Маргарита Рютова-Кемоклидзе - Квантовый возраст

«Допущение, что сумма трех углов треугольника меньше 180°, приводит к своеобразной, полностью отличной от нашей (евклидовой) геометрии; эта геометрия совершенно последовательна, и я развил ее для себя абсолютно удовлетворительно: я имею возможность решить в этой геометрии любую задачу, за исключением определения некоторой постоянной, значение которой a priori установлено быть не может. Предложения этой геометрии отчасти кажутся парадоксальными и непривычному человеку даже несуразными, но при строгом и спокойном размышлении оказывается, что они не содержат ничего невозможного… но во всяком случае Вы должны смотреть на это, как на частное сообщение, которое отнюдь не должно быть опубликовано» [26, с. 187].

Письмо Гаусса, из которого взят этот маленький отрывок, адресовано Тауринусу и фактически содержит (оно было написано в 1824 г.) легкий набросок неевклидовой геометрии. В 1829 г. все о том же Гаусс писал Бесселю: «Вероятно, я еще не скоро смогу обработать свои пространные исследования по этому вопросу, чтобы их можно было опубликовать. Возможно даже, что я не решусь на это всю свою жизнь, потому что боюсь крика беотийцев, который поднимется, когда я выскажу свои воззрения целиком» [Там же, с. 200].

Гаусс боится? Карл Фридрих Гаусс — король математики, чье слово закон, боится сказать вслух о научной истине, в которой он давно себе признался? Но факт остается фактом: Гаусс не только не хотел публиковать результаты своих исследований, но еще и заклинал своих друзей держать в строгой тайне его соображения о новой геометрии.

Волею случая, а может быть, и не случайно Гаусс занялся геодезией. Ему было поручено составить карту Ганноверского королевства. Поручено королю математики? Безусловно, Гаусс с легкостью мог отказаться от этого занятия, если бы у него самого не было к нему интереса. А интерес был, и тайный! Гаусс сам сконструировал тонкий прибор для измерений с высокой точностью. Измерения вели специально выделенные офицеры, Гаусс же должен был проводить вычисления. В результате была составлена точнейшая географическая карта Ганноверского королевства. Во всей этой деятельности у Гаусса была своя тайна. Глубочайшая эта тайна заключалась в том, что Гаусс сам проводил измерения углов больших пространственных треугольников с надеждой обнаружить отклонение суммы углов этих треугольников от 180°. Но безуспешно: Ганноверское королевство хотя и велико, но в масштабах, где правят законы неевклидовой геометрии, его можно принять за плоскость.

Примерно в это же время, когда Гаусс измерял углы треугольников, раскинувшихся на ганноверской земле, в далекой Казани Николай Лобачевский читал лекцию о «воображаемой» геометрии. Лекция состоялась 12 февраля 1826 г. на заседании университетского совета. Лобачевский лекцию не кончил — это оказалось бессмысленным, никто ее не понял. Лобачевский был осмеян. Таково было начало, и таков был конец, В течение 30 лет Лобачевский разрабатывал свою геометрию и до последней своей работы «Пангеометрия», которую он, уже ослепший, диктовал своим ученикам, получал лишь насмешки и издевательства, публичные выпады и анонимные письма. Но он оказался смелее тайного советника Гаусса, опубликовав все свои труды, начиная с той самой, с треском провалившейся лекции, и доказав на все времена, что ученому важно иметь не только талант, но и смелость.

Первый мемуар Лобачевского «О началах геометрии» появился в 1829 г. в «Казанском вестнике». Через 11 лет изданная в Берлине на немецком языке эта работа попала на глаза Гауссу. Из писем Гаусса видно, что работа Лобачевского глубоко его взволновала. И Гаусс не замедлил отреагировать на нее. Но не публичным признанием новой геометрии, а совсем иначе. Гаусс немедленно представил Лобачевского в члены-корреспонденты Геттингенской академии наук, и Лобачевский был избран. В представлении Гаусс, отмечая, как полагается и сейчас, большие заслуги ученого в математике, ни словом не обмолвился о неевклидовой геометрии, будто ее вообще не существовало. Не написал Гаусс ни слова и самому Лобачевскому ни тогда, ни потом. А Лобачевский ждал и недоумевал. Ведь одного слова Гаусса было достаточно, чтобы избавить его от бесконечных насмешек и унижений, а главное дело его жизни — его науку — сделать признанной. Гордость не позволяла Лобачевскому начать разговор с Гауссом первым. А Гаусс молчал, хотя в течение всех этих 30 лет (Лобачевский пережил Гаусса всего на один год) следил за работой Лобачевского.