Alfonso Cabanzo - Lógica básica

Alfonso CABANZO

Lógica BÁSICA

UNIVERSIDAD DE LA SALLE

Educar para Pensar, Decidir y Servir

Facultad de Ciencias de la Educación

Bogotá

2012

Lógica BÁSICA

ISBN: 978-958-8572-68-0

Alfonso Cabanzo Primera edición: Bogotá D.C., junio del 2012

Primera reimpresión: Bogotá D.C., diciembre del 2012

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En la actualidad, existen muchos textos de lógica. En el medio académico actual se encuentran los siguientes: Xavier Caicedo, Elementos de lógica y calculabilidad; Alberto Campos, Lógica y geometría griegas anteriores a Euclides; Irving Copi, Introducción a la lógica; Deaño, Introducción a la lógica formal; Gamut, Logic, Language and Meaning; Quine, W. V.; Los métodos de la lógica; Suppes, y Hill, Introducción a la lógica; Páez, Introducción a la lógica moderna; Andrade et ál., Lógica y pensamiento formal. Sobre teoría de conjuntos están: Muñoz, Introducción a la teoría de conjuntos; Badesa et ál., Elementos de lógica formal. Sobre argumentación, Toulmin, Los usos de la argumentación; Fisher, The Logic of rea¡ Arguments; Weston, Las claves de la argumentación; Perelman, El imperio retórico y el Tratado de la argumentación. Muchos de ellos son insuperables. Por ejemplo, no hay un texto que abarque más temas y de manera más clara que el de Copi: argumentación, lógica deductiva e inductiva y probabilidad; su mayor ventaja es la cantidad de ejemplos y ejercicios que trae. Sus mayores desventajas el precio y el hecho de que no explica cómo hacer la mayoría de ejercicios sobre argumentación.

Este libro es una compilación de muchos temas tratados de manera dispersa en todos los texto anteriores, esperando poder aportar un elemento nuevo. Las explicaciones de los ejercicios de lógica se hacen basadas en los problemas que han tenido mis estudiantes en ocho años de enseñanza de la lógica formal. He dictado cursos de lógica, argumentación, semiótica y análisis de textos en la Escuela Colombiana de Ingeniería, la Universidad del Rosario y la Universidad de La Salle. Asimismo, he tenido estudiantes de Ingeniería, Economía, Administración, Psicología, Antropología, Sociología, Historia, Lenguas y, por supuesto, Filosofía.

Este libro, específicamente, está pensado para los alumnos de nuestro medio, pensado para abordar los problemas de lectura y razonamiento que se presentan efectivamente en nuestras aulas de clase. En el contexto colombiano, tan dado al seguimiento de reglas absurdas y burocráticas, así como a saltarse normas básicas de convivencia; estas lecciones se han centrado en el desarrollo de la capacidad de seguir reglas, buscar reglas válidas, en la búsqueda de métodos que nos permitan razonar sobre nuestros actos y sus consecuencias y, obviamente, en el desarrollo de la capacidad de criticar los argumentos presentados en un texto. Muchas de las explicaciones que he dado aquí son el producto de respuestas a las preguntas de estos estudiantes; los consejos, las definiciones dadas, la metodología misma y las explicaciones de algunas deducciones las diseñé específicamente para presentarlas en mis clases, a fin de solucionar dudas sobre los procedimientos.

El apartado sobre lo que los lingüistas llaman pragmática, que es tratado en otros países de manera formal, es un resumen de las herramientas teóricas que uso yo mismo para guiar a mis estudiantes en el análisis de los argumentos que deben formalizar en los cursos de lógica. Los textos reales están llenos de premisas implícitas, cuando no se están presuponiendo indebidamente. Hay innumerables preguntas retóricas, indirectas, análisis, elipsis, ironías, metáforas y, en general, estructuras gramaticales que dificultan la comprensión y el análisis del lenguaje hablado y escrito, sobre todo, si se es un estudiante que apenas entra a la universidad. Por ello, me he dado cuenta de lo invaluable que es saber las bases de la teoría de Actos de habla, no al estilo de Habermas, como fundamento de una posición filosófica abstracta sobre el diálogo, sino al mejor estilo de los lingüistas, como una herramienta que nos suministra métodos prácticos, para entender y producir expresiones del lenguaje aquí y ahora. Es aquí y ahora que se debe entender un argumento como una petición: la petición racional de que se acepte la conclusión en virtud de las premisas que ofrece quien argumenta. Pero, esta fuerza directiva, esta petición, es indirecta muchas veces y los estudiantes no la detectan, haciendo que se confunda muchas veces lo justificado con la justificación. Por ello la introducción de este tema.

En lo posible, he tratado de usar no solo ejemplos y ejercicios inventados, sino también reales, ya sea tomados de textos de lógica misma o bien de textos de filosofía, literatura y artículos de opinión. La lógica es una herramienta para usar en la vida diaria y, a veces, lo olvidamos en los cursos.

Por otra parte, el apartado sobre lógicas no clásicas obedece a una necesidad específica: hay muchas lógicas, pero no en el sentido trivial, ramplón y relativista que se ha adquirido ahora en la academia colombiana, sino en el siguiente: los sistemas formales son innumerables, pues se pueden construir muchos y muy variados, y hay diversas maneras de hacer esto. Pero esta diversidad también es producto de una rigurosidad de pensamiento que no poseen muchos de quienes afirman “metafóricamente” que hay “muchas lógicas”, como la de la “disyunción, excluyente y reduccionista” y la de la “conjunción, abarcadora y holista”.

He diseñado unos árboles de forzamiento semántico para estas lógicas no clásicas, con los cuales se pueden hacer análisis de argumentos sencillos y demostrar su validez. Esta era una herramienta que hacía falta y que no he visto, salvo en el de Páez, con algunas diferencias que los hacen más complejos de manejar, en ninguno de los trabajos mencionados, ni siquiera en el Gamut. La idea es que con estos sistemas formales alternativos se puede iniciar un estudio de contextos en el cual las posibilidades, las creencias, las expresiones jurídicas, como deber y obligación, se pueden estudiar rigurosamente. Esto de manera análoga a como los físicos crean modelos que contrastan continuamente con la realidad que nos circunda. Por supuesto, aquellos sistemas ya estaban creados, pero su enseñanza era oscura y reservada para algunos especialistas en las escuelas de filosofía. Sin embargo, los trabajos de Andrade et ál. (2008) y de Páez (2007) cambiaron esto, pues incorporaron en un sencillo texto los elementos básicos de la lógica intensional. Espero que mi presentación de los árboles también ayude a esta función: aspirantes a críticos literarios, administradores, psicólogos y economistas podrán hacer modelos muy sencillos del funcionamiento de enunciados como “creo que p”, “es posible que p”, “prefiero p” y similares, sin tener que esperar a un posgrado en alguna universidad extranjera. Lo hice pensando en que, así como algunos se entretienen formalizando con sistemas clásicos, puedan hacerlo con sistemas no clásicos sin tanto problema.