Jan Arendt Fuhse - Soziale Netzwerke

D. h., die Matrix eines Netzwerks mit 36 Akteuren wie in der Firma »Silicon Systems« hat 36 Zeilen und 36 Spalten ( Tabelle 3). In die einzelnen Zellen wird meist eine ›1‹ für eine bestehende Beziehung oder eine ›0‹ für keine Beziehung eingetragen. Zumindest prinzipiell können dort aber auch differenzierte Bewertungen angegeben werden – etwa Werte von 1 bis 5 dafür, wie eng die Beziehung zwischen den Beteiligten ist. Der Wert in einer Zelle steht nun dafür, ob und in welchem Maße eine Beziehung von dem Akteur in der jeweiligen Zeile zum Akteur in der jeweiligen Spalte läuft.

Diese Beziehungsmatrix beinhaltet die gleichen Informationen wie der obige ➔Netzwerkgraph. So lässt sich die einseitige Beziehung von Earl zu Pat finden, indem wir in der Reihe für Earl zur Spalte von Pat gehen – dort steht eine 1 dafür, dass Earl eine Freundschaft zu Pat angegeben hat. In der Reihe von Pat steht dagegen in der Spalte von Earl eine 0, da Pat Earl nicht als Freund nannte.

[44][45] Tab. 3: Matrix der Freundschaftsnennungen bei »Silicon Systems«

Quelle: Eigene Darstellung

[46]Mittels der Unterscheidung zwischen Reihen und Spalten können wir also asymmetrische bzw. gerichtete Beziehungen angeben. Zuweilen sind Beziehungen in einem Netzwerk aber prinzipiell symmetrisch (wie im Beispielgraph in Abbildung 1). Dann ist in jeder Zelle für eine Reihe a und eine Spalte b der gleiche Eintrag zu finden wie in der spiegelbildlichen Zelle in Reihe b und Spalte a. Die gesamte Matrix ist dann spiegelsymmetrisch um die Diagonale.

Auf dieser Diagonalewären die Beziehungen der Akteure zu sich selbst zu finden (also von Abe zu Abe, von Bob zu Bob usw.). In der Untersuchung von Krackhardt konnten sich die Mitarbeiter aber nicht selbst als Freunde nennen (das ergäbe auch wenig Sinn). Deswegen ist die Diagonale hier leer. Je nach Beziehungsart können Eintragungen auf der Diagonalen ( Selbstbeziehungen ) aber auch sinnvoll sein. Zum Beispiel in einem Zitationsnetzwerk wäre hier anzugeben, ob Autoren sich selbst zitieren.

Einfache Betrachtungen wie die der Popularität der Akteure lassen sich nun sowohl anhand des Netzwerkgraphen wie auch mit Hilfe der Netzwerkmatrix anstellen. Dafür müssen wir die Anzahl der eingehenden Pfeile bei einem Knoten oder die Zahl der Einsen in der Spalte für einen Akteur zählen. Diese liegt bei 0 für Fran, Quincy und York, aber bei 12 für Chris.

Für komplexere Betrachtungen brauchen wir aber ein entsprechendes Software-Programm, mit dem wir etwa die Entfernungen (Pfaddistanzen) zwischen den Akteuren schnell und einfach berechnen können.

Soweit sind Netzwerkgraphen und Matrizen recht einfach. Allerdings hat Krackhardt die Mitarbeiter bei Silicon Systems nicht nur nach den Freundschaften, sondern auch nach der Ratsuche gefragt. Dies ist eine zweite Art von Beziehungen zwischen den gleichen Akteuren. Wir können diese zweite Beziehungsart nun – zum Beispiel mit einer anderen Farbe – in den gleichen ➔Netzwerkgraphen eintragen. Bei der Netzwerkmatrix (➔Matrix) ist dies nicht möglich. Hier müssen wir eine zweite Beziehungsmatrix für die Ratsuche konstruieren, die wir dann über oder unter die Freundschaftsmatrix legen ( Abbildung 5). Auf diese Weise werden in der Netzwerkanalyse häufig mehrere Netzwerkmatrizen übereinander gelegt, um das komplexe Geflecht von unterschiedlichen Beziehungen zwischen den beteiligten Akteuren abzubilden. Solche übereinander liegenden Netzwerkmatrizen können dann etwa darauf untersucht werden, ob sie miteinander korrelieren – ob also etwa die Mitarbeiter von Silicon Systems tendenziell ihre Freunde um beruflichen Rat fragen. Eine andere Art der Auswertung von Netzwerken mit mehreren Beziehungsarten ist die ➔Blockmodellanalyse (siehe Kapitel 6).

