Xavier García Raffi - La teoría de la relatividad y los orígenes del positivismo lógico

Fue Maxwell quien unificó todos los éteres al demostrar la naturaleza electromagnética de la luz. El éter pasó a ser un único medio propagador de todos los fenómenos electromagnéticos. El éter se extiende por el universo entero, en él se encuentran sumergidos todos los cuerpos y sus propiedades mecánicas le hacen capaz de transmitir la luz a la velocidad c . La inmovilidad del éter parecía confirmarse por el hecho de la aberración de la luz estelar. 7 Era, por tanto, lógico tratar de detectar el movimiento de la Tierra a través de él: el viento del éter tendría una velocidad respecto de la Tierra igual a la velocidad orbital de la Tierra alrededor del Sol. Este experimento confirmaría definitivamente su existencia material y consolidaría las características que se le otorgaban como sustrato del campo electromagnético. Era, de alguna forma, su localización.

El experimento destinado a completar la localización del éter fue el experimento de Michelson-Morley. Un resultado positivo del experimento significaría la culminación de la física clásica, una situación muy próxima a una explicación total de la Naturaleza a través del concepto central de campo electromagnético del que el éter era su base material. En un principio, se esperó obtener resultados de primer orden del movimiento de la Tierra, pero no fueron detectados. La utilización del interferómetro, descubierto por Michelson, permitía registrar efectos de segundo orden (una desviación de una parte entre cien millones) en la velocidad de la luz a favor y en contra del movimiento terrestre en el éter. Sin embargo, la velocidad de la Tierra no restaba ni sumaba nada a la velocidad de la luz. El experimento se repitió en 1881 y 1887 y el resultado fue nulo más allá de toda duda razonable, 8 debido a la precisión incomparablemente superior a la de los experimentos mecánicos con que pueden realizarse los experimentos electromagnéticos.

No fue, sin embargo, el resultado del experimento de Michelson-Morley lo que llevó a Einstein a la formulación de la relatividad especial en 1905, sino más bien una reflexión sobre la teoría electromagnética de Maxwell y la necesidad de que las leyes del electromagnetismo, y no sólo las de la mecánica, fuesen invariantes para todos los sistemas inerciales. 9

La búsqueda de Einstein iba más allá de la justificación del experimento nulo de Michelson-Morley, era la búsqueda de un principio de relatividad más amplio que el de la física clásica. Este principio de relatividad se presenta como una generalización del existente en la mecánica newtoniana al exigir que todas las leyes de la física, y no sólo las de la mecánica, sean invariantes para los sistemas inerciales. Del principio se deduce, como consecuencia inmediata, la constancia de la velocidad de la luz en el vacío. 10

Si supusiéramos un sistema inercial con velocidad c , un observador situado en él registraría la velocidad de la luz como cero, apareciendo ésta como un campo electromagnético oscilatorio en reposo, lo cual es contradictorio con las leyes de Maxwell. Si queremos mantener un principio de relatividad que englobe las leyes del electromagnetismo de Maxwell y Faraday, la luz no puede estar sometida a la suma de velocidades de la mecánica clásica: su velocidad en el vacío debe ser constante para todos los sistemas inerciales. La constancia de c y la validez de todas las leyes físicas universales para los sistemas inerciales son los dos postulados que constituyen el principio de relatividad restringida. 11

La constancia de la velocidad de la luz explica el resultado nulo del experimento de Michelson-Morley y permite la eliminación del éter: no es necesario ningún sistema inercial privilegiado en reposo para conseguir mantener la validez de las leyes de la física. La eliminación del éter será uno de los pasos en el proceso de simplificación que genera el principio de relatividad de Einstein.

La simultaneidad absoluta será el segundo de los elementos a simplificar. Por simultaneidad entiende Einstein la posibilidad de señalar la coincidencia entre dos acontecimientos. Cuando Einstein discute la situación del tiempo absoluto a la luz del principio de relatividad restringida, no discute el estatus metafísico del tiempo sino su utilización en las mediciones que realiza la física para señalar la simultaneidad entre los acontecimientos físicos. Esto supone el uso de relojes, es decir, de dispositivos físicos que registran el paso del tiempo. Cuando afirmamos: «este tren llega a las siete en punto», queremos decir algo semejante a: «la posición de las manecillas del reloj exactamente en las siete y la llegada del tren son acontecimientos simultáneos». La simultaneidad entre dos puntos depende de nuestra capacidad de establecer una escala de tiempo en común, de sincronizar los relojes de manera que un acontecimiento coincida simultáneamente con la misma posición de los indicadores de dos relojes distintos. 12

Si dispusiéramos de una señal con velocidad infinita, conseguiríamos fácilmente la sincronización entre relojes situados en distintos sistemas inerciales de referencia. El principio de relatividad restringida convierte a la luz y su velocidad en el vacío en velocidad límite: al ser su velocidad en el vacío una constante, no puede existir ningún sistema inercial que sume (o reste) su velocidad a la de la luz. Cualquier método de sincronización está limitado a la velocidad de la señal más rápida posible. En consecuencia, a pesar de la enorme velocidad de la luz, las velocidades contempladas en el electromagnetismo son de tal magnitud que justifican la pérdida de sincronía entre dos sistemas en movimiento uniforme que recurren a ella para su sincronización. La simultaneidad será relativa al sistema y ya no podrá hablarse de una simultaneidad absoluta entre todos los sistemas.

Dado que la simultaneidad es relativa, también lo serán las medidas de longitud de los distintos sistemas. Medir la longitud de un objeto supone señalar simultáneamente sus extremos. La invariabilidad de las longitudes en la física clásica estaba respaldada por la simultaneidad absoluta; su desaparición supone que no podemos tampoco hablar de coincidencia entre las diversas unidades de longitud de los sistemas.

Einstein buscó las ecuaciones que le permitirían transformar las coordenadas de un fenómeno físico de un sistema inercial S a S’ y viceversa. La condición a mantener era la homogeneidad (isotropismo) del espacio y del tiempo, que garantiza que los resultados de la medición de una longitud o de un intervalo de tiempo entre dos acontecimientos es siempre el mismo dentro de un sistema de referencia. La homogeneidad garantiza la unicidad de los resultados del sistema y, en consecuencia, su transformación a otro sistema. El resultado del cumplimiento de esta condición de homogeneidad supone la deducción, a partir del principio de relatividad restringida, de las ecuaciones de transformación. Estas resultaron ser las que Lorentz definió para el campo electromagnético. Tras definir las ecuaciones de transformación de Lorentz, se demuestra que las leyes de la mecánica y las del electromagnetismo son invariantes. Será, en el curso de esta revisión de la mecánica, cuando la necesidad de redefinición de la ley del impulso newtoniana para que sea invariante llevará a una nueva definición de masa. En la mecánica clásica la masa de un cuerpo se mantenía constante a cualquier velocidad. Sin embargo, hemos visto que sólo en condiciones de reposo podemos garantizar la invariancia en la longitud o en el tiempo pues estos conceptos varían según la velocidad. Habrá que suponer que, como aquellos, la masa también varía en función de la velocidad del cuerpo. La redefinición de masa arrastra la de los conceptos de fuerza, trabajo y energía. Es este el camino que conduce a la equivalencia entre masa y energía expresada en la fórmula E = mc 2. De hecho, y como ocurre con el espacio y el tiempo, la masa y la energía forman una sola invariante: la masa-energía. Los principios de conservación de la masa y la energía se funden en el único principio de conservación de la masa-energía. Este mismo proceso de simplificación le lleva a enlazar la densidad de corriente y de carga. 13