Alfonso Cabanzo - Lógica básica

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La lógica tiene un rango de aplicación bastante restringido. Única y exclusivamente trata de encontrar las reglas que determinan cuándo un razonamiento es correcto o no. Como los razonamientos se aplican en todos los aspectos de la vida humana, debemos concluir que la lógica únicamente abarca todos los aspectos de vida. ¿Cómo puede el lector determinar que la conclusión anterior no es simplemente impuesta de manera arbitraria? Por supuesto, apelando a la lógica. No hay, pues, excusa para no estudiarla. Entre otras cosas, su estudio permitirá entender la estructura de inferencias como las presentadas en este preámbulo. Lógica básica es solo una introducción a esta disciplina, que aborda desde sus aspectos más sencillos, los de la lógica proposicional, hasta los desarrollos más complejos pero presentados de manera introductoria, como la teoría de conjuntos y la semántica de mundos posibles para la lógica modal de predicados.

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1.2. Inducción

Otras disciplinas, como la física, la economía o la filosofía también usan la deducción, pero es muy usual que sustenten sus premisas sobre otros tipos de razonamientos. El más frecuente es el inductivo. Continuando con el ejemplo de Eco, tenemos un razonamiento de este tipo en el siguiente caso: todas estas bolas son blancas. Estas bolas estaban en esta bolsa, por tanto, posiblemente todas las bolas de esta bolsa son blancas. Las premisas son verdaderas, pero la conclusión no es necesaria: podría suceder que la última bola sacada sea negra, con lo cual la conclusión quedaría desvirtuada. La diferencia con el caso anterior (deductivo) es patente: allá, si las premisas son verdaderas, no hay opción; en este caso, aun cuando las premisas sean verdaderas, podría no darse la conclusión. En la física, hay inducción cuando se generaliza: la gravitación es una ley que se supone universal —que supuso universal— a partir de su observación de los cuerpos en el ámbito terrestre. No pudo ver todos los objetos del universo. Pero generalizó: a partir de casos verdaderos en la Tierra, supuso que en otras partes del universo se daba dicha regla. En la Antropología, la Lingüística, la Psicología se echa mano de esta técnica: sus “leyes" son estadísticas y, por tanto, generalizaciones que son posibles, pero no necesariamente verdaderas.

1.3. Abducción

Finalmente, la abducción es más que un tipo de inferencia, el proceso que nos lleva a formular y descartar hipótesis (, 1935): “Todas las bolas de esta bolsa son blancas. Todas estas bolas son blancas, por tanto, probablemente, estas bolas provienen de esta bolsa". La abducción nos permite organizar todo el razonamiento para que tenga sentido: la hipótesis sería “todas estas bolas provienen de esta bolsa". ¿Cómo sabemos esto? Porque si esta hipótesis fuera cierta, reorganizaríamos todo el razonamiento de manera que la conclusión “todas estas bolas son blancas" se seguiría del postulado, y de la otra premisa “todas las bolas de esta bolsa son blancas".

En general, la lógica que estudiaremos aquí será deductiva. Esto no significa que no tengamos en cuenta los otros dos procesos. Parte de la motivación para este libro es justamente el hecho de que aun en este tipo de deducciones el estudiante debe usar los otros dos procesos, a diferencia de las máquinas.

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