Alvaro Meseguer - Fundamentals of Numerical Mathematics for Physicists and Engineers
Здесь есть возможность читать онлайн «Alvaro Meseguer - Fundamentals of Numerical Mathematics for Physicists and Engineers» — ознакомительный отрывок электронной книги совершенно бесплатно, а после прочтения отрывка купить полную версию. В некоторых случаях можно слушать аудио, скачать через торрент в формате fb2 и присутствует краткое содержание. Жанр: unrecognised, на английском языке. Описание произведения, (предисловие) а так же отзывы посетителей доступны на портале библиотеки ЛибКат.
- Название:Fundamentals of Numerical Mathematics for Physicists and Engineers
- Автор:
- Жанр:
- Год:неизвестен
- ISBN:нет данных
- Рейтинг книги:5 / 5. Голосов: 1
-
Избранное:Добавить в избранное
- Отзывы:
-
Ваша оценка:
Fundamentals of Numerical Mathematics for Physicists and Engineers: краткое содержание, описание и аннотация
Предлагаем к чтению аннотацию, описание, краткое содержание или предисловие (зависит от того, что написал сам автор книги «Fundamentals of Numerical Mathematics for Physicists and Engineers»). Если вы не нашли необходимую информацию о книге — напишите в комментариях, мы постараемся отыскать её.
Fundamentals of Numerical Mathematics for Physicists and
Engineers
Provides a modern perspective of numerical mathematics by introducing top-notch techniques currently used by numerical analysts Contains two parts, each of which has been designed as a one-semester course Includes computational practicals in Matlab (with solutions) at the end of each section for the instructor to monitor the student's progress through potential exams or short projects Contains problem and exercise sets (also with solutions) at the end of each section is an excellent book for advanced undergraduate or graduate students in physics, mathematics, or engineering. It will also benefit students in other scientific fields in which numerical methods may be required such as chemistry or biology.
Fundamentals of Numerical Mathematics for Physicists and Engineers — читать онлайн ознакомительный отрывок
Ниже представлен текст книги, разбитый по страницам. Система сохранения места последней прочитанной страницы, позволяет с удобством читать онлайн бесплатно книгу «Fundamentals of Numerical Mathematics for Physicists and Engineers», без необходимости каждый раз заново искать на чём Вы остановились. Поставьте закладку, и сможете в любой момент перейти на страницу, на которой закончили чтение.
Интервал:
Закладка:
Table 1.1Iterates resulting from using bisection 
and Newton–Raphson 
when solving ( 1.2), with added shading of converged digits.
 |
Bisection  |
Newton–Raphson  |
 |
 |
| 0 | 1.5 | 1.5 |  |
 |
| 1 | 1.75 | 1.869 565 215 355 94 |  |
 |
| 2 | 1.875 | 1.799 452 405 786 30 |  |
 |
| 3 | 1.812 5 | 1.796 327 970 874 37 |  |
 |
| 4 | 1.781 25 | 1.796 321 903 282 30 |  |
 |
| 5 | 1.796 875 | 1.796 321 903 259 44 |  |
|
| 6 | 1.789 062 5 | 1.796 321 903 259 44 |  |
|
| 7 | 1.792 968 75 |  |
||
| 8 | 1.794 921 875 |  |
||
 |
 |
 |
||
| 46 | 1.796 321 903 259 45 |  |
||
| 47 | 1.796 321 903 259 44 | |||
| 48 | 1.796 321 903 259 44 |
1.4 Order of a Root‐Finding Method
From Table 1.1, it is clear that the Newton–Raphson algorithm converges much faster than the bisection method. In numerical mathematics it is crucial to have a reliable measure of how fast (or slow) a method converges to the desired solution. Some readers may think that we are taking an alarming position since the bisection and Newton Matlab codes provide the solution almost instantaneously, the difference in speed between both methods in terms of computational time being unnoticeable. However, we will see in Part II that the efficiency of the method becomes much more relevant when solving systems of nonlinear equations .
A rigorous way of measuring quantitatively the performance of an iterative method is given by the concept of order of convergence :
Order of Convergence: A root‐finding method providing a sequence 
with 
has order of convergence 
if
(1.11) 
for some positive bounded constant 
, usually termed as the asymptotic error constant . In particular, if 
, then 
must be smaller than unity for the criterion to be applicable.
Интервал:
Закладка:
Похожие книги на «Fundamentals of Numerical Mathematics for Physicists and Engineers»
Представляем Вашему вниманию похожие книги на «Fundamentals of Numerical Mathematics for Physicists and Engineers» списком для выбора. Мы отобрали схожую по названию и смыслу литературу в надежде предоставить читателям больше вариантов отыскать новые, интересные, ещё непрочитанные произведения.
Обсуждение, отзывы о книге «Fundamentals of Numerical Mathematics for Physicists and Engineers» и просто собственные мнения читателей. Оставьте ваши комментарии, напишите, что Вы думаете о произведении, его смысле или главных героях. Укажите что конкретно понравилось, а что нет, и почему Вы так считаете.