Hans J. Unsoeld - Querschnitte

Hier müssen einige Worte zu den Fraktalen selbst gesagt werden. Die meist noch geringe Kenntnis über dieses wichtige neue Gebiet spiegelt die Befangenheit unserer abendländischen Kultur im klassischen funktionellen und von der Technik beeinflussten Denken wieder. Fraktale nennt man populär zunächst einmal von Computern mit iterativen Gleichungen erzeugte, meist in schönen bunten Farben dargestellte Bilder von eigentümlichen mehr oder weniger komplexen Figuren. In Wirklichkeit reicht dieser Begriff mathematisch und in der Natur jedoch sehr viel weiter, was hier nicht im einzelnen ausgeführt werden soll. Nur soviel sei gesagt, dass die meisten sogenannten natürlichen komplexen Strukturen wie Pflanzen, Landschaften, Wolken und vieles mehr, sogar Gesichter, sich mit Fraktalen beschreiben lassen.

Das Denken und Empfinden in Generationsbegriffen anstelle von Dimensionen liegt den asiatischen Kulturen zugrunde,- gleichermaßen allen fernöstlichen Religionen wie auch allen eigenständigen (d.h. nicht vom Abendland beeinflussten) wissenschaftlichen und philosophischen Ansätzen. Da es in Asien nicht gelang, dazu eine geeignete Mathematik zu schaffen, gerieten sie ins Hintertreffen, denn es konnte deshalb kein Äquivalent zur abendländischen Technik geschaffen werden. Die heutigen Erfolge zum Beispiel der japanischen Technik beruhen auf der Übernahme und erfolgreichen Assimilation der abendländischen funktionellen Denkweise. Auch die Mathematik, die heute zur Beschreibung und zum Umgang mit Fraktalen benutzt wird, beruht großenteils darauf. Es ist durchaus die Frage berechtigt, ob es nicht vielleicht die Möglichkeit gibt, quasi ab ovo eine neue Mathematik zu schaffen, in der die Darstellung der Fraktale ganz einfach ist (ganz im Gegensatz zur bisherigen Situation) und in der die Funktionsmathematik umgekehrt nur als viel schwieriger darzustellender Randfall vorkommt. Oder gar eine Mathematik, die beide Arten gleichwertig darstellen kann ?

Viele wichtige "abstrakte" Begriffe unseres täglichen Lebens, - nehmen wir zum Beispiel den Begriff der Schönheit, - lassen sich in der funktionellen Darstellung der abendländischen Mathematik nur sehr rudimentär darstellen,- etwa durch den Goldenen Schnitt oder unter Verwendung der Perspektive. Die Entdeckung des Goldenen Schnittes und der Perspektive waren wohlgemerkt wichtige Punkte in der abendländischen Kunstentwicklung. Der Begriff der Freiheit wird interessanterweise naturwissenschaftlich-mathematisch hauptsächlich als Wahlmöglichkeit zwischen verschiedenen Dimensionen verstanden.

Jeder von uns aber weiß, dass asiatischer Kunst eine unglaubliche Schönheit innewohnt, obwohl dort der Goldene Schnitt und Perspektive völlig nebensächlich geblieben sind. Ganz offensichtlich spielt der für fraktale Darstellungen so wichtige Begriff der Selbstähnlichkeit dort die entsprechende wichtige Rolle in der Kunst. Dieser besagt, dass nach Ablauf mehrerer Generationen in neu sich entwickelnden Details einer fraktalen Darstellung immer wieder ähnliche, aber nicht genau dieselben Zustände wie am Anfang auftreten. Dieser Sachverhalt ist jedoch in asiatischen Kulturen in einer Weise formuliert worden, die funktionell denkenden abendländischen Menschen immer sehr fremd geblieben ist. Man kann auch spüren, dass dem asiatischen Denken ebenso ein anderer Freiheitsbegriff zugrunde liegt.

Der zentrale Punkt ist, dass das östliche Denken genauso wie die fraktale Darstellung vom Vielen ausgeht und sich dann dem Einzelnen annähert, - ganz umgekehrt wie das abendländische Vorgehen, wo das Individuum der Ausgangspunkt ist und man sich von daher dem Vielen zuwendet. Beide Möglichkeiten sind bei undogmatischer Betrachtung gleichwertig.

Dem östlichen Vorgehen entspricht auch das sogenannte gefühlsmäßige Vorgehen. Wenn wir etwas fühlen oder empfinden, beziehen wir alles ein, was uns zur Verfügung steht, und wir analysieren nicht etwa. Wir gehen also vom Vielen aus und kommen auf diese Art mit komplexen Situationen gut klar.

Genau das ist aber die kulturelle Situation bei uns gerade jetzt zur Jahrtausendwende. Das Analysieren hat sich offensichtlich "überlebt". Der ägyptische Philosoph Hassan Hanafi beschrieb bereits 1984, was rein phänomenologisch diese mit dem Übergang vom Modernismus zum Postmodernismus beschriebenen Veränderungen ausmacht, indem er eine Liste von Gegensatzpaaren anführte.

Modernismus - Postmodernismus

geschlossen offen.

vorsätzlich spielerisch

planend zufällig

hierarchisch anarchisch

beherrschend erschöpfend

abgeschlossen dynamisch

distanziert teilnehmend

zentral verteilt

semantisch rhetorisch

auswählend kombinieren

bestehend erscheinend

Hier liegt es nahe, als ganz entscheidend folgende Punkte hinzuzufügen:

analytisch ganzheitlich

funktionell fraktal

abendländisch asiatisch

All diese Gegensätze entstehen jeweils aus der Opposition zweier Wesenheiten. Zwischen diesen können Wechselwirkungen auftreten. Zwei von ihnen stellen aber kein feste Basis dar, wofür wir nach den oben gemachten Überlegungen jeweils drei bräuchten. Die dafür notwendige Auswahl ist bislang nicht getroffen worden und wird vermutlich das neue Jahrtausend charakterisieren. Oder liegt sie längst vor, - zum Beispiel in der geläufigen Triade von Denken, Fühlen und Handeln? So kommen alle drei große Kontinente zu Ehren: Europa für sein analytisches Denken, Asien für sein ganzheitliches Fühlen und Amerika für sein pragmatisches Handeln.

Nur alle drei zusammen geben ein festes Ganzes,- ein gesundes Miteinander von analysierendem Überlegen, von ganzheitlichem Empfinden und von praktischem Handeln,- wobei jeder Teil der Welt gleichwertig seinen jeweils besonders entwickelten Anteil einbringen und die übrigen aber auch voll annehmen und integrieren kann. Das ergibt eine einfache und überzeugende Vision von einem ganzen Menschen und von einer ganzen Welt.

In einem solchen Weltbild können die klassischen Wissenschaften die analysierende Welt des Denkens repräsentieren. Die einzelnen Wissensfächer stehen dabei untereinander in Wechselwirkung. Aus ihnen lässt sich eine achtgliedrige Kette bilden, die sich am Ende zu einem Kreise schließt:

Philosophie -- Mathematik -- Physik -- Chemie -- Biologie und Umwelt -- Medizin -- Psychologie -- Philologie -- Philosophie

Ebenso repräsentieren die Künste im weitesten Sinne die ganzheitliche Welt des Fühlens. Aus den einzelnen künstlerischen Felder lässt sich ebenso eine analoge achtgliedrige Kette bilden, wobei die jeweilige Entsprechung der einzelnen Felder zu den obigen Wissensfächern auf der Hand liegt:

Geistliche Kunst -- Abstrakte Kunst -- Baukunst -- Kunst mit Farben und Materialien -- Kleidungs- und Modekunst -- Showbusiness und Musik -- Theater und Film -- Literatur und Dichtung -- Geistliche Kunst

Und schlussendlich lässt sich genau dasselbe noch einmal über die Welt des Handelns sagen, wo ebenso eine solche analoge Kette von miteinander verwandten Gebieten aufgezeigt werden kann:

Religion -- Legislative -- Exekutive -- Wirtschaft -- Staat -- Soziales -- Kommunikation -- Rhetorik -- Religion

Wo aber bleibt bei dieser auf den ersten Blick kompliziert erscheinenden, in Wirklichkeit aber verblüffend einfachen neuen Zuordnung der verschiedenen Bereiche der Begriff der Unendlichkeit, wenn wir alles eigentlich mit ganz wenigen Zahlen erledigen können ? Nun, innerhalb all der erwähnten einzelnen Gebiete gibt es selbstverständlich in jedem die ganze Skala vom einfachen, funktionell verständlichen Anfang bis zur höchsten Vielfalt. Und eben diese höchste Vielfalt lässt sich nicht ohne den Begriff des Unendlichen beschreiben, wo auch immer wir ansetzen mögen.

1997

Fraktale Architektur und Filme

Auf dem Städtetag in Berlin im Jahre 2000 haben sich viele beklagt über die sterile heutige Architektur der modernen Städte, seien es die Megastädte der Dritten Welt, die dynamischen Großstädte der nur noch selten so genannten Zweiten Welt oder unsere scheinbar alten europäischen Großstädte, bei denen keiner mehr von der Ersten Welt redet.