Ulrike Kuhlmann - Stahlbau-Kalender 2022

Zu 6.2.8

Die Interaktion zwischen Querkraft und Biegung wird indirekt über die Abminderung der Steckgrenze (oder Fläche) angegeben. Sie wird erst für Querkräfte größer als 0,5 V pl,Rdwirksam. Ein negativer Wert der Klammer zur Ermittlung von ρ ist zu 0 zu setzen.

Für die gleichzeitige Wirkung von Biegung und Querkraft sind in DIN 18800-1, Tabelle 16 und 17 [K1] für doppeltsymmetrische I-Querschnitte mit Schnittgrößen N , M y, V zbzw. N , M z, V yInteraktionsbeziehungen geregelt, die dort Querkrafteinfluss bereits ab 0,3 V plbzw. 0,25 V plberücksichtigen. Gegen die Anwendung dieser bekannten Regeln auch im Rahmen von EN 1993-1-1 spricht nichts.

Zu 6.2.9.1

Basierend auf der technischen Mechanik gibt es für einachsige Biegung mit Normalkraft auch genaue Lösungen, für die für feste Querschnittsabmessungen (z. B. von Walzprofilen) auch Auswertungen vorliegen [K6]. Allgemeine Näherungslösungen liegen für einfachsymmetrische Profile z. B. durch [K30] oder [K50] vor. Vereinfachte Interaktionsgleichungen für doppeltsymmetrische I-Querschnitte bietet auch DIN 18800-1 in Tabelle 16 und 17 [K1] an. Gegen die Anwendung der genannten Lösungen bestehen keine Bedenken. Insbesondere für die Gleichung (6.36)wird zurzeit in den europäischen Gremien diskutiert, eine genauere Formulierung als die bisherige zu verwenden.

(4) Bei doppelt-symmetrischen I- und H-Querschnitten, oder anderen Querschnitten mit Gurten, braucht der Einfluss der Normalkraft auf die plastische Momentenbeanspruchbarkeit um die y - y -Achse nicht berücksichtigt zu werden, wenn die beiden folgenden Bedingungen erfüllt sind:

(6.33)

und

(6.34)

Bei doppelt-symmetrischen I- und H-Querschnitten braucht der Einfluss der einwirkenden Normalkraft auf die plastische Momentenbeanspruchbarkeit um die z - z - Achse nicht berücksichtigt zu werden, wenn:

(6.35)

(5) Bei gewalzten I- oder H-Querschnitten nach den Liefernormen und bei geschweißten I- oder H-Querschnitten mit gleichen Flanschen darf, wenn keine Schraubenlöcher zu berücksichtigen sind, folgende Näherung angewendet werden:

(6.36)

(6.37)

(6.38)

wobei

n = N Ed/ N pl,Rd;

a = ( A − 2 b t f)/ A jedoch a ≤ 0, 5

Bei rechteckigen Hohlquerschnitten mit konstanter Blechdicke und bei geschweißten Kastenquerschnitten mit gleichen Flanschen und gleichen Stegen darf, wenn keine Schraubenlöcher zu berücksichtigen sind, folgende Näherung angewendet werden:

(6.39)

(6.40)

wobei

a w= ( A − 2 bt )/ A

jedoch a w≤ 0,5 für Hohlquerschnitte;

a w= ( A − 2 b t f)/ A

jedoch a w≤ 0,5 für Kastenquerschnitte;

a f= ( A − 2 ht )/ A

jedoch a f≤ 0,5 für Hohlquerschnitte;

a f= ( A − 2 h t w)/ A

jedoch a f≤ 0,5 für Kastenquerschnitte.

(6) Bei zweiachsiger Biegung mit Normalkraft darf folgendes Kriterium verwendet werden:

(6.41)

wobei α und β Konstanten sind, die konservativ mit 1 oder wie folgt festgelegt werden können:

– I- und H-Querschnitte:α = 2; β = 5n jedoch β ≥ 1;

– Runde Hohlquerschnitte:α = 2; β = 2;MN,y,Rd = MN,z,Rd = Mpl,Rd (1 − n 1,7)

– Rechteckige Hohlquerschnitte:

Dabei ist n = N Ed/ N pl,Rd

(1)P Für Querschnitte der Klasse 3 ohne Querkraftbeanspruchung muss die größte einwirkende Normalspannung folgende Gleichung erfüllen:

(6.42)

Dabei ist σ x,Edder Bemessungswert der einwirkenden Normalspannung aus Biegung und Normalkraft gegebenenfalls unter Berücksichtigung von Schraubenlöchern, siehe 6.2.3, 6.2.4 und 6.2.5.

(1) P Für Querschnitte der Klasse 4 ohne Querkraftbeanspruchung muss die einwirkende Normalspannung σ x,Ed, die mit wirksamen Querschnittswerten ermittelt wurde, siehe 5.5.2(2), folgende Gleichung erfüllen:

(6.43)

Zu 6.2.9.1(6)

Auch für zweiachsige Biegung mit Normalkraft liegen weitere Lösungen vor, z. B. DIN 18800-1, Bild 19 [K1, K17]. Im Hochbau darf i. d. R. auf die gleichzeitige Berücksichtigung eines Wölbbimomentes verzichtet werden [K6], Abschn. 3.5.

Für runde Hohlprofile ist keine Gleichung für M pl,Nangegeben. Sie kann näherungsweise gemäß österreichischem Nationalen Anhang [K32] mit M N,y,Rd= M N,z,Rd= M pl,Rd(1 − n 1,7) angesetzt werden.

Dabei ist σ x,Edder Bemessungswert der einwirkenden Normalspannung aus Biegung und Normalkraft gegebenenfalls unter Berücksichtigung von Schraubenlöchern, siehe 6.2.3, 6.2.4 und 6.2.5.

(2) Alternativ zur Gleichung (6.43)kann folgende vereinfachte Gleichung verwendet werden:

(6.44)

Dabei ist

Anmerkung: Die Vorzeichen von N Ed, M y,Ed, M z,Edund Δ M i= N Ed· e Nisind vom Zusammenwirken der maßgebenden einwirkenden Schnittgrößen abhängig.