Carlos Alberto Cardona - La pirámide visual - evolución de un instrumento conceptual

Después del año 1250, varias copias manuscritas del Aspectibus llegaron a instalarse en puntos estratégicos de Europa. 5La primera edición impresa apareció en 1572 en la excelente obra de Friedrich Risner (ca. 1533-1580), Opticae thesaurus . La edición de Risner reúne, por un lado, una presentación de la obra de Alhacén elaborada a partir de algunas de las ediciones manuscritas existentes en Europa; y, por otro, la versión de Witelo sobre los principales aportes de Alhacén.

La edición definitiva de 1572 permitió contar, en Europa, con una versión canónica del trabajo de Alhacén, versión que se constituyó en una de las fuentes de inspiración de Johannes Kepler, René Descartes y Christiaan Huygens. No obstante, la versión latina tiene algunas deficiencias. Los tres primeros capítulos del libro I en la versión original en árabe, allí donde se establecen algunos criterios metodológicos, no están presentes en la versión europea. Lagunas similares se encuentran en los libros restantes. En consecuencia, la versión en latín no es una réplica exacta del original árabe. Por ejemplo, en el primer capítulo (del libro I), el autor hace una valoración de los antecedentes de la investigación, que coincide con la semblanza que hemos sugerido:

Sus propuestas [se refiere a los clásicos griegos] acerca de la naturaleza de la visión son divergentes y sus doctrinas con respecto a las maneras de percibir no son concordantes. Así, prevalece la perplejidad, es difícil adquirir certeza alguna y no hay seguridad de estar aprehendiendo el objeto de investigación (Alhacén, trad. en 1989, p. 3).

La versión original en árabe ha sido traducida al inglés recientemente por Abdelhamid I. Sabra (1989), mientras que la versión latina ha sido llevada al inglés por Mark Smith (2001, libros I-III; 2006, libros IV y V; 2008, libro VI; 2010, libro VII). 6

En el estudio de la percepción visual y de la metafísica de la luz, Alhacén es la punta del iceberg que se levanta sobre una tradición de pensadores árabes que emergió siglo y medio antes de su nacimiento. El primero de estos grandes filósofos fue Al-Kindi. Este quiso llenar algunas lagunas que encontró en la óptica de Euclides. Así, por ejemplo, ofreció una justificación de la propagación rectilínea de los rayos visuales 7y sugirió que el ojo emite un flujo continuo de rayos, no uno discreto (discontinuo), como había supuesto Euclides. Al-Kindi también acopió nuevos argumentos para debilitar las críticas que Aristóteles había formulado al extramisionismo y propuso que la parte activa del ojo tendría que ser la superficie externa de la córnea. Esta segunda propuesta permitía encarar la dificultad que surge al pretender concentrar la actividad en un punto geométrico. El filósofo se valió, además, de los modelos de emanación sugeridos por Plotino (ca. 204-270) 8para dar cuenta de la particular dispersión de la luz. 9

Alhacén nació muy probablemente en el año 965 en Basora (Al-Basra), ciudad localizada en lo que hoy identificamos con el territorio de Irak. Alhacén participó como estudiante en la Casa de la Sabiduría, una de las más grandes bibliotecas del mundo musulmán, fundada en el siglo IX con el objeto de promover el estudio y la traducción de obras clásicas. Allí tuvo la oportunidad de familiarizarse con las obras de Platón, Aristóteles, Euclides, Ptolomeo y Galeno.

El filósofo llegó a ocupar un cargo público en Basora, cargo que abandonó aduciendo, según algunos comentaristas, razones asociadas con algún tipo de enfermedad mental. 10El científico árabe se trasladó después, en el año 1010, a El Cairo, para trabajar bajo el gobierno de Al-Hakim Bi-amr Allah, quien ordenó la construcción de la biblioteca de El Cairo. Todo parece indicar que la relación estaba fundada en un plan novedoso que Alhacén había concebido para controlar las devastadoras crecientes del Nilo. Ciertos desacuerdos con Al-Hakim, posiblemente asociados con el fracaso del proyecto para controlar el Nilo, fueron tejiendo las condiciones para que Alhacén fuese condenado a arresto domiciliario por cerca de diez años. Es probable que, durante ese tiempo, el filósofo hubiese concebido y adelantado buena parte de su tratado de óptica. Una vez terminó el arresto domiciliario, Alhacén se instaló en El Cairo para posteriormente desplazarse a Bagdad y Basora.

