Unknown - haskell-notes

результатом выполнения следующего выражения.

По той же причине в последнем выражении мы получили три копии первого списка. Так произошло

потому, что второй список содержал три элемента. К каждому из элементов была применена функция const

x, где x пробегает по элементам списка слева от ( <*).

Аналогичный метод есть и в классе Monad:

class

Monadm

where

return

::a ->m a

( >>=)

::m a ->(a ->m b) ->m b

( >>)

::m a ->m b ->m b

fail

:: String ->m a

m >>k

=m >>=const k

fail s

= errors

Функция >>в классе Monad, которую мы прятали из-за символа композиции, является аналогом постоян-

ной функции в классе Monad. Она работает так же как и *>. Функция fail используется для служебных нужд

Haskell при выводе ошибок. Поэтому мы её здесь не рассматриваем. Для определения экземпляра класса

Monadдостаточно определить методы return и >>=.

Исторические замечания

Напрашивается вопрос. Зачем нам функции return и pure или *>и >>? Если вы заглянете в документа-

цию к модулю Control.Monad, то там вы найдёте функции liftM, liftM2, liftM3, которые выполняют те же

операции, что и аналогичные функции из модуля Control.Applicative.

Стандартные библиотеки устроены так, потому что класс Applicativeпоявился гораздо позже класса

Monad. И к появлению этого нового класса уже накопилось огромное число библиотек, которые рассчитаны

на прежние имена. Но в будущем возможно прежние классы будут заменены на такие классы:

class Functorf where

fmap ::(a ->b) ->f a ->f b

class Pointedf where

pure ::a ->f a

class( Functorf, Pointedf) => Applicativef where

( <*>) ::f (a ->b) ->f a ->f b

( *>)

::f a ->f b ->f b

( <*)

::f a ->f b ->f a

class Applicativef => Monadf where

( >>=) ::f a ->(a ->f b) ->f b

Функторы и монады | 99

6.5 Краткое содержание

В этой главе мы долгой обходной дорогой шли к понятию монады и функтора. Эти классы служат для

облегчения работы в мире специальных функций вида a ->m b, в категории Клейсли

С помощью класса Functorможно применять специальные значения к обычным функциям одного аргу-

мента:

class Functorf where

fmap ::(a ->b) ->f a ->f b

С помощью класса Applicativeможно применять специальные значения к обычным функциям любого

числа аргументов:

class Functorf => Applicativef where

pure

::a ->f a

<*>

::f (a ->b) ->f a ->f b

liftA

:: Applicativef =>(a ->b) ->f a ->f b

liftA2 :: Applicativef =>(a ->b ->c) ->f a ->f b ->f c

liftA3 :: Applicativef =>(a ->b ->c ->d) ->f a ->f b ->f c ->f d

...

С помощью класса Monadможно применять специальные значения к специальным функциям.

class Monadm where

return

::a ->m a

( >>=)

::m a ->(a ->m b) ->m b

Функция return является функцией id в мире специальных функций, а функция >>=является функцией

применения ( $), с обратным порядком следования аргументов. Вспомним также класс Kleisli, на примере

котором мы узнали много нового из жизни специальных функций:

class Kleislim where

idK

::a ->m a

( *>)

::(a ->m b) ->(b ->m c) ->(a ->m c)

Мы узнали несколько стандартных специальных функций:

Частично определённые функции

a -> Maybeb

data Maybea = Nothing | Justa

Многозначные функции

a ->[b]

data[a] = [] |a :[a]

6.6 Упражнения

В первых упражнениях вам предлагается по картинке специальной функции написать экземпляр классов