[47] Abb. 5: Übereinander gelegte Matrizen für mehrere Beziehungsarten (stilisiert)

Quelle: Eigene Darstellung

3.2 Software für formale Netzwerkanalyse

Für die Durchführung formaler Netzwerkanalysen steht inzwischen viel Software zur Verfügung. In diesem Lehrbuch greifen wir auf das weit verbreitete, gut dokumentierte Programm UCINET 6zurück, das von Steve Borgatti, Martin Everett und Linton Freeman programmiert wurde (2002). Hier finden Sie Informationen zum Programm und die Möglichkeit zum Download: https://sites.google.com/site/ucinetsoflware/home

und hier ein Online-Tutorium: http://faculty.ucr.edu/~hanneman/nettext/ Zusammen mit UCINET wird automatisch das Programm Netdrawfür die Visualisierung von Netzwerken installiert (Stegbauer/Rausch 2013). Leider ist die freie Benutzung von UCINET begrenzt auf eine Periode von 60 Tagen. Danach kann das Programm käuflich erworben werden (für Studierende relativ günstig). UCINET ist wie die meisten anderen SNA-Programme für das Betriebssystem Windows programmiert und läuft auf Mac-Computern nur über die Windows-Umgebung Wine (Stand 2015).

Im Folgenden biete ich Anweisungen für die wichtigsten Auswertungen in UCINET (oder in anderen Programmen) in folgendem Format an:

UCINET: Menüpunkt ➔ Auswahl Untermenü ➔ Auswahl Untermenü [Option/Auswahl]

[48]Dabei stehen Menüpunkt für die Auswahl auf der Navigationsleiste und Auswahl Untermenü für Punkte auf sich öffnenden Untermenüs. Daraufhin öffnet sich ein neues Fenster mit einem Befehlsdialog. Dort muss unter anderem der entsprechende Datensatz angegeben werden. Mit [Option/Auswahl] gebe ich Auswahlmöglichkeiten im Befehlsdialog an, die nicht unbedingt voreingestellt sind.

So können wir ein Netzwerk auf folgendem Wege visualisieren. Zunächst starten wir in UCINET die spezialisierte Darstellungs-Software Netdraw

UCINET: Visualize ➔ Netdraw

Und dann öffnen wir hier den jeweiligen Datensatz:

Netdraw: File ➔ Open ➔ Ucinet dataset ➔ Network

Die meisten Auswertungsverfahren finden sich in UCINET im Menüpunkt Network. Zum Beispiel können wir die ➔Reziprozität eines Netzwerks mit folgendem Befehl berechnen:

UCINET: Network ➔ Cohesion ➔ Reciprocity [Method/Dyad-based]

Andere, frei verfügbare SNA-Programme sind Pajek, Gephiund Ora. Diese sind etwas weniger benutzerfreundlich als UCINET .

Für fortgeschrittene Benutzer bietet es sich an, Netzwerkanalysen in der Programmier-Umgebung für mathematische Analysen Rdurchzuführen. Diese sind skript-basiert, müssen also jeweils mit eigenen Befehlen in Schriftform vorgenommen werden. Dafür ist R nicht nur frei verfügbar, sondern ermöglicht auch eigenständige Analysen außerhalb von vorgefertigten Algorithmen, den vielfältigen und flexiblen Wechsel zwischen verschiedenen Datenformaten (z. B. Netzwerkmatrizen und statistischen Fälle-Attribut-Matrizen). Zudem lässt sich R durch immer neue Module erweitern. Für Netzwerkanalysen bietet sich das Standard-Modul snaan, sowie das komplexere Modul network. Auf diesem basieren viele fortgeschrittene Analysemethoden wie zum Beispiel Exponential Random Graph-Modelle mit statnetund ergm. 5

[49]Übungsaufgabe 1:

Konstruieren Sie in UCINET eine Netzwerkmatrix mit den deutschen Bundesländern als Akteuren und den Grenzen zwischen ihnen als Beziehungen. D. h.: Zwei Bundesländer sind dann (symmetrisch) miteinander verbunden, wenn sie territorial aneinander grenzen. Den Matrix-Editor in UCINET erreichen Sie mit: UCINET: Data ➔ Data editors ➔ Matrix editor. Achten Sie darauf, dass Sie die Matrix perfekt symmetrisch konstruieren und rechts als Option die Anzahl der Bundesländer für die Anzahl der Zeilen (rows) und Spalten (columns) angeben! Speichern Sie anschließend die Matrix als Datei ab, um sie dann mit Netdraw zu visualisieren! Diskutieren Sie dann kurz in Zusammenhang mit dem nächsten Abschnitt zur Messung von Netzwerken, inwiefern diese Konstruktion eines Netzwerks von Bundesländern sinnvoll ist!