Guillermo L. Dumrauf - Manual de matemáticas financieras

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Información del contenido de la página web

Prefacio

Destinatarios

Panorámica de la obra

Página web del libro

Reconocimientos

Capítulo 1: Introducción

1.1 ¿Por qué debemos saber matemáticas financieras?

El valor tiempo del dinero: un euro del futuro vale menos que un euro del presente

Diferencia entre el interés y la tasa de interés

Diferencia entre incremento porcentual y veces en que crece un capital

Tasas de interés e inflación

Tasas de interés y riesgo: un euro con riesgo vale menos que un euro sin riesgo

Aplicaciones de las matemáticas financieras en la vida real

1.2 Revisión de álgebra

Factor común

Transposición de términos

Común denominador

Propiedad distributiva de la multiplicación

Potencias

Progresiones aritméticas

Progresiones geométricas

Función exponencial

La función exponencial natural

Función logarítmica

Logaritmo natural

Propiedades de los logaritmos

Derivadas

Cálculo de la tasa de interés instantánea

1.3 Contenido de la página web de apoyo

Capítulo 2: Interés simple

2.1 Introducción

2.2 Monto a interés simple

Evolución del interés simple

Fórmulas derivadas del monto a interés simple

Tasa proporcional en el interés simple

¿Año de 360 días o año de 365 días?

Interés civil y comercial

Ejemplos de aplicación del interés simple en la vida real

Análisis de las funciones monto e interés acumulado

Análisis del rendimiento efectivo

Plazo medio

Tasa media

2.3 Descuento simple

Descuento racional y tasa de interés vencida

El descuento racional

Evolución del descuento racional

Fórmulas derivadas del descuento racional

El descuento comercial y la tasa «anticipada» o «adelantada»

La operación de descuento en la vida real: la tasa de descuento nominal

Descuento comercial y racional: dos medidas diferentes de una misma operación

Cuadro de evolución del descuento comercial

Fórmulas derivadas del descuento comercial

Análisis del descuento comercial

Tiempo que tarda el descuento en anular un capital o documento

Acerca de la controversia entre «descuento» y «actualización»

2.4 Equivalencia de capitales en el régimen simple y reemplazo de pagos

Vencimiento común

Vencimiento medio

Un atajo para calcular el vencimiento medio: la tasa no influye en el descuento comercial

2.5 Resumen

2.6 Preguntas

2.7 Problemas

Ejercicios de descuento simple

2.8 Respuesta a las preguntas

2.9 Resolución de los problemas

2.10 Contenido de la página web de apoyo

Capítulo 3: Interés compuesto

3.1 Introducción

3.2 Monto a interés compuesto

Características principales del interés compuesto

Evolución del interés compuesto

Monto a interés compuesto cuando la tasa de interés varía

Fórmulas derivadas del monto a interés compuesto

Intereses acumulados

Aplicaciones del interés compuesto en la vida real

Rendimientos de las bolsas en Latinoamérica y EE. UU

El interés compuesto y las medias geométricas

Tiempo necesario para que un capital se convierta en múltiplo de sí mismo

Tiempo en que dos capitales, colocados a diferente tasa, alcanzan igual monto

Análisis de las funciones monto e interés acumulado

Comparación entre el monto simple y el monto compuesto

Monto fraccionario

La tasa proporcional y equivalente en los regímenes simple y compuesto

Una clasificación para el régimen compuesto

3.3 Descuento compuesto con tasa de interés vencida

Análisis de la función del valor presente utilizando derivadas

3.4 Descuento compuesto con tasa anticipada

Fórmula del número de períodos

Análisis del descuento compuesto con tasa anticipada

Comparación del interés y el descuento en los regímenes simple y compuesto

Relación entre la tasa de interés y la tasa anticipada en el régimen compuesto

Equivalencia de capitales en el interés compuesto

Vencimiento común y vencimiento medio

Comparación del vencimiento medio en los regímenes simple y compuesto

3.5 Resumen

3.6 Preguntas

3.7 Problemas

3.8 Respuesta a las preguntas

3.9 Resolución de los problemas

3.10 Contenido de la página web de apoyo

Capítulo 4: Tasas de interés

4.1 Introducción

4.2 Tasas de interés vencidas

Tasa nominal y tasa proporcional

Forma de contar los días del año

Tasa efectiva

Tasa equivalente

Observaciones sobre el concepto de la tasa efectiva

Obtención de la TNA a partir de la TEA

Tasa instantánea

Análisis de la función e n.δ

Teoría matemática del interés

Intereses obtenidos en un infinitésimo de tiempo

Cálculo de la tasa de interés instantánea

4.3 La inflación y la tasa de interés real

Las unidades de inversión

La ecuación de arbitraje de Fisher

Obtención de la tasa real en el régimen continuo

4.4 Operaciones en moneda extranjera

La variación del tipo de cambio

Teoría de la paridad de las tasas de interés

Teoría de la paridad relativa del poder adquisitivo

El efecto de Fisher Internacional

4.5 Tasas anticipadas

Tasas de descuento nominal, proporcional y el descuento subperiódico

La tasa efectiva de descuento a partir de la tasa nominal de descuento

La tasa equivalente de descuento

Frecuencia de capitalización y las tasas de interés

El valor límite de las tasas nominales de interés y anticipada

4.6 Resumen

4.7 Preguntas

4.8 Problemas

4.9 Respuesta a las preguntas

4.10 Resolución de los problemas

4.11 Contenido de la página web de apoyo

Capítulo 5: Rentas o series uniformes

5.1 Introducción

5.2 Rentas temporales

Notación simbólica por utilizar

Una clasificación operativa para las rentas

Renta temporal inmediata de pagos vencidos (valor presente)

Fórmulas derivadas de la renta temporal inmediata

Valor de la cuota

Número de períodos

Tasa de interés

Renta temporal inmediata de pagos adelantados

Resolución de rentas con Excel

Resolución con calculadora financiera Hewlett-Packard HP 12C

Rentas diferidas

Rentas anticipadas e imposiciones (valor futuro)

Imposición de pagos vencidos

Imposiciones de pagos adelantados

Diferencia entre una renta anticipada y una imposición

5.3 Relación entre las distintas rentas

Renta inmediata e imposición

Cuadro resumen del valor de las rentas temporales

Análisis y gráficos de las funciones de rentas

Un ejemplo del mundo real: estimación de la renta de jubilación

Análisis de sensibilidad del valor de una renta con Excel

5.4 Cálculo de la tasa implícita de una renta con interpolación lineal

El método de la interpolación lineal

5.5 Resumen

5.6 Preguntas

5.7 Problemas

5.8 Respuesta a las preguntas

5.9 Resolución de los problemas