 3. „Da sich“, begann er wieder, „+3 und -3 aufheben, steht links nur noch x oder, mit anderen Worten, ist die Gleichung nach x aufgelöst worden. Zur Veranschaulichung schrieb er noch: x = 18 - 3 auf den Block und setzte noch daneben: = 15.

„Dein Alter“, sagte er und sah dabei das Mädchen wieder an. Sie machte eine heftig nickende Kopfbewegung und erklärte dann mit leiser Stimme: „Erst jetzt habe ich die Auflösung nach x verstanden.“

Erfreut über ihre letzte Äußerung ließ P. das Mädchen nun selbständig einige einfache Gleichungen mit einer Unbekannten lösen. Später erhöhte er noch den Schwierigkeitsgrad der Gleichungen, indem er in diese z.B. Klammerausdrücke einfügte.

Gerade als P. eine weitere Gleichung auf den Blockschreiben schreiben wollte, schaute das Mädchen auf das schwarz-weiße Zifferblatt ihrer Uhr und sagte, die Nachhilfestunde sei gleich zu Ende. Ebenfalls kurz auf seine Uhr blickend, sah P., dass sie fünf vor 16 Uhr zeigte. „Du bist eine Viertelstunde zu spät gekommen“ erwiderte er. „Da ich mit deiner Mutter“, fuhr er fort, „eine einstündige Nachhilfestunde vereinbart habe, fühle ich mich verpflichtet, dir bis 16.15 Uhr Nachhilfe zu geben.“ „Für die Verspätung konnte ich nichts!“, sagte das Mädchen fast beleidigt. „Mein Freund holt mich in fünf Minuten ab.“

„Dann“, gab P. nach, „bitte ich dich, deiner Mutter mitzuteilen, dass sie mir für die heutige Stunde ein Viertel des vereinbarten Stundenlohns weniger bezahlen soll.“ „Mache ich!“, rief das Mädchen und begann, sich zu erheben. „Einen Moment noch!“, sagte P., „ich werde für die nächste Stunde noch ein paar Übungsaufgaben auf den Block schreiben.“

Das Mädchen, das sich inzwischen wieder hingesetzt hatte, schaute P. plötzlich mit einem grimmigen Gesichtsausdruck an. „Ich weiß von deiner Mutter“, sagte P. begütigend, „dass du wegen Mathematik sitzenzubleiben drohst. Es liegt daher in deinem eigenen Interesse, noch weitere Aufgaben zu lösen. „In Ordnung“, sagte das Mädchen und rollte dabei gleichzeitig auf ihrem fahrbaren Bürostuhl ein wenig zur Seite.

Während P. die Aufgaben auf den Block schrieb, sah er aus dem Augenwinkel, dass das Mädchen aus der Innentasche ihrer schwarzen Kunstlederjacke einen kleinen runden Spiegel und einen Lip-gloss-Stift hervorholte. Damit fuhr sie vor dem Spiegel schnell über ihre Lippen, rieb diese kurz aneinander und steckte ihre beiden Utensilien wieder weg.

Bald darauf riss P. das Blatt mit den Aufgaben, die er sich eben ausgedacht hatte, vom Block und gab sie seiner Nachhilfeschülerin. Sie steckte das Blatt ganz schnell in den Rucksack, hängte ihn über die Schulter, sagte „Tschüss dann!“ und lief zur Wohnungstür. Bevor das Mädchen seine Wohnung verließ, konnte P. sie gerade noch bitten, das nächste Mal daran zu denken, ihr Buch und ihr Heft mitzubringen.

Zur zweiten Nachhilfestunde erschien die Tochter der Projektleiterin pünktlich. Noch im Stehen entnahm sie ihrem Rucksack ihr Mathematikbuch und Mathematikheft und gab beides P. Nachdem er und das Mädchen auf ihren Stühlen Platz genommen hatten, überflog P. das Inhaltsverzeichnis des Mathematikbuchs. „Ich will mir“, sagte er, „nur kurz ansehen, welche Altersaufgaben sich in eurem Mathematikbuch befinden.“

Es dauerte nicht lange, bis P. in dem Kapitel „Gleichungen mit zwei Unbekannten“ das Unterkapitel „Altersaufgaben“ entdeckte. Rasch stellte er fest, dass dieses aus insgesamt fünf Altersaufgaben bestand. Als er hörte, wie sich das Mädchen mit dem Bürostuhl ein wenig bewegte, drehte er sich unwillkürlich zu ihr hin. Er sah, dass sie gerade in seitlich gebeugter Haltung ein großes, weißes Smartphone aus ihrem auf dem Boden stehenden Rucksack herausholte.

P. widmet sich erneut dem aufgeschlagenen Mathematikbuch und schob es es später ein Stück weit nach vorn. Dann griff er nach dem Mathematikheft seiner Nachhilfeschülerin. Im Gegensatz zu ihrem Mathematikbuch befand es sich in einem arg ramponierten Zustand. Der Einband war stellenweise gewellt und hatte an zwei Ecken Eselsohren. Am Ende des beschriebenen Heftteils standen die Lösungen zweier Altersaufgaben, die, wie P. bei einem kurzen Blick auf das Mathematikbuch erkannte, aus diesem ausgewählt worden waren.