Анонiм (Гор Грит) - Спящий бог 018

Но оказалось, проблемы были. Отрицание бесконечности ведет к ее… утверждению. Если отрицать бесконечность, следующим шагом нужно признать: все существующее НЕ бесконечно, а конечно. Следовательно, имеет границу, отделяющую ее от… От чего? От того, что существует за границей. Получался замкнутый круг: отрицание бесконечности вело к утверждению границы. Граница вела к утверждению бесконечности.

Нитью Ариадны, выводящей из мировоззренческого мрака, является бесконечность. Но какая конкретно наука может сделать бесконечность предметом своего интереса? Ни одна прикладная наука в мировоззренческом масштабе недееспособна. Оперировать в этой сфере можно было только чистым мышлением, не зависимым от наблюдений и опыта.

Единственная наука, не привязанная к материи — математика. Математические знания не зависят от опыта и наблюдений. Математика черпает информацию из чисел. Число имеет природу бесконечности — у него нет ни одного признака существования.

Немецкий математик Гильберт пишет: «Окончательное выявление сущности бесконечного выходит за пределы узких интересов специальных наук»; «С давних пор никакой другой вопрос так глубоко не волновал человеческую мысль, как вопрос о бесконечном; бесконечное действовало на разум столь же побуждающе и плодотворно, как едва ли действовала какая-либо другая идея; однако ни одно другое понятие не нуждается так сильно в разъяснении, как бесконечность».

Всегда были люди, искавшие в мире чисел закономерности, гармонию и пропорции не с целью извлечь из этого практическую пользу, а потому что находили это прекрасным. Как художник находит прекрасными формы, а музыкант звуки, и они рисуют или играют в первую очередь не потому, что видят в этом бизнес, а потому что им нравится рисовать и играть, так и математикам нравится складывать/раскладывать числа и искать уравнения.

Математики позиционируют себя как пифагорейцы, — выше всякого опыта. Они демонстрируют пренебрежение ко всякой реальности. Их интересуют только числа сами по себе, уравнения и математические закономерности.

Один из крупнейших математиков ХХ века Харди пишет в исследовании «Апология математики»: «Ничего из того, что я когда-либо делал, не имеет ни малейшего практического значения». Как и Гаусс, король математиков, всю жизнь посвятил решению задач типа, как с помощью циркуля и линейки построить 17-конечную звезду. Он решил эту задачу, и так гордился этим, что завещал высечь такую звезду у себя на могиле.

С развитием естественных наук обнаруживаются закономерности между числами и миром материи. Если бы физические явления не имели математических пропорций, если бы частицы и явления не вели себя по сходному с цифрами алгоритму, математика ничем бы не отличалась от драконоведения, изучающего особенности страны эльфов. Или от богословия, нацеленного на детализацию райского и адского климата. Но математические закономерности дублируют физические, и это настолько неожиданно и серьезно, что дух не может не захватывать от осознания, что это может значить {92} 92 про это позже поговорим .

Преклонение перед математикой становится выше религиозной веры. Религиозные догмы принимают на веру, и тут есть место для сомнения. В математике нет места для сомнений. Если математические расчеты что-то подтверждали или опровергали, это считалось абсолютным и несомненным доказательством истины. Именно поэтому математическая истина по факту оказывается выше религиозной, требующей веры.

В реальности нет предмет, который изучает математика. Это позволяет использовать ее как оберточную бумагу, в которую можно завернуть что угодно. Позавчера в нее заворачивали геоцентрическую модель. Или что теплота есть следствие теплорода, а флагистон выражает природу огня. Эти фантастические теории не имели ничего общего с реальностью, что не мешало их научно аргументировать и математически обосновать.

Верность расчета сама по себе ничего не доказывает и не опровергает. Как говорил Эйнштейн: «Главное — содержание, а не математика. Математикой можно доказать, что угодно». Расчет привязан к точке отсчета, набору аксиом, от которой он строится. Если ввести в компьютер программу 2+2=5, опирающаяся на эту программу машина выдаст верные расчеты. Но верными они будут относительно программы, но не реальности.

Несмотря на достоинства математики, она содержит в себе абсурды, для понимания которых нужно серьезное математическое образование. Математика противоречива и вся ее поразительная красота — всего лишь иллюзия. Или отражение иного мира.