Роб Истуэй - Математика для мам и пап - Домашка без мучений

Скажите: «Представь, что это дверь, за которой тебя ждет что-то интересное. Как думаешь, что именно? А если посмотреть с другой стороны двери?».

Еще одна форма симметрии – так называемые палиндромы, или перевертыши, – то, что одинаково читается и слева направо, и справа налево. Девочке по имени АННА будет приятно обнаружить, что ее имя читается одинаково в любом направлении; то же можно сказать о мальчиках по имени НАТАН, ОТТО или БОБ. Можно попробовать поискать слова-палиндромы и даже придумать фразы-перевертыши, включая экзотические, к примеру: «МОЛОКО ДЕЛИЛИ ЛЕДОКОЛОМ». Очень увлекательное занятие!

Понятие палиндрома применимо и к числам тоже. В относительно недавнем прошлом было два года с номерами-палиндромами (1991 и 2002), хотя следующий год-«перевертыш», 2112-й, ваши дети вряд ли увидят. Тем не менее в числах, включая и даты, можно найти немало палиндромов – это, к примеру, 21-е числа первых десяти месяцев 2012 г. (так, 21 марта 2012-го записывается как 21.3.12).

Если умножать числа, состоящие только из единиц, на самих себя, получится палиндром:

11 × 11 = 121 111 × 111 = 12321 1111 × 1111 = 1234321

Если вам хватит терпения для умножения в столбик или если ваш калькулятор с этим справится, вы сможете проверить эту закономерность вплоть до 111 111 111 × 111 111 111 = 12345678987654321.

Время, расстояние, площадь, объем, скорость, вес – все эти вещи необходимо измерять, и дети в школе тратят немало времени на освоение навыков работы с секундомерами, линейками, весами и другими устройствами для представления результата измерений в виде чисел. Однако считается, что дети должны научиться также измерять различные вещи при помощи воображения – прикидывая.

1. Дети не обращают внимания на «мертвую зону» на линейке (часть между нулем и концом линейки).

2. Уверены, что если какая-то фигура обладает большей площадью, то и периметр у нее должен быть больше.

3. Неверно интерпретируют шкалу, на которой нет отметки для каждого числа.

4. Используют неподходящие единицы для измерения чего-либо (к примеру, измеряют вес пера в килограммах).

Возможно, мы живем в метрическую эру, но и сегодня в Великобритании сохраняются некоторые остатки старой имперской системы мер и весов, к которым, как правило, относятся с большой любовью. Молоко и пиво по-прежнему продают в пинтах, дорогу измеряют в милях, площадки для крикета – в ярдах, а дорожки ипподрома – в фарлонгах. Мнения о том, следует ли отказаться от этих последних бастионов имперской системы и полностью перейти на более простую метрическую, разделились, хотя, говоря об этом, следует помнить, что США – самая влиятельная, наверное, культура на свете, хранит верность имперской системе. Инженеры в США все еще работают в милях, футах, фунтах и градусах Фаренгейта.

В школе ребенка будут учить метрической системе, у которой есть одно важное преимущество: все в ней кратно десяти . Но если ребенок будет знать метрические эквиваленты таких показателей, как фунт, ярд, дюйм и пр., это явно не окажется для него лишним.

Во многих случаях перевод из имперской системы мер и весов в метрическую может быть произведен (в целях грубой оценки) простым удвоением или делением на два. В таблице приведены самые распространенные единицы измерения и способы их перевода: сначала быстрый метод для получения приблизительного значения, затем более сложный, но позволяющий выполнить более точный расчет.

Ни один здравомыслящий человек не будет измерять расстояние от Лондона до Глазго в миллиметрах; глупо также использовать килограммы для измерения веса одного птичьего пера. Но почему? Дело в том, что человеческий мозг лучше всего работает с целыми числами от 1 до 1000, а не с очень маленькими или очень большими. Идея о том, что для измерения маленьких вещей нужно пользоваться маленькими единицами, а для измерения больших вещей – большими, понравится вашему ребенку и покажется ему разумной; вам же следует как можно больше говорить с сыном или дочерью о различных мерах и измерениях.