Агниджо Банерджи - Эта странная математика. На краю бесконечности и за ним

Сегодня в западной музыке царствует двенадцатиступенная равномерная темперация. Но в других частях света сложились иные музыкальные строи – отчасти именно поэтому столь экзотично для нашего западного слуха звучит музыка Азии и Ближнего Востока. Арабская музыка, например, основана на двадцатичетырехступенном темперированном строе, а потому в ней активно используются интервалы в четверть тона. При этом в каждом отдельно взятом произведении фигурирует лишь малая часть из двадцати четырех тонов, которая определяется “макамом”, то есть типом мелодии, – аналогично западным пьесам, в которых из двенадцати тонов обычно используется не больше семи, в зависимости от тональности произведения. Как и в индийской раге и других незападных музыкальных формах, здесь существуют строгие правила, регламентирующие – даже в самой затейливой и затяжной импровизации – такие аспекты, как выбор нот, соотношения между ними, нотный рисунок и последовательность тонов в мелодии.

С самого раннего возраста наш мозг привыкает к музыке, звучащей вокруг нас, как привыкает и к родному языку, вкусу знакомой пищи, укладу и образу жизни окружающих нас людей. Музыка других культур может показаться необычной и удивлять, и все же, как правило, она приятна для слуха. К непривычному строю, интервалам, ритму и структуре композиций не сразу можно привыкнуть, но мы почти всегда безошибочно определяем их как музыку. Это происходит потому, что и в их основе лежат определенные акустические закономерности, сводимые к относительно простым математическим соотношениям, которые и руководят такими элементами музыкального языка, как мелодия, гармония и темп.

Универсально или нет само понятие музыки – вопрос спорный. Даже на Западе многочисленные новаторские поиски и эксперименты со звуком, которыми отмечено особенно последнее столетие, значительно расширили границы того, что может считаться музыкой. Например, возникла атональная музыка, в которой отсутствует привычный тональный центр, а также экспериментальная – сознательно ломающая сложившиеся правила композиции, настройки и инструментовки. Одним из пионеров экспериментальной музыки был американский композитор и философ Джон Кейдж, чья пьеса “4’33’’” представляет собой трехчастную композицию, в течение которой исполнитель (например, пианист) или исполнители (вплоть до симфонического оркестра в полном составе) не извлекают ни единого звука. На всем протяжении пьесы публика в зале слышит лишь случайные звуки – чье-то покашливание, скрип кресла, внешние шумы. На сочинение этой пьесы Кейджа вдохновило посещение безэховой камеры в Гарвардском университете, он записал тогда: “Не существует ни пустого пространства, ни ничем не заполненного времени. Всегда есть нечто, что можно увидеть или услышать. Более того, сколько бы мы ни пытались создать тишину, ничего у нас не выйдет”. Кейдж написал пьесу “4’33’’” как серьезное произведение, но (как, наверное, и следовало ожидать) многие восприняли ее иронически. Мартин Гарднер писал в своем эссе “Ничто”: “Я сам не слышал этой композиции, но друзья говорили мне, что это лучшее из произведений Кейджа” [30] Гарднер М. 1000 развивающих головоломок, математических загадок и ребусов для детей и взрослых. М.: АСТ, Астрель, 2010. .

Какое бы определение мы ни дали музыке, ее нельзя считать привилегией человека. Многие другие существа издают звуки, которые воспринимаются нами как музыкальные, и на первом месте – птицы и киты. Виртуозами изящного пения в животном мире по праву считаются певчие птицы, которых известно больше 4000 видов; среди них такие семейства, как жаворонковые, воробьиные, дроздовые и пересмешниковые. Поют обычно самцы – чтобы привлечь самок или обозначить границы своей территории, часто объединяя две эти цели. Самцы камышовок-барсучков, зимующих в Сахаре, возвращаются весной в Европу на несколько дней раньше самок, поэтому поют и днем и ночью – ведь потенциальная партнерша может прилететь в любой момент, да и территорию надо обозначить и защитить, – а найдя пару, тут же умолкают. У каждого вида певчих птиц своя особая песня – одна на всех, хотя отдельные особи различают голоса друг друга, так же как человек различает голоса других людей, даже если те напевают одну и ту же мелодию. Особи некоторых видов певчих птиц, например зябликов, имеют репертуар, состоящий из нескольких “фраз”. Стоит одному зяблику спеть какую-нибудь фразу, как его сосед тут же откликается аналогичным пассажем – своего рода эхом. Предполагают, что таким образом певцы оценивают разделяющее их расстояние.