Роб Истуэй - Математика для мам и пап - Домашка без мучений

Из пяти палочек для коктейля на столе выложена «антилопа». Уберите одну палочку таким образом, чтобы оставшаяся фигура имела ось симметрии.

Считается, что дети должны уметь совершать операции вращения и отражения фигур – в том числе и за счет точного построения симметричных точек. Делается это при помощи « декартовых координат» – системы, придуманной Декартом (которому принадлежит знаменитая фраза «Я мыслю, следовательно, существую»).

Система эта очень проста: координаты точки на координатной сетке определяются тем, на каком расстоянии она расположена справа и вверху относительно точки пересечения нижней и боковой шкал. Единственная путаница при этом возникает оттого, что можно забыть, какое из расстояний должно учитываться первым – вверх или вправо от начала координат? На самом деле общепринятый порядок таков: сначала обозначается сдвиг вправо , затем вверх . Чтобы это запомнить, думайте о том, как человек входит в дом: сначала он идет по коридору, а затем поднимается по лестнице. Так что положение точки X на рисунке ниже задается как пять в сторону и три вверх и записывается как (5, 3).

Эта игра – один из лучших способов научиться работать с координатной сеткой. В нее можно играть на клетчатой бумаге с использованием поля, скажем, 10 на 10 клеточек. Каждый играющий чертит на своем поле заранее оговоренное число различных фигур, располагая их на координатной плоскости в тайных местах (фигуры эти изображают, к примеру, авианосец (четыре клеточки) или эсминец – три клеточки). Затем играющие по очереди называют координаты на игровом поле соперника. Если в этом месте оказывается один из кораблей, «стрелявшему» засчитывается попадание, и выигрывает тот, кто первым поражает все корабли соперника.

Отметьте и запишите координаты еще двух точек, которые вместе с отмеченными на рисунке координатами образуют квадрат. Сможете ли вы найти три способа сделать это?

Попросите ребенка назвать три любимых сорта мороженого (пусть это будут, скажем, ванильное, малиновое и клубничное). Запишите их названия заглавными буквами на листе бумаги и нарисуйте изображение каждого из них в рожке. Затем скажите ребенку, что ваше любимое мороженое – шоколадный брикет CHOC ICE, и тоже напишите на листе название и нарисуйте картинку. А теперь задайте вопрос: «Чем выбранное мной мороженое отличается от всех твоих?» В ответ, конечно, прозвучит множество вариантов (к примеру, «оно в шоколаде» или «оно другой формы»). Послушав некоторое время, объявите правильный ответ: CHOC ICE – единственное среди перечисленных мороженое, с которым ничего не случится, если его перевернуть вверх ногами. Переверните рисунок вверх ногами и взгляните на него в зеркало. Разумеется, из рожков мороженое вывалится, но дело даже не в этом: взгляните на слова. Все названия мороженого тоже «погибнут», за исключением CHOC ICE, которое – чудесным образом – будет читаться все так же.

(Причина в том, что все буквы названия CHOC ICE обладают зеркальной симметрией относительно горизонтальной оси. А взглянуть на перевернутый лист бумаги в зеркало – это все равно что перевернуть каждую букву с «ног на голову».)

Можно обыграть ту же самую идею, но теперь в виде головоломки. Запишите следующий текст на листе бумаги (заглавными буквами).

ЭТО ЗАГАДОЧНЫЙ ТЕКСТ. ЗДЕСЬ ЕСТЬ СПЕЦИАЛЬНОЕ СЛОВО, КОТОРОЕ НАЙДЕТСЯ, ЕСЛИ ПЕРЕВЕРНУТЬ ТЕКСТ И ПОСМОТРЕТЬ НА НЕГО В ЗЕРКАЛО. В КРАЙНЕМ СЛУЧАЕ ИСПОЛЬЗУЙ ОКОННОЕ СТЕКЛО. ОСТАЛЬНЫЕ СЛОВА «СЛОМАЮТСЯ». СМОЖЕШЬ НАЙТИ ВОЛШЕБНОЕ СЛОВО?

Напишите на куске прозрачного пластика: