José Santos - El códice 632

– Eres un genio -comentó Lena, acariciándole el rostro, y señaló el acertijo anotado por Tomás en la casa de Toscano-. ¿Y ésta? ¿Es una cifra de transposición?

– Lo dudo. Supongo que es una cifra de sustitución.

– ¿Por qué lo dices?

– Por el aspecto general del mensaje. Fíjate en la primera columna. Está formada por conjuntos de tres letras que parecen asociarse de manera aleatoria. ¿Lo ves? -Señaló la primera columna-. «Cuo, lae, doc.» Es como si las verdaderas letras hubiesen sido sustituidas por otras.

Lena se mordió el labio inferior.

– Pero ¿qué es exactamente eso, la sustitución?

– Se trata de un sistema en el que las letras verdaderas son sustituidas por otras según un orden imperceptible para quien no conoce el alfabeto de cifra usado. Por ejemplo, imagina la palabra «paz». Si se descubre que la «p» es una «t», que la «a» es una «x» y que la «z» es una «r», entonces «paz» se convierte, en el mensaje cifrado, en «txr». El problema es llegar a saber que la «t» es «p», que la «x» es «a» y que la «r» es «z». En cuanto se descubre el alfabeto de la cifra, el resto es fácil, cualquier persona puede descifrar el mensaje.

– Por tanto, si he entendido bien, el problema es descubrir el alfabeto de la cifra.

– Exactamente.

Terminaron de comer el salmón y Lena se fue a la cocina a buscar el postre. Apareció unos minutos más tarde con una especie de puré de manzanas, aunque más seco, con masa.

– Como el otro día hable de la appelkaka, decidí hacerte una -anunció, colocando el postre de manzanas en la mesa; sirvió dos porciones en sendos platos y le extendió una a Tomás-. Toma.

El portugués probo una cucharada.

– Hmm -murmuró-. Esta «appel» no es ninguna «kaka».

– Graciosillo. -Lena sonrió y señaló el libro-. Volviendo a nuestra conversación, ¿es común ese sistema de cifra de sustitución?

– Muy común. La primera cifra de sustitución que se conoce es la descrita por Julio César en su libro De bello gallico. La idea de esa primera cifra se basaba en un alfabeto de cifra que avanzaba tres lugares, por ejemplo, en relación con el alfabeto normal. Así, la «a» del alfabeto normal se transformaba en la letra correspondiente a tres lugares más adelante, la «d», mientras que la «b» se convertía en «e», y así sucesivamente. Este sistema se conoce como cifra de César. También el erudito brahmán Vatsyayana recomendó en el Kamasutra, en el siglo iv a. C., que las mujeres aprendiesen el arte de la escritura secreta, de modo que se pudiesen comunicar sin peligros con sus amantes. Una de las técnicas de la escritura que proponía era justamente la cifra de sustitución. Hoy en día, este sistema está muy desarrollado y estos mensajes, en los casos de gran complejidad, sólo pueden descifrarse mediante ordenadores capaces de probar millones de combinaciones por segundo.

Tomás comió más appelkaka.

– Hmm -volvió a musitar con placer-. Está realmente buena.

Lena no reparó en el elogio, absorta como estaba en contemplar el acertijo de Toscano.

– Si crees que esto responde a una cifra de sustitución, ¿cómo vas a descifrar el mensaje? ¿Tienes el alfabeto de la cifra?

– No.

– Entonces ¿cómo lo vas a hacer?

Tomás mostró el libro que había sacado de la cartera.

– Con las tablas de frecuencias.

Su amante lo miró fijamente, sin entender.

– ¿Las tablas de frecuencia tienen el alfabeto de la cifra?

