Federico Penelas - Wittgenstein

El siguiente paso era resolver el problema de las oraciones no elementales, teniendo en cuenta que la diferencia entre los signos proposicionales elementales y los no elementales es que los segundos incluyen a las contantes lógicas entre sus palabras componentes. Un atajo a la hora de concebir el funcionamiento semántico de las oraciones no elementales era reponer para ellas lo desechado para las elementales: el realismo lógico, esto es, la idea de que hay correlatos ontológicos de los signos lógicos. Sin embargo, el rechazo de un realismo semejante en todos los planos va a ser una de las claves de la novedad wittgensteiniana.

La idea de las constantes lógicas como signos carentes de poder representacional es una de las tesis más importantes de Wittgenstein en el Tractatus, uno de sus grandes aportes. La idea de que las constantes lógicas no tienen referencias, no nombran objetos, redunda en la propuesta de que ellas tienen un significado puramente lógico, en el sentido de que la presencia de una conectiva lógica en un signo proposicional no elemental contribuye a configurar qué valor de verdad obtendrá el signo proposicional no elemental en cuestión, en virtud de la combinación de valores de verdad de los signos proposicionales (en última instancia elementales) que lo componen. Dicha contribución, que puede expresarse gráficamente a través del recurso wittgensteiniano a lo que se conoce como “tablas de verdad”, es lo que constituye el significado, puramente lógico, de las constantes lógicas. (77)

No hay, pues, necesidad de comprometerse con estados de cosas no atómicos, moleculares, para dar cuenta tanto de la significatividad como del valor de verdad que pueda asumir una proposición no elemental. Alcanza con la idea, ya señalada, de que las proposiciones elementales son independientes entre sí, lo cual conduce a pensar en la exhaustividad de las diversas combinaciones de valores de verdad de todas ellas. Supongamos que contáramos con solo dos proposiciones elementales. Las combinaciones de acaeceres y no acaeceres de los estados de cosas expresados por ellas, y por ende, las combinaciones de los dos valores de verdad (Verdadero, V; Falso, F) de ambas proposiciones serían cuatro (VV, FV, VF, FF). Una oración no elemental que componga a las dos oraciones elementales en cuestión será una función veritativa asignando un valor de verdad a cada una de esas cuatro combinaciones posibles. Así, por ejemplo, una función veritativa le asignará V a la oración en el caso VV, y F en los otros tres casos. ¿Cuántas funciones veritativas hay? La respuesta es: dieciséis. Así, si en el lenguaje contáramos con dieciséis signos conectivos, uno para cada una de esas dieciséis funciones de verdad, estaríamos en condiciones de decir la totalidad de lo decible. Es fácil mostrar que esto último valdría, con los mismos recursos sintácticos, en el caso en que tuviéramos todas las proposiciones elementales posibles dados los aspectos icónico-formales de los objetos simples constituyentes de la sustancia del mundo.

Ahora bien, no es necesario contar con dieciséis signos para alcanzar la completitud expresiva funcional. Es sabido que las constantes lógicas son interdefinibles, en el sentido de que lo expresable con signos que representan cierta función veritativa es expresable sin dichos signos en la medida que usemos otros signos representantes de otras funciones. Wittgenstein retoma la idea de Henry M. Sheffer de que hay una función veritativa tal que basta con tener en el lenguaje un signo que la represente para poder expresar todo lo expresable. (78) Dicha función es la que asigna a la proposición compleja el valor V cuando las dos proposiciones conectadas son falsas, y F en los otros tres casos. En el lenguaje natural solemos expresar dicha función con la expresión “ni… ni…”, y Scheffer propuso en su notación usar el signo “|” para representarla (Wittgenstein usa la letra “N”). De esta manera llega Wittgenstein a la proposición 6 del Tractatus en la que se expresa la forma general de la proposición, de modo que esta queda presentada, siguiendo la interpretación de Russell, como “todo aquello que puede obtenerse formando una selección cualquiera de proposiciones atómicas, negándolas todas, seleccionando algunas del grupo de proposiciones nuevamente obtenido unidas con otras del grupo primitivo – y así indefinidamente”. (79)

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