Carlos Alberto Cardona - La pirámide visual - evolución de un instrumento conceptual

El punto central mencionado coincide también con el centro de la esfera ocular completa (Alhacén, Aspectibus , I, 5.30). Este hecho garantiza que cuando el ojo gira, no se modifica el centro de la superficie anterior del humor cristalino. 29

Asumir una perspectiva intramisionista y abstenerse de postular una forma sensible global de los objetos a contemplar impone admitir, a manera de conjetura, que la cara visible del objeto sea un conglomerado de puntos radiantes (bien sea que de ellos emane luz directa o que reflejen la luz que reciben de otra fuente de iluminación). Por lo pronto, podemos abstenernos de considerar si el vehículo exclusivo de la activación visual es la luz o si a ella le acompañan de modo independiente color o formas sensibles. A partir de cada uno de estos puntos se irradia luz en todas las direcciones posibles (no hay, en principio, razones para restringir los efectos radiantes a direcciones privilegiadas). Tanto la luz como el color o las formas sensibles tienen la facultad de multiplicarse a través de cualquier cuerpo transparente, v. gr . el aire y las túnicas que conforman el ojo. Hace parte de la naturaleza de los cuerpos transparentes recibir la luz y multiplicarla nuevamente en todas las direcciones.

Todo lo que hemos dicho para la transmisión de la luz vale también, mutatis mutandis , para la transmisión del color en el modelo de Alhacén. El compromiso intramisionista del autor podríamos denominarlo “minimalista”, pues se limita a sostener que cada punto de la cara visible del objeto es una fuente que radia luz y color en todas las direcciones posibles. Esta propuesta se aleja de las sugerencias de Aristóteles, para quien la forma del objeto se debía transmitir como un todo estructurado.

La figura 2.2permite ilustrar, de manera simplificada, la complejidad del aporte de Alhacén. La circunferencia representa la estructura ocular, de la cual ahora solo interesa resaltar la puerta de entrada DE (pupila). El objeto ABC puede concebirse como un conglomerado de puntos radiantes. A es ahora el vértice de un cono que radia en todas las direcciones a través de un medio transparente (aire). En la figura solo resaltamos la porción del cono que se irradia desde A y que afecta la superficie del ojo que corresponde a la entrada de la pupila, es decir, el cono ADE . Lo propio ocurre con C y con B , quienes configuran los conos CDE y BDE . Esto ha de replicarse para cada uno de los puntos que forma parte de la cara visible del objeto.

Figura 2.2. Puntillismo de Alhacén

Fuente : Elaboración del autor. La figura cuenta con modelación en el micrositio.

El enfoque de Alhacén trae consigo, de manera inmediata, dos dificultades: por un lado, no contamos con una pirámide de recepción, sino con múltiples pirámides de emisión (una por cada punto de la cara visible del objeto); esto hace que no podamos aplicar, de modo directo, los teoremas concebidos por Euclides y Ptolomeo. Por otro, cada pirámide de emisión, con vértice en algún punto intermedio de la cara visible, afecta en forma simultánea y pareja todo el sector DE ; en consecuencia, no es de esperar una visión distinta, toda vez que en cada uno de los puntos de DE se puede concebir una rapsodia de información confusa, proveniente de diferentes fuentes. Alhacén plantea así los dos problemas:

[...] Por consiguiente, diremos que cuando el ojo encara cualquier objeto visible, la forma del color y la luz en este objeto llegará desde cualquier punto de su superficie a la superficie entera del ojo. Más aun, desde cada punto de cada objeto visible que encara el ojo bajo estas circunstancias, las formas del color y la luz arribarán a la superficie entera del ojo. De ahí que si el ojo fuera a sentir, a través de toda su superficie, las formas del color y la luz que llegan de cada punto de la superficie del objeto visible, este [el ojo] sentiría por medio de su completa superficie la forma de cada punto que se encuentra sobre la superficie del objeto visible, así como la forma de cada punto sobre la superficie de todos los objetos que encara en esta situación. Así, las partes de cualquier objeto visible no serían percibidas de acuerdo con su propio arreglo, ni podrían ellas ser propiamente discernidas ( Aspectibus , I, 6.12).

Así las cosas, el puntillismo condujo, primero, a abandonar las posibilidades de usar las pirámides de Euclides o Ptolomeo; y, segundo, a reconocer que en la entrada del ojo se puede identificar una rapsodia muy compleja de modificaciones provocadas por el objeto que queremos observar.

Adoptar estos compromisos bien podría invitar a los investigadores a dar la espalda a las bondades del instrumento de Euclides y Ptolomeo. No obstante, ante un gran inventario de explicaciones y anticipaciones exitosas logradas con el instrumento, no es razonable darle la espalda para acoger nuevos enfoques alternativos. Salvo, claro está, si los nuevos enfoques ofrecen anticipaciones novedosas que no se puedan integrar a la práctica tradicional de la comunidad de investigadores. Sin embargo, Alhacén logró proponer un enfoque novedoso (con compromisos intramisionistas), que restituye la posibilidad de uso de la pirámide y ofrece anticipaciones teóricas acompañadas de evaluaciones empíricas prima facie favorables. Así las cosas, la propuesta de Alhacén puede verse como un brillante movimiento en el cinturón protector del programa de investigación. Dicho movimiento estaba orientado a mantener las posibilidades de uso de la pirámide euclidiana en el marco de compromisos intramisionistas.

Es interesante notar que, en el primer capítulo del libro I, el filósofo advirtió cierta tensión entre, por un lado, los que él llama “científicos naturales”, quienes sostienen que la visión es posible gracias a una alteración que se origina en el objeto y viaja en línea recta hasta el ojo; y, por otro, los matemáticos, los cuales asumen que la visión es posible gracias a un rayo que emerge del ojo y se dirige al objeto. “Estas dos nociones”, sostiene Alhacén, “divergen y se contradicen una a la otra si se toman en su valor aparente” (trad. en 1989, I, cap. 1, § 3, p. 4). Así, Alhacén trata de salvar la tensión, reorientando el enfoque de los matemáticos para que armonice con las hipótesis de los científicos naturales. En otras palabras: el filósofo árabe ofrece una nueva interpretación del instrumento matemático, que busca estar en armonía con las hipótesis de la ciencia natural.

Para enfrentar la segunda dificultad, Alhacén se impuso la tarea de hallar criterios para reducir el impacto que podría ocasionar un solo punto de la cara visible del objeto. La idea era reducir ese impacto a un único punto representativo sobre la superficie de entrada al ojo. De tener éxito, cada punto de la cara visible se haría sentir en uno y solo un punto de la superficie anterior del ojo y no en toda la superficie en su conjunto. En otras palabras, para garantizar que el sensorio tenga herramientas para distinguir entre los componentes que le afectan, hemos de considerar que cada punto del objeto visible se hace sentir en uno y solo un punto de la superficie DE . Así se puede esperar un arreglo isomórfico entre puntos del objeto ABC y algunos puntos en la superficie DE : a cada punto de ABC le corresponde, como su representante, un único punto en la superficie DE . ¿Cómo identificar, pues, el punto protagónico en cada caso?

Alhacén advierte que el protagonismo reside en el humor cristalino y no en la córnea o el humor acuoso. Para ello aduce, en principio, razones médicas: si el cristalino está afectado, la visión se interrumpe, aun cuando las otras túnicas se encuentren saludables; en tanto que si estas túnicas se hallan afectadas, pero el cristalino está saludable, la visión, pese a que pueda verse disminuida, no se ve severamente afectada (Alhacén, Aspectibus , I, 6.14). El análisis conduce a Alhacén a concluir: