Роб Истуэй - Математика для мам и пап - Домашка без мучений

Как вы считаете, какой вид спорта представлен на этом графике: гольф, бег на 100 м или рыбная ловля?

Есть один забавный способ разобраться вместе с ребенком в том, что график – это вовсе не буквальное изображение происходящего. Для этого нужно построить график эмоционального состояния какого-нибудь действующего лица по ходу сюжета известной сказки. На оси Х размечаем ход времени, а по оси Y откладываем эмоции от самых негативных внизу до самых позитивных вверху. Каждый может выбрать сказку по своему вкусу, а затем попытаться сопоставить график с развитием действия. Представьте, к примеру, как приведенный график соотносится с чувствами Красной Шапочки и событиями сказки.

Один из видов круговой диаграммы придумала (или, по крайней мере, активно популяризовала) Флоренс Найтингейл. С его помощью часто отображают соотношения частей и целого, в частности в том, что касается самых разных групп населения. Так, можно показать, какая доля детей добирается до школы на тех или иных видах транспорта. С подобной диаграммой может столкнуться и ваш ребенок.

Здесь можно задать ребенку следующие вопросы:

• Какой вид транспорта является наиболее популярным?

• Какой процент детей ездит в школу на велосипеде? (Целый круг всегда представляет 100 %.)

Однако, не имея никакой дополнительной информации, мы не можем ничего сказать об абсолютном количестве детей. Круговая диаграммасообщает нам, что половина, или 50 %, детей ходит в школу пешком, но мы не знаем, сколько это в численном выражении – 20, 100 или 1000 детей, поскольку полное число детей, о которых идет речь, никак не отражается на диаграмме. Но если бы мы знали, что в исследовании участвовали 100 детей, то могли бы ответить и на другие вопросы:

• Сколько детей ездит в школу на велосипеде? (25)

• Пятеро детей ездят на машине. А сколько ездит на автобусе? (20)

1. Какой процент детей выбирает компьютер в качестве любимого времяпрепровождения?

2. Десять детей выбрали в качестве любимого времяпрепровождения компьютер, двое предпочитают читать. Сколько детей выбрали спорт?

3. Сколько детей приняли участие в этом опросе?

Ситуация становится более интересной и неоднозначной, если представлены две круговые диаграммы.

При рассмотрении этих двух круговых диаграмм выясняется, что процент детей, которые ходят в школу пешком, в Тритопской школе выше, чем в Санниглейдской. Но без дополнительной информации мы не можем точно сказать, действительно ли в Тритопской школе больше детей ходит пешком. Если в эту школу на своих двоих добирается 40 % детей, а всего там учится 100 человек, то без транспорта обходится 40 детей. В Санниглейдскую школу лишь 25 % учеников предпочитают приходить пешком, но если в ней учится 200 человек, то получается, что таких любителей пешего хода там 50 – больше в численном выражении, чем в Тритопской, хотя это и составляет меньшую долю от общего числа детей. В относительном выражении больше детей ходит пешком в Тритопскую школу, но в абсолютном – в Санниглейдскую. Обязательно предупредите ребенка, что если в задаче представлено две круговые диаграммы, то нужно быть настороже и очень внимательно читать заданные вопросы.

Возможно, вы сейчас задаетесь вопросом: зачем сбивать ребенка с толку и запутывать его всеми этими сложностями? Почему не занять его простыми понятными расчетами? Дело в том, что умение интерпретировать диаграммы – это первый шаг к способности противостоять лукавой статистике, каждодневно наполняющей новостные сообщения. К примеру, Королевское общество предотвращения дорожных происшествий сообщило, что в 2007 г. на дорогах Великобритании погибло 136 велосипедистов. В заголовках BBC прозвучало, что с 2004 г. число погибших велосипедистов выросло на 11 %. В абсолютных числах это означает, что погибло примерно на 14 велосипедистов больше. Конечно, любая смерть – трагедия, но отметим, что «погибло на 11 % больше людей» в заголовке смотрится намного внушительнее. И наоборот, та же BBC сообщила, что дома в результате несчастных случаев погибает в абсолютных числах 76 человек в неделю . Эта информация в сравнении с данными о том, что еженедельно погибает в среднем менее трех велосипедистов, шокирует. Заметьте, что министры говорят о предстоящих расходах в абсолютных величинах, а об их урезании – в относительных, то есть в процентах. Потратить на что-то дополнительные £2 млн звучит солидно, хотя в бюджете проекта эта сумма может составлять всего один процент. С другой стороны, урезание расходов на 0,5 % кажется умеренным, хотя в абсолютном исчислении может составлять миллионы и миллионы.