Петр Путенихин - Правила счета элементов бесконечного множества

Здесь есть возможность читать онлайн «Петр Путенихин - Правила счета элементов бесконечного множества» весь текст электронной книги совершенно бесплатно (целиком полную версию без сокращений). В некоторых случаях можно слушать аудио, скачать через торрент в формате fb2 и присутствует краткое содержание. Год выпуска: 2021, Издательство: Array SelfPub.ru, Жанр: sci_theories, на русском языке. Описание произведения, (предисловие) а так же отзывы посетителей доступны на портале библиотеки ЛибКат.

Правила счета элементов бесконечного множества: краткое содержание, описание и аннотация

Предлагаем к чтению аннотацию, описание, краткое содержание или предисловие (зависит от того, что написал сам автор книги «Правила счета элементов бесконечного множества»). Если вы не нашли необходимую информацию о книге — напишите в комментариях, мы постараемся отыскать её.

Вскрыты ошибки Кантора и его последователей в логических рассуждениях о бесконечных множествах. Приведено доказательство счетности континуума, счетности всех действительных чисел. Показана ошибочность рассуждений в задаче об "Отеле Гильберта". The mistakes of Cantor and his followers in logical reasoning about infinite sets are revealed. The proof of the countability of the continuum, the countability of all real numbers is given. The erroneousness of reasoning in the problem of "Hilbert's Hotel" is shown.

Правила счета элементов бесконечного множества — читать онлайн бесплатно полную книгу (весь текст) целиком

Ниже представлен текст книги, разбитый по страницам. Система сохранения места последней прочитанной страницы, позволяет с удобством читать онлайн бесплатно книгу «Правила счета элементов бесконечного множества», без необходимости каждый раз заново искать на чём Вы остановились. Поставьте закладку, и сможете в любой момент перейти на страницу, на которой закончили чтение.

Тёмная тема
Сбросить

Интервал:

Закладка:

Сделать
Получается что тангенс в знаменателе меньший единицы на бесконечно малую - фото 80

Получается, что тангенс в знаменателе, меньший единицы на бесконечно малую величину, вносит в значение бесконечно большой величины весьма существенный вклад, увеличивая её ровно на 2. Прямое вычисление выражения (10) в приложении Excel при уменьшении угла α до величины 10 –9дало устойчивое стремление значения предела к 2 с погрешностью 10 –8. Дальнейшее уменьшение угла не имеет смысла ввиду ограниченной точности вычисления функций приложением.

Таким образом, можно достаточно уверенно заявить, что стереографическое проецирование, преобразование фактически отождествляет точку и линию . И только единственная – вертикальная – проекция отождествляет точку на сфере с точкой на плоскости – это точка их касания. Верхняя точка, полюс проецируется фактически в линию бесконечной длины.

Здесь мы рассматривали проецирование круга. Очевидно, что точка сферы проецируется не в отрезок, а в плоскую фигуру. В этом случае явно напрашивается предположение о форме самого проецирующего луча, который теперь уже формально может и даже обязан иметь некое сечение: круглое, квадратное, в форме звезды и так далее.

Вместе с тем, вполне ожидаемо может возникнуть возражение: а почему, собственно, мы рассматривали две проецирующие линии? В традиционном варианте линия всегда одна, поэтому, казалось бы, проекцией каждой точки может быть только точка. Сразу же можно заметить, что это весомый довод в пользу формализма Кантора, который весьма схожим способом отождествил множество точек линии с множеством точек плоской фигуры – квадрата.

Ответ достаточно простой. Рассмотренный способ показывает, что любые две смежные бесконечно близкие точки окружности (сферы) на проекционной плоскости позволяют поместить между ними некоторое количество, вплоть до бесконечности, таких же точек. Если рассматривать дискретное пространство, вплоть до планковских размеров, то появление на проекции дополнительных элементов практически неразрешимая проблема. Единичный проекционный луч просто делает эту проблему незаметной.

С другой стороны, стремление к нулю угла между рассмотренными проецирующими лучами отождествляет их, превращает в одну линию, единый луч. И в этом случае возникает важный встречный вопрос: что же тогда означают вычисленные пределы? Какой математический, физический и даже философский смысл имеют эти величины? Ответ очевиден: это скрытное канторовское отождествление точки и линии, того, что не имеет частей, с тем, что может делиться на части.

Литература

1. Бесконечность, Википедия, URL: https://ru.wikipedia.org/wiki/Бесконечность

2. Виленкин А., Мир многих миров: Физики в поисках параллельных вселенных Алекс Виленкин, пер. с англ. А. Сергеева. – М.: ACT: Астрель : CORPUS, 2010. – 303, [1] с. – (ЭЛЕМЕНТЫ)

3. Виленкин Н.Я., В поисках бесконечности.– М.: Наука, 1983. 160 с.

4. Горелик Г.Е., Почему пространство трехмерно? М.: Наука, 1982, 168 с.

5. Крейг У., Самое начало. Происхождение Вселенной и существование Бога, URL: http://www.otkrovenie.de/beta/xml/other/samoeNachalo.xml

6. Линде А.Д., Инфляция, квантовая космология и антропный принцип. Перевод Карпова С., URL: https://arxiv.org/abs/hep-th/0211048

7. Новиков И. Д., Черные дыры и Вселенная. – М.: Мол. гвардия, 1985. – 190 с., ил.– (Эврика).

8. Парадокс Гильберта, URL: http://pikabu.ru/story/paradoks_gilberta_1962200,

http://www.yaplakal.com/forum3/topic782267.html

9. Парадокс Гильберта, URL: http://traditio-ru.org/wiki/Парадокс_Гильбертa

10. Парадокс Гильберта, Википедия, URL:

https://ru.wikipedia.org/wiki/Список_парадоксов

11. Путенихин П.В. Логика противоречий. – Саратов: "АМИРИТ", 2017. – 133 с., илл., URL:

https://www.elibrary.ru/item.asp?id=42733187

https://www.twirpx.org/file/3089642/

16.22.2017

Тёмная тема
Сбросить

Интервал:

Закладка:

Сделать

Похожие книги на «Правила счета элементов бесконечного множества»

Представляем Вашему вниманию похожие книги на «Правила счета элементов бесконечного множества» списком для выбора. Мы отобрали схожую по названию и смыслу литературу в надежде предоставить читателям больше вариантов отыскать новые, интересные, ещё непрочитанные произведения.


Отзывы о книге «Правила счета элементов бесконечного множества»

Обсуждение, отзывы о книге «Правила счета элементов бесконечного множества» и просто собственные мнения читателей. Оставьте ваши комментарии, напишите, что Вы думаете о произведении, его смысле или главных героях. Укажите что конкретно понравилось, а что нет, и почему Вы так считаете.

x