– No -dijo sacudiendo la cabeza-. Pero ofrecen un atajo. -Comió el resto de la tarta de manzana-. Las tablas son una idea que nació de los eruditos árabes cuando estudiaban las revelaciones de Mahoma en el Corán. Los teólogos musulmanes, en un esfuerzo por establecer la cronología de las revelaciones del profeta, se pusieron a calcular la frecuencia con que aparecía cada palabra y cada letra. Descubrieron entonces que determinadas letras eran más comunes que otras. Por ejemplo, la «a» y la «1», que aparecen en el artículo definido «al», fueron identificadas como las letras más comunes del alfabeto árabe, diez veces más frecuentes que la letra «j», por ejemplo. Ahora bien, en el fondo, lo que hicieron los árabes fue crear la primera tabla de frecuencias, en la que se identificaba la frecuencia con que cada letra aparecía en su lengua. Basándose en este descubrimiento, el gran científico árabe del siglo xix Abu al- Kindi escribió un tratado de criptografía donde sostuvo que la mejor forma de descifrar un mensaje cifrado es identificar cuál es la letra más usada en la lengua de ese mensaje y ver cuál es la letra más común del propio mensaje. Muy probablemente, serían la misma.

– No entiendo.

– Imagínate que el mensaje cifrado está escrito originalmente en árabe. Si sabemos que la «a» y la «1» son las letras más comunes del árabe, nos basta con identificar cuáles son las dos letras más comunes del mensaje cifrado. Supongamos que son la «t» y la «d». Entonces, muy probablemente, si ponemos la «a» y la «1» en el lugar de la «t» y la «d», comenzaremos a descifrar el mensaje. Así opera el desciframiento con la tabla de frecuencias. Sabiendo cuál es el índice de frecuencia de cada letra en una determinada lengua, podemos, con algún margen de seguridad, y analizando el índice de frecuencia de cada letra en el mensaje cifrado, determinar cuáles son las letras del mensaje original.

– Ah, ya he entendido. Parece fácil.

– No necesariamente. Este sistema no es infalible. La tabla de frecuencias establece una lista-baremo de la media con que cada letra aparece en una lengua determinada. Naturalmente, los textos cifrados pueden contener letras que, por una razón u otra, no surgen con la frecuencia exacta registrada por la tabla. Esto sucede sobre todo en textos muy cortos. Por ejemplo, supongamos que el mensaje original es: «El ratón roe el corcho del garrafón del rey de Rusia». Como es evidente, en un mensaje de éstos la «r» aparece muchas más veces de lo que sería normal en la lengua, suscitando un desvío en la frecuencia-baremo de esta letra. Ahora bien, éste es justamente el tipo de contingencia que se da cuando se recurre a la tabla de frecuencias para analizar textos con menos de un centenar de letras. Los textos más largos tienen tendencia a respetar la frecuencia-baremo. Lamentablemente, no es el caso del acertijo que tengo entre manos.

– ¿Cuántas letras tiene?

– ¿El acertijo? -Consultó sus anotaciones-. Estuve contándolas anoche. Son sólo treinta. O, mejor dicho, veintisiete letras y tres guarismos. Es poco.

La sueca se levantó de la mesa y comenzó a quitar los platos.

– ¿Quieres café?

– Vale.

Tomás la ayudó a llevar los platos sucios a la cocina, pasándolos por agua y colocándolos en el lavavajillas. Después fue a retirar el mantel, mientras Lena se ocupaba del café; la sueca puso al fuego la cafetera de émbolo, una vieja Melior de cristal que pertenecía al equipamiento original de la casa, y, mientras se hacía el café, volvió a reunirse con él. Se sentaron en la sala, con los papeles de la investigación desparramados por el sofá.

– ¿Y ahora? -preguntó ella-. ¿Qué vas a hacer?

– Tengo que buscar un nuevo ángulo de ataque.

– Pero ¿no vas a aplicar el método de la tabla de frecuencias?

– Eso ya lo hice anoche y esta mañana, cuando estaba en la Biblioteca Nacional -dijo antes de suspirar.

– ¿Entonces?

Tomás frunció la nariz.

– No hubo ningún resultado palpable.

– ¿Ah, no? Muéstrame.

El abrió el libro sobre criptoanálisis y consultó las tablas de frecuencias.

– ¿Lo ves? -Le mostró las páginas a su amante-. Aquí hay varias tablas. -Cogió también la libreta de notas, localizó la página donde había reproducido el acertijo y dejó el cuaderno abierto sobre el regazo-. El primer problema es determinar en qué lengua está escrito el mensaje.