RIO - Text.p65

Ãëàâà 11. Ðàíãîâûå êîððåëÿöèè .................................................... 221

11.1. Ñðàâíåíèå äâóõ ïåðåñòàíîâîê ................................................. 221

11.2. Ïðîâåðêà çíà÷èìîñòè ðàíãîâîé êîððåëÿöèè .......................... 224

Ïðèëîæåíèÿ ...................................................................................... 229

Òàáëèöà äëÿ íîðìàëüíîãî ðàñïðåäåëåíèÿ ....................................... 229

Òàáëèöà äëÿ χ2- ðàñïðåäåëåíèÿ ......................................................... 231

Òàáëèöà äëÿ t-ðàñïðåäåëåíèÿ ............................................................ 233

Òàáëèöû äëÿ F-ðàñïðåäåëåíèÿ .......................................................... 235

Áèáëèîãðàôè÷åñêàÿ ñïðàâêà ......................................................... 242

Ëèòåðàòóðà ........................................................................................ 247

Ïðåäìåòíûé óêàçàòåëü .................................................................... 250

3

Îãëàâëåíèå

ÏÐÅÄÈÑËÎÂÈÅ

Òåîðèÿ âåðîÿòíîñòåé îòíîñèòñÿ ê òåì ðàçäåëàì ìàòåìàòèêè, êî-

òîðûå íàõîäÿò ñàìîå øèðîêîå ïðèìåíåíèå íà ïðàêòèêå. Îäíà èç îáëà-

ñòåé, ãäå èñïîëüçóåòñÿ òåîðèÿ âåðîÿòíîñòè, — ýòî ñòàòèñòè÷åñêèå èñ-

ñëåäîâàíèÿ.

Çíà÷èòåëüíàÿ ÷àñòü èíôîðìàöèè ïîñòóïàåò ê íàì â âèäå ÷èñåë.

Ñîáðàòü äàííûå è ïðåäñòàâèòü èõ â ôîðìå òàáëèö, ãðàôèêîâ, äèàã-

ðàìì èëè êîìïüþòåðíûõ ôàéëîâ î÷åíü âàæíî. Ðèñóíêè è îòäåëüíûå

íàèáîëåå çíà÷èìûå ÷èñëà äàþò îòâåòû íà áîëüøèíñòâî âîïðîñîâ. Íî ìíîãîå èç òîãî, ÷òî ñîäåðæèòñÿ â ÷èñëîâîé èíôîðìàöèè, îñòàåòñÿ ñêðû-

òûì è ìîæåò áûòü âûÿâëåíî òîëüêî ïðè ïîìîùè ìåòîäîâ ìàòåìàòè-

÷åñêîé ñòàòèñòèêè.

Äëÿ ÷åãî ìîãóò èñïîëüçîâàòüñÿ ñòàòèñòè÷åñêèå äàííûå? Êàê èç-

âëå÷ü èç íèõ íóæíóþ íàì èíôîðìàöèþ?

Ñòàòèñòè÷åñêèå äàííûå ìîãóò áûòü èñïîëüçîâàíû äëÿ îïèñàíèÿ

è àíàëèçà ýêîíîìè÷åñêîé ñèñòåìû, ïîñòðîåíèÿ ïðîãíîçîâ è âûðàáîò-

êè ðåøåíèé. Åùå îäíî íàïðàâëåíèå — ýòî îöåíêà âîçìîæíîñòåé âû-

áîðà (îöåíêà îïöèîíîâ) íà ôèíàíñîâûõ ðûíêàõ.

Ãîâîðÿ î ïîñòðîåíèè ïðîãíîçîâ, ìû, â ïåðâóþ î÷åðåäü, èìååì â âèäó êîëè÷åñòâåííûå, à íå êà÷åñòâåííûå ïðîãíîçû. Êà÷åñòâåííûå ïðî-

ãíîçû — ýòî îòâåòû íà âîïðîñû, ïðîèçîéäåò ëèáî íåò òî èëè äðóãîå

ñîáûòèå, èëè êàêîé èç âîçìîæíûõ âàðèàíòîâ îñóùåñòâèòñÿ. Êîëè÷å-

ñòâåííûå ïðîãíîçû — ýòî ïðåäñêàçàíèÿ êàêèõ-òî ÷èñëîâûõ õàðàêòå-

ðèñòèê äëÿ îïðåäåëåííûõ áóäóùèõ ìîìåíòîâ èëè îòðåçêîâ âðåìåíè.