De Aspectibus es un compendio de 7 libros. En el libro I, el autor presenta un esbozo general de la teoría de la visión que quiere defender. El libro II se ocupa de la psicología de la percepción y sienta las bases teóricas para que el libro III trate acerca de los errores inducidos en la percepción visual, provocados ellos por la percepción directa. Los libros IV y V se dedican a la reflexión y la formación de imágenes tanto en espejos planos como en espejos esféricos. En estos libros se enuncia y se resuelve el famoso “Problema de Alhacén”. El libro VI —complemento del III— se consagra a los errores en la percepción visual ocasionados por rayos reflejados. Por último, el libro VII se detiene en la refracción de la luz. Allí Alhacén aprovecha la oportunidad para discutir la solución que Ptolomeo le dio al problema de la ilusión de la Luna.

En la obra se deja constancia de las mayores influencias presentes en el pensamiento filosófico del autor. De Aristóteles hereda una actitud y un método para la investigación científica en general. Euclides y Apolonio (ca. 292 - ca. 190), aun cuando este último con un protagonismo menor, aportan el trasfondo geométrico. La obra de Ptolomeo sugiere los problemas más acuciantes y contribuye con la dirección específica en la que estos han de enfrentarse. En muchos casos, Alhacén se limita a servir de correa de transmisión de las ideas de Ptolomeo, aunque el enfoque se formula en clave intramisionista. Por último, la anatomía del ojo se toma casi directamente de los trabajos de Galeno.

En el contexto árabe, Al-Kindi contribuyó con la asimilación del pensamiento griego e inició la osadía de participar en dicha empresa con una mirada crítica. Si bien Aristóteles se había sentido inclinado a pensar que el corazón podía ser el asiento del alma, Galeno se atrevió a sostener que las funciones más importantes asociadas al alma debían tener su asiento en el cerebro. 11Los pensadores árabes se inclinaron por ofrecer una descripción galenizada de la psicología de Aristóteles. Ellos asignaron ciertas facultades psicológicas a regiones específicas del cerebro. Una buena parte de esta síntesis estudiada por Alhacén se halla en Los diez tratados del ojo atribuido a Hunayn Is-hâq (trad. en 1928).

El trabajo de Alhacén también dejó un impacto importante en el diseño de instrumentos y técnicas matemáticas para enfrentar problemas astronómicos y ópticos. En particular, el filósofo resolvió un complejo problema geométrico que lleva su nombre. El “problema de Alhacén” pide que imaginemos una fuente de luz puntual y un observador frente a un espejo (plano, esférico, parabólico, elíptico o hiperbólico); se pide (en código intramisionista) hallar el punto del espejo sobre el cual incide la luz que viene del objeto y que al reflejarse llega al lugar donde se encuentra el observador. 12El planteamiento supone que admitimos la ley clásica para la reflexión de la luz. 13Se trata de un problema que se plantea de una manera muy simple, pero cuya solución demanda maniobras asombrosas. De hecho, es un enigma que hace parte de la clase de problemas que carecen de una solución generalizada si limitamos nuestras herramientas al uso de regla y compás. 14

El ojo en perspectiva: defensa del puntillismo intramisionista

La pirámide visual de Euclides es un instrumento que simplifica el análisis de la visión. “Simplificar” significa dejar por fuera aspectos secundarios, mientras podemos concentrarnos en lo fundamental. Las analogías tipo Kuhn ofrecen esquemas que simplifican las condiciones de aplicación. En el caso de Euclides, lo fundamental es: 1) un observador inmóvil reducido a un punto, 2) un objeto que ofrece una de sus caras para ser contemplada, 3) una mediación que ocurre en virtud de líneas rectas desde el ojo hasta la cara visible del objeto, y 4) un sensorio que lee las claves geométricas de la mediación, para inferir posiciones, tamaños y distancias del objeto percibido.