Вольдемар Смилга - Очевидное? Нет, еще неизведанное…

Разгоним стержень относительно какой-либо инерциальной системы до скорости, близкой к скорости света, а затем затормозим его. Предположим, что при малых ускорениях по-прежнему справедливы формулы специальной теории относительности. Тогда наблюдатель, покоящийся в нашей системе, измеряя в процессе движения длину стержня, должен получить примерно такой график.

В начальный момент длина стержня равна nl 0, затем с ростом скорости она постепенно уменьшается. Когда скорость достигает максимального значения v и стержень двигается по инерции, длина его остается некоторое время постоянной. Потом по мере торможения она монотонно растет, возвращаясь к прежнему значению l 0. После окончания движения стержень «забывает», что он двигался. Его длина остается неизменной.

Со временем положение иное.

Если «разогнать» часы С (например, поставив в некую фантастическую ракету) и заставить их некоторое время двигаться со скоростью v , а потом затормозить, то после остановки они не будут показывать то время, что часы В , синхронные с А и находящиеся «на остановке».

Часы С отстанут от В . В этом случае обратимой величиной оказывается ритм часов. После путешествия часы С будут идти так же, как до полета (синхронно с А и В ). Но время путешествия, которое они отмерят, будет меньше времени, измеренного по часам А и В . При этом мы снова предположим, что, если часы двигались с не очень большим ускорением, можно с хорошей степенью точности определять измерение их ритма в каждый данный момент, используя формулы специальной теории. То есть:

Вообще-то как задача определения длины ускоренно движущегося тела, так и вопрос о ходе времени на этом теле не могут быть решены с помощью специальной теории относительности .

Специальная теория рассматривает только инерциальные системы, и поэтому в наших рассуждениях выводы специальной теории, строго говоря, незаконно распространялись на более общие случаи.

Однако общепринято считать: если ускорения в некоем определенном смысле малы [79] , это можно делать.

Впрочем, некоторые ученые возражают против такого вывода, считая использование специальной теории незаконным. Но мы будем слепо следовать за большинством.

Еще раз повторим: сейчас обсуждается проблема, строго говоря, «не подсудная» специальной теории. Полное решение вопроса может быть получено только в общей теории относительности.

И еще одно и весьма важное замечание. Мы поверили, что, сравнивая ход своих часов с ускоренно двигающимися часами, наблюдатель в инерциальной системе отсчета с хорошей точностью может использовать формулу, приведенную чуть выше, или, иными словами, воспользоваться специальной теорией относительности.

Поверим теперь, что, решая аналогичную задачу, наблюдатель, связанный с ускоренно движущимися часами (наблюдатель в неинерциальной системе отсчета), вообще не имеет права использовать формулы специальной теории. Поверим, что это незаконно.

А теперь сообщим, в чем состоит так называемый «парадокс часов».

Парадокс заключается в следующем. Развезем с относительной скоростью, близкой к скорости света, в разные точки пространства двое часов, а затем свезем их вместе.

С точки зрения наблюдателя А двигались часы В , их ритм замедлился, и при встрече В будут отставать.

Но наблюдатель В волен рассуждать точно так же. Он скажет, что двигались часы А и отставать должны они.

После путешествия часы А и В оказываются в одной точке. Разность их показаний — величина абсолютная, и потому прав может быть лишь один из двух.

После нашего вступления ответ очевиден. Тот из наблюдателей, чьи часы испытывали действие ускорений (пусть это был наблюдатель В ), « не имеет права » использовать специальную теорию относительности. Если он не знает общей теории, то вообще не может ничего сказать о ритме часов А . Но зато наблюдатель А вправе как приближение использовать специальную теорию (если ускорения часов В не слишком велики). Он заключит (и будет прав), что отстанут часы В , причем как именно — можно вычислить.