Агниджо Банерджи - Эта странная математика. На краю бесконечности и за ним

Музыке трудно дать четкое определение – как трудно сформулировать, что такое любовь или жизнь. Мы могли бы сказать, что музыка опознается нами на слух, и тогда определение сводится к личному или коллективному предпочтению, становится чисто субъективным. Никто же не возьмется всерьез оспаривать музыкальность сочинений Бетховена или песен “Битлз”. Но как быть с пением птицы? А с произведениями таких композиторов-авангардистов, как Джон Кейдж или Гарри Парч, который создавал собственные музыкальные инструменты, бросая вызов жестким рамкам современных музыкальных строев и гармоний Запада? Если задаться целью отыскать объективное определение музыки, нам придется обратиться к акустике и законам математики и в конечном итоге свести звуки – и их сочетания – к числам. Каким именно образом мы решим это провернуть – дело наше, но какую бы методику мы ни использовали, она будет учитывать комбинацию по крайней мере каких-то элементов музыки, без которых та невозможна: мелодию, гармонию, ритм, темп, тембр, возможно, и что-то еще. Определившись с критериями, можно будет создать компьютерную программу, способную проанализировать любой звук на соответствие заданным требованиям и рассудить, подходит ли он под определение музыки. В зависимости от того, насколько широкую сеть вы хотите раскинуть, можно использовать какие угодно включающие или исключающие критерии, но в любом случае они должны быть достаточно четкими, иначе под определение музыки подпадет, например, любой ритмичный звук. Шелест набегающей на песок волны приятен для слуха и имеет размеренный темп, но вряд ли кто-то назовет его музыкой.

За любой музыкой в традиционном ее понимании всегда стоит некий интеллект. В принципе, можно вообразить природную систему, способную производить истинно музыкальные пассажи, так же как существуют природные объекты, имеющие красивую пространственную форму – скажем, повторяющие спираль Фибоначчи. Однако до сих пор ничего похожего обнаружено не было. Насколько мы можем судить, для создания звуковых узоров, которые относились бы к музыке, необходим некий мозг – будь то человеческий, китовый, птичий или даже компьютерный. Поскольку музыка в своей основе математична, а математика (насколько нам известно) универсальна, кажется весьма правдоподобным, что если есть в нашей галактике или за ее пределами другие разумные существа, то в каком-то виде музыка наверняка существует и у них. Разнообразие ее форм, вероятно, огромно, как и у нас на Земле. Представьте все многообразие, включающее в себя григорианское пение, фламенко, блюграсс, гамелан, ногаку, фьюжн, психоделический рок, музыку эпохи романтизма и все остальные музыкальные жанры, когда-либо существовавшие на планете. Теперь прибавьте к ним все те возможные жанры, которые просто не пришли землянам в голову, – и вы получите представление о потенциальном разнообразии музыки во вселенной. Учтите еще и то, что наше восприятие музыки ограничено анатомией. Особенно это касается диапазона улавливаемых человеческим ухом частот – примерно от 20 до 20 000 герц (колебаний в секунду). У других животных слух бывает не в пример чувствительнее: слоны различают низкие звуки частотой до 16 герц, а некоторые виды летучих мышей – наоборот, высокие звуки частотой до 200 000 герц. Теоретически органы слуха у инопланетных существ могут обладать безграничными возможностями: воспринимать звуки любой частоты и амплитуды, различать малейшие колебания высоты, темпа или любого другого физического параметра. Не исключено, что мозг представителей внеземных цивилизаций способен обрабатывать разом куда больше информации, чем мозг человека или самый быстродействующий земной процессор, так что они, возможно, расценивают как музыку какие-то сложные звуки, попросту недоступные нашему восприятию.

Что касается музыки на золотых пластинках “Вояджеров”, совершающих свой бесконечный полет по межзвездному пространству, ведется немало споров о том, что с наибольшей вероятностью звучало бы музыкально для инопланетного слуха. Некоторые считают, что это сочинения Баха, самого “математического” из композиторов. Из 27 произведений, отобранных для 90-минутной музыкальной коллекции “Вояджеров”, Баху принадлежат три: фрагменты Бранденбургского концерта № 2 фа мажор, Gavotte en Rondeau из партиты для скрипки соло № 3 ми мажор и прелюдия и фуга № 1 до мажор из “Хорошо темперированного клавира”, том 2. Суммарно шедевры Баха занимают 12 минут 23 секунды – приблизительно седьмую часть всей записи. Такое очевидное предпочтение отражает уверенность составителей коллекции в том, что тщательно структурированная музыка Баха (вспомним хотя бы мастерское использование им контрапункта для переплетения нескольких мелодических голосов) способна воззвать и к разуму, и к чувству прекрасного любых развитых существ, доведись тем найти космический аппарат.