Маргарита Рютова-Кемоклидзе - Квантовый возраст

К старости Гауссу снова пришлось пережить свою тайну, остро и глубоко. Это было связано с Бернхардом Риманом.

Великих ученых много. Их больше, чем вершин на многочисленных горных хребтах нашей Земли. Каждая вершина величественна и прекрасна, и нельзя представить себе без нее того места, где она господствует. Но при желании вершины можно измерить в метрах и сравнить. И то, что одни окажутся меньше других, не умаляет их значения. И все-таки среди них окажется Эверест. Попробуйте выбрать хотя бы для себя наивысшую вершину среди ученых — невозможно. И если бы была такая немыслимая мера для них, как метры для гор, возможно, на Римане и остановилась бы последняя метка.

Бернхард Риман родился в 1826 г. в бедной многодетной семье. В 25 лет он защитил в Геттингенском университете докторскую диссертацию по теории функций комплексного переменного. Этот труд привел в восторг Гаусса. Но место в обсерватории (директором ее был Гаусс), на которое Риман надеялся, он не получил. Материальное положение Римана было плачевным, он жил впроголодь. Оставшись после защиты без средств к существованию, он пытается пройти по конкурсу на должность приват-доцента. Для этого требовалось представить три научных работы, из которых в качестве «пробной» лекции выбиралась одна. Риман работал над этим год и представил коллегии, как и полагалось, три темы. Две из них касались актуальных проблем тогдашней математики, а третья — основ геометрии. И Карл Фридрих Гаусс, достигший уже 75-летнего возраста и столько лет державший в своих руках тайну неевклидовой геометрии, заключив ее в неприступную крепость, выбрал в качестве пробной лекции Римана третью тему. Как выразился Вильгельм Вебер, близкий друг Гаусса, создавший вместе с ним первый беспроволочный телеграф, «…ему (Гауссу) страстно хотелось услышать, как такой молодой человек сумеет найти выход из столь трудной игры» [27].

Риман превзошел все ожидания Гаусса. Выяснилось, что, если Лобачевский и Бойаи построили новую геометрию, отказавшись только от пятого постулата Евклида, этот молодой человек, никак не связывая себя с самими основами евклидовой геометрии, создал новую геометрию, целиком основанную на его собственных принципах. И получилось, что существуют целые классы неевклидовых геометрий.

Пробная лекция Римана произвела ошеломляющее впечатление на публику. В те времена господствовал дух страшного консерватизма и формальной строгости в математических кругах. Ни одна работа, ни одно утверждение не принимались Математическим обществом без строгого доказательства. Доказательство было законом. И в таких обстоятельствах первое же выступление Римана, его пробная лекция была настоящим вызовом. Он излагал ее так, что мог вполне обойтись без доски и мела. Он излагал в основном идеи новой геометрии, выдвигал собственные принципы, не думая о доказательствах.

Сидящие в зале были потрясены уже одной формой изложения, не говоря о содержании, которого никто не понял, кроме одного человека. Для него одного и была предназначена лекция. Карл Фридрих Гаусс все понял и оценил. Не просто оценил, а пришел в «высочайшее изумление». Но об этом узнали лишь близкие друзья Гаусса. Риман об этом и не подозревал, он только увидел, как после окончания лекции Гаусс молча встал и пошел к выходу.

Но ни тогда, ни после, в течение всей его недолгой жизни, Римана не волновала реакция публики и вообще общественное мнение, даже если речь шла о первом математике мира. Он делал одно открытие за другим, он читал свои вольные доклады, и не было преград его фантазии. Все, чего касался Риман, приобретало глубокий смысл, и отступал перед ним закон — доказательство . Хорошо известная всем математикам и физикам «дзета-функция Римана», введением которой Риман положил начало аналитической теории чисел, была введена им и полностью описана практически без доказательства. А предположение о местонахождении «нетривиальных» нулей дзета-функции и поныне существует как недоказанная гипотеза Римана. Она войдет в 23 проблемы Гильберта под десятым номером. Хорошо известно, что, когда Гильберта спрашивали, какая, по его мнению, самая важная математическая задача, Гильберт отвечал: «Проблема нулей дзета-функции, и не только в математике, но и вообще самая важная на свете проблема» [25, с. 124].

Есть легенда. Воинственно настроенные математики пришли к Риману и потребовали от него ответа на вопрос, где нули дзета-функции или, может быть, их вообще нет? «Безусловно, есть, — якобы ответил Риман, — но откуда я знаю, где они? Вот когда я умру, я, конечно же, попаду в рай. Тогда я подойду к Господу Богу и спрошу его: „Господи, где же нули дзета-функции?“ И Господь Бог ответит: „Да я и сам не знаю“».