Àíàëèç ÿâëÿåòñÿ íåîòúåìëåìîé ñîñòàâíîé ÷àñòüþ ïðîãíîçà è â òî æå âðåìÿ ïðåäñòàâëÿåò ñàìîñòîÿòåëüíûé èíòåðåñ.  ýòîé êíèãå

ðå÷ü, â îñíîâíîì, ïîéäåò èìåííî î òðàäèöèîííûõ ìåòîäàõ ñòàòèñòè-

÷åñêîãî àíàëèçà. Ìåòîäû èñïîëüçîâàíèÿ ñòàòèñòè÷åñêîé èíôîðìàöèè äëÿ âûðàáîòêè ðåøåíèé î÷åíü ðàçíîîáðàçíû. Îäíàêî íàèáîëåå èíòå-

ðåñíûå è âàæíûå ïîäõîäû ïî ñâîåé ñëîæíîñòè âûõîäÿò çà ïðåäåëû 4

Ïðåäèñëîâèå

ýòîé êíèãè è ïîòîìó â íåé íå îòðàæåíû. Íåêîòîðûå ïðèìåðû èñïîëü-

çîâàíèÿ ñòàòèñòè÷åñêèõ äàííûõ äëÿ âûðàáîòêè ðåøåíèé ïðèâåäåíû â ïàðàãðàôå 3.4.

Ìíîãèå èäåè âûñøåé ìàòåìàòèêè ïðèìåíÿþòñÿ ïðè ðàáîòå ñ

÷èñëîâîé ýêîíîìè÷åñêîé èíôîðìàöèåé. Îíè ïðåâðàòèëèñü â èíñòðó-

ìåíòû, ñ êîòîðûìè ïîëåçíî óìåòü îáðàùàòüñÿ ëþáîìó ýêîíîìèñòó.

Íèêòî íå ñïîðèò ñ òåì, ÷òî â æèçíè ýòè èíñòðóìåíòû íóæíû áèðæå-

âîìó àíàëèòèêó áîëüøå, ÷åì äèðåêòîðó ìàãàçèíà, ñïåöèàëèñòó ïî îï-

öèîíàì è ôüþ÷åðñàì — áîëüøå, ÷åì íàëîãîâîìó èíñïåêòîðó. Îäíàêî ïðàêòè÷åñêè âñåì ýêîíîìèñòàì ïðèõîäèòñÿ ïîñòîÿííî èìåòü äåëî ñ

÷èñëîâîé èíôîðìàöèåé, è ïîíèìàíèå òîãî, ÷òî ìîæåò è ÷åãî íå ìî-

æåò äàòü ìàòåìàòèêà ïðè ðàáîòå ñî ñòàòèñòè÷åñêèìè äàííûìè, áåçóñ-

ëîâíî, ïîëåçíî. Øèðîêîå ðàñïðîñòðàíåíèå êîìïüþòåðîâ îáåñïå÷èëî âîçìîæíîñòü ïðèìåíåíèÿ ïðîãðàìì, â êîòîðûõ ðåàëèçîâàíû ìåòîäû ìàòåìàòè÷åñêîé ñòàòèñòèêè. È êîíå÷íî, òîëüêî îïûò ðàáîòû ìîæåò íàó÷èòü, êàêîé èç ìåòîäîâ è êîãäà ñëåäóåò èñïîëüçîâàòü.

Ïðèìåíåíèå èíñòðóìåíòîâ ìàòåìàòè÷åñêîé ñòàòèñòèêè ïîäðà-

çóìåâàåò, ÷òî â ðàñïîðÿæåíèè ìàñòåðà åñòü äîñòàòî÷íî áîëüøîé ÷èñ-

ëîâîé ìàòåðèàë, ò.å. íàáîð äàííûõ, âûðàæàþùèõ îäíó èëè íåñêîëüêî õàðàêòåðèñòèê ýêîíîìè÷åñêîé ñèñòåìû äëÿ îäíîãî èëè íåñêîëüêèõ ìîìåíòîâ èëè îòðåçêîâ âðåìåíè. Ýòî äåñÿòêè, ñîòíè, à èíîãäà è çíà-

÷èòåëüíî áîëüøèå ìàññèâû ÷èñåë.

Èíñòðóìåíòû ìàòåìàòè÷åñêîé ñòàòèñòèêè äîñòàòî÷íî ñèëüíî îò-

ëè÷àþòñÿ äðóã îò äðóãà è ïî íàçíà÷åíèþ, è ïî ïðèíöèïàì äåéñòâèÿ.

Öåëü äàííîé êíèãè ñîñòîèò â òîì, ÷òîáû ðàññêàçàòü, íà ÷åì îñíîâàíû ýòè èíñòðóìåíòû, è ïðèâåñòè íåêîòîðûå ïðèìåðû èõ èñïîëüçîâàíèÿ.

Ïî ïðåäàíèþ, îäèí êîðîëü ïîïðîñèë ñâîåãî ïðèäâîðíîãî ìóäðå-

öà îáó÷èòü åãî ìàòåìàòèêå.

— ß ÷óâñòâóþ, ÷òî çíàíèå ìàòåìàòèêè ìîæåò ïðèíåñòè ìíå

ïîëüçó, — ñêàçàë êîðîëü. — Íî òîëüêî ó ìåíÿ ñëèøêîì ìàëî ñâîáîä-