Стиг Ларшон - Момичето, което си играеше с огъня

Впоследствие съзря неоспоримата логика зад представените формули и разсъждения, което на свой ред я отведе до полиците с математически книги в университетските книжарници. Ала чак когато отвори „Измерения на математиката“, пред очите й се разгърна цял един нов свят. Математиката всъщност бе логически пъзел с безкрайни вариации загадки, чието решение може да бъде намерено. Номерът не бе да пресмяташ числови задачи. Пет по пет винаги дава двайсет и пет. Номерът бе да разбереш взаимодействието на различните правила, което прави възможно разрешаването на който и да било математически проблем.

„Измерения на математиката“ не беше учебник по математика, а една тухла от 1200 страници, която разказваше историята на науката от времето на древните гърци до съвременните опити на учените да овладеят сферичната астрономия. Тя бе като Библията и имаше същото значение за математиците днес, каквото бе имала (а и все още има) Диофантовата „Аритметика“ за сериозните учени преди и сега. Когато за първи път отвори „Измеренията“ на терасата на хотела до Гран Ансе Бийч, Лисбет внезапно се пренесе в един магически свят от цифри, поместен на страниците на книга, чийто автор не само бе добър педагог, но и умееше да разсмее читателя с анекдоти и неочаквани задачи. Лисбет можа да проследи развитието на математиката от времето на Архимед до приложението й в съвременната Лаборатория за реактивно движение в Калифорния. Разбра методите, които използваха при разрешаването на проблемите.

Питагоровата теорема (x 2+ у 2= z 2), формулирана около 500 година пр.Хр., я накара да ахне. Изведнъж проумя значението на запаметеното още в основното училище по време на някой от малобройните часове, на които бе присъствала. „В един правоъгълен триъгълник квадратът на хипотенузата е равен на сумата от квадратите на катетите.“ Остана впечатлена от откритието на Евклид през 300 г. пр.Хр., че съвършено число, това е сумата от две числа, едното от които е степен на две, а другото разликата между следващата степен на две и едно . Това бе леко усъвършенстван вариант на Питагоровата теорема. Лисбет веднага съзря безбройните комбинации.

6 = 2 1x (2 2 — 1)

28 = 2 2x (2 3 — 1)

496 = 2 4x (2 5 — 1)

8128 = 2 6x (2 7 — 1)

Можеше да продължава така до безкрай, без да открие изключение от правилото. Тази логика провокираше усещането й за абсолютното. Прочете с наслада главите за Архимед, Нютон, Мартин Гарднер и дузина други класици в областта на математиката.

След това стигна до частта за Пиер дьо Ферма, чиято математическа загадка „Теоремата на Ферма“ не й даде покой цели седем седмици. Което не бе кой знае колко дълго време, като се има предвид, че задачата бе подлудявала математиците в продължение на 400 години, преди един англичанин на име Андрю Уайлс да успее да я разреши чак през 1993 г.

Теоремата на Ферма изглеждаше примамливо лесна задача.

Пиер дьо Ферма бе роден през 1601 г. в Бомон дьо Ломан, Югозападна Франция. Особено дразнещ бе фактът, че той дори не бил математик, а държавен чиновник. Математиката за него била един вид странно хоби, на което се отдавал през свободното си време. Въпреки това той е смятан за един от най-талантливите самоуки математици, родени някога. И за него, като за Лисбет Саландер, разрешаването на различни пъзели и загадки било форма на забавление. Особено голямо удоволствие му доставяло да дразни останалите математици, като измисля задачи, без обаче да представя решението им. Философът Рене Декарт използва по негов адрес доста обидни епитети, а английският му колега Джон Уолис говори за него като за „онзи проклет французин“.

През трийсетте години на XVII век е публикуван френският превод на Диофантовата „Аритметика“, която съдържа всички теории, формулирани от Питагор, Евклид и останалите древни математици. Именно докато размишлява над Питагоровата теорема, Ферма получава гениално прозрение и създава безсмъртната си задача, която по своята формулировка представлява вариант на Питагоровата теорема. Ферма променя квадратното уравнение (x 2+ у 2= z 2) в кубично (x 3+ у 3= z 3).

Проблемът бил, че отговорите на новото уравнение не били цели числа. По този начин чрез малка академична промяна Ферма превърнал една формула, която притежавала безброй съвършени решения, във формула, която сама по себе си водела до задънена улица и нямала нито едно решение. Неговата теорема била следната: Ферма твърдял, че в безкрайната вселена на числата не съществува цяло число, чийто куб да може да бъде представен като сумата от два куба, и това се отнася за всички степени, по-големи от две, тоест като в Питагоровата теорема .