Роб Истуэй - Математика для мам и пап - Домашка без мучений

В настоящее время широко используются только две приставки к метрам, граммам и литрам, превращающие их в удобные и подходящие к случаю единицы:

Существуют также приставки для обозначения других, промежуточных десятичных степеней, но (за исключением традиционных сантиметров) они почти не используются:

Ребенок знакомится с понятием времени («сейчас», «позже», «завтра», «вчера») уже к трем годам; примерно в этом же возрасте он понимает, что часы каким-то образом помогают определить время. Но полностью ребенок овладевает искусством определять время по часам и называть его намного позже – многие даже в восемь лет не способны, глядя на часы, сказать, сколько сейчас точно времени.

Часы и измерение времени – интересная математическая тема, затрагивающая многие области математики. Мы включили разговор о часах в главу об измерениях и мерах, но на самом деле он был бы уместен также в главах о счете, сложении и вычитании, о дробях (четверти и половины) и таблице умножения на 5 (количество минут, прибавляемых к полным часам, можно найти, умножив число на циферблате на 5).

Кроме того, часы связаны с углами, поскольку деление циферблата на минуты, как и деление окружности на градусы, основано на древней шестидесятеричной системе счисления. Двенадцать часовых отметок равномерно распределены по циферблату, так что угол между двумя стрелками в 13:00 равен одной двенадцатой полного оборота, 360/12, или 30°. Часовая стрелка отклонена от вертикали на 45°, когда находится на полпути между 1 и 2, иными словами, в половине второго.

Сколько раз от полудня до полуночи угол между минутной и часовой стрелками составит 90°? (Два случая вы, вероятно, найдете очень быстро – но если постараетесь, то сможете отыскать и третий… а еще есть?)

Детям сложно не только определять время по часам, но и складывать время на цифровых часах. К примеру, если поезд отходит в 3:25, а путешествие занимает 1 час 40 минут, то в какое время следует ожидать прибытия поезда? Внешне время 3:25 очень похоже на обычное десятичное число, а в десятичных числах 3,25 плюс 1,40 равно 4,65. При измерении времени, однако, минуты считаются по основанию 60, а не 100, так что когда минут становится больше 60, следует добавить единицу к часам и вернуться к нулю. Мы, как взрослые, давно привыкли к этому, а потому склонны забывать, что детей это может всерьез запутать.

Джейми печет пирог. Когда он поставил пирог в духовку, часы показывали 16:40. Пирог следует выпекать 90 минут. В какое время Джейми должен вынуть пирог из духовки?

Часы и направления естественным образом связаны. Направления на север, юг, восток и запад можно представить как полдень, три, шесть и девять часов соответственно, а при поворотах мы столь же естественно пользуемся выражениями « по часовой стрелке » и «против часовой стрелки». Вы можете рассказать ребенку о естественной связи между часами и направлениями по компасу, когда будете показывать какие-то ориентиры на местности. «Если ты представишь себе, что эта церковь стоит на 12 часах, то вон тот холм, на который я показываю, будет находиться на одном часе».

Кому нужна спутниковая навигация, когда можно воспользоваться наручными часами? В следующий раз, когда отправитесь с семейством на прогулку (не важно, в деревне или в пригороде), попробуйте определять направление при помощи часов. Держите часы горизонтально таким образом, чтобы часовая стрелка указывала на солнце. Затем разделите мысленно пополам угол между часовой стрелкой и условной линией, указывающей на отметку 12 на часах, – это и будет приблизительное направление на юг. (Для более точного результата ваши часы должны быть установлены на среднее гринвичское время [7] – и конечно, погода должна быть солнечной!)

Детям необходимо знать, как следует производить точные измерения при помощи линейки, но этого мало: они должны также обладать более общим чувством длины и расстояния. Существуют две распространенные ошибки, связанные с применением линейки. Вот, к примеру, сломанной линейкой пользуются для измерения длины: