Wolfgang Schmidt - Berechnung von Stoffdaten und Phasengleichgewichten mit Excel-VBA

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zu wählen. Darin sind x die Molbrüche. Der Porter-Ansatz erfüllt die Bedingung, dass bei x 1= 0 und x 2= 0 kein Mischungseffekt auftritt.

Es ergibt sich mit den genannten Daten für dx 1= 8,54 / (8,54 + 27,68) = 0,2357 und für x 2= 0,7643. Mit Δ v 12= -73 cm 3/mol wird A = -4,0518 cm 3/mol. Setzt man x 2= 1 - x 1, lässt sich das Mischungsvolumen für alle Mischungsverhältnisse Ethanol/Wasser berechnen. Es ergibt sich der typische Verlauf mit einem Maximum gegenüber der idealen Mischungsdichte etwa bei 50%.

Abb. 2.19.Exzessvolumen Ethanol/Wasser nach dem Porter-Modell mit A = 4,0518

Diese Berechnung ist in der Excel-Datei Gemischdichte.xlsx vorhanden.

Dieses Modell soll nun in die Prozesssimulation CHEMCAD integriert werden. Dazu werden zwei Ströme in einem Mixer zusammengeführt (vgl. Abb. 2.20, Abb. 2.21).

Abb. 2.20. Mixer in CHEMCAD

Abb. 2.21. Eingabe der Stoffströme in CHEMCAD

Um die Berechnung einzubinden, wird im CHEMCAD-Explorer zuerst das Teilfenster Visual Basic und anschließend der Unterpunkt „Properties, liqdens_mix“ gewählt ( Abb. 2.22).

Abb. 2.22. CHEMCAD-Explorer

Es öffnet sich automatisch der aktuelle VBA-Code mit der Bedienungsumgebung, wie man sie mehr oder weniger in VBA von Excel gewohnt ist, und dem üblichen Berechnungsalgorithmus für die Gemischdichte. Die Aktivierung dieser VBA-Funktion erfolgt im Menü „Thermodynamic Settings, Transportproperties“ ( Abb. 2.23).

Abb. 2.23. Thermodynamic Settings CHEMCAD

Darin wird unter „Liquid density mixing rule“ „vba:Properties.liqdens_mix“ gewählt. Damit berechnet CHEMCAD die Dichte im VBA-Modus als Funktion, was ähnlich der Excel-Funktion funktioniert. Um diese VBA-Funktion der Gemischdichte durchzuführen, genügt es, mit der rechten Maus auf den Strom 3 zu klicken ( Abb. 2.24).

Abb. 2.24. Properties eines Stoffstroms anzeigen lassen

klicken und „View Properties“ zu wählen.

Das Ergebnis erscheint automatisch im Hauptfenster:

Wir halten fest, dass die hier gerechnete Dichte (ideal) = 892,244 kg/m 3(0,892244 g/cm 3) beträgt. Aus den o.g. Daten lässt sich leicht berechnen, dass unter Berücksichtigung des Volumeneffektes die Dichte 0,9164 g/cm 3sein wird.

Mit m 1= 393,4 g Ethanol (berechnet aus 8,54 mol * 44 g/mol) sowie V 1= 500 cm 3und m 2= 498,7 g Wasser sowie V 2= 500 cm 3erhält man m gesamt= 892,1 g bzw. 1000 cm 3. Da das reale Mischungsvolumen gemäß der obigen Daten V gesamt= 0,9735 cm 3beträgt, ergibt sich daraus die Dichte zu 892,1 g/ 973,5 cm 3= 0,9164 g/cm 3.

Um es gleich vorweg zu nehmen, genau das wird das Ergebnis sein, nachdem wir das oben besprochene Modell einführen:

Intern rechnet CHEMCAD allerdings mit englischen Einheiten. Daher muss den Maßeinheiten besondere Beachtung geschenkt werden.

Nachstehend die vollständige VBA-Funktion zur Berechnung der Gemischdichte aus dem Job Liqdensmix.cc6 (vgl. Abb. 2.25). Wenn man diese betrachtet, ist deren Sinn nicht sofort ersichtlich. Deshalb ist es empfehlenswert, zunächst die VBA-Standard-Funktion in einem beliebigen anderen Job zu testen, indem mit F9 eine Zeile markiert, die Berechnung gestartet und diese mit F8 schrittweise durchgeführt wird. Diese VBA-Standard-Funktion entspricht der idealen Gemischdichte. Man versuche, diese während des Tests herzuleiten. Dann können Tests mit Konstanten durchgeführt und die Ergebnisse manuell nachgerechnet werden. Genau auf diese Weise entstand diese Funktion mit der Porter-Gleichung.

Zwar hat man hier eine Gemischdichtefunktion, die für Ethanol und Wasser gute Ergebnisse liefert, die aber nicht prüft, ob es sich bei den Komponenten im Job auch um Ethanol und Wasser handelt. Daher ist diese Funktion ausschließlich für diese zwei Komponenten geeignet. Die Parameter der Porter-Konstante ist fest in der VBA-Funktion enthalten und kann nicht innerhalb der Benutzeroberfläche verändert werden. Dies alles ist zu beachten, wenn die Funktion weiter ausgebaut werden sollte.

Weitere Informationen geben die Autoren gerne auf Anfrage.

Abb. 2.25. Funktion der mittleren Dichte in VBA

Zur Kontrolle der Berechnung geht man genauso vor wie in Excel-VBA. Man markiert eine Zeile mit F9 und startet in CHEMCAD die Berechnung. Mit F8 erfolgt die schrittweise Durchführung der Berechnung.

Das Berechnungsergebnis wird nun automatisch in den Resultaten von CHEMCAD verwendet. Dies gilt aber nur in diesem Job, also nicht etwa bei allen anderen Jobs, die ebenfalls Ethanol und Wasser enthalten.

Per Sensitivity Study lässt sich der Dichteverlauf in Abhängigkeit von der Mischungszusammensetzung ermitteln.

Die ideale Gemischdichte ist in Abb. 2.26dargestellt.

Abb. 2.26. Ideale Gemischdichte Ethanol/Wasser in CHEMCAD

Die reale Dichte aus der VBA-Funktion ist in Abb. 2.27dargestellt.

Abb. 2.27. Reale Gemischdichte Ethanol/Wasser in CHEMCAD nach VBA-Funktion