Вольдемар Смилга - Очевидное? Нет, еще неизведанное…

Вернемся ко второму закону Ньютона в релятивистской механике. Если считать, что импульс тела должен определяться как произведение массы тела на скорость, то оказывается, что масса зависит от скорости.

А именно:

где m — масса покоящегося тела, «масса покоя».

С точки зрения классической физики такая зависимость, конечно, поразительна, но ничего нелепого в ней нет.

Мир устроен так, что на массу влияет скорость, и если это влияние не видно при малых скоростях (механика Ньютона), это отнюдь не значит, что оно вообще должно отсутствовать.

Можно, конечно, протестовать против нашего определения массы. Можно, например, утверждать, что импульс не должен быть равен произведению массы на скорость и что «истинная», «всамделишная» масса тела — это его масса покоя m . Но, пожалуй, самое логичное определение массы именно то, что предложено выше; и хотя нельзя запретить давать другие, менее удачные определения, пользоваться ими физики не будут.

Масса характеризует инертность тела, его стремление оставаться в неизменном состоянии (в инерциальной системе отсчета). Оказалось, что инертность зависит от скорости, и это должно учитываться в определении массы.

Почему вообще мы рассуждаем о том, как определять массу тела, логично или нелогично вводится это понятие?

Пожалуй, полезно лишний раз напомнить, что физические понятия не даются свыше, что они не есть нечто раз навсегда установленное, существующее само по себе.

Физики вводят свои понятия так, чтобы возможно лучше и логичнее описывать реальный мир, и новые открытия могут привести к тому, что будут вскрыты ранее неизвестные свойства, заставляющие по-новому взглянуть на физические понятия.

Именно так и получилось с массой.

В частности, хотя в классической физике можно было определять массу как коэффициент пропорциональности между силой и ускорением, оказалось, что это определение просто неправильно. Его можно использовать лишь при малых скоростях, когда справедлива механика Ньютона и масса практически не зависит от скорости.

В релятивистской механике вообще, как правило, ускорение не совпадает по направлению с вектором силы. Ускорение и сила одинаково направлены только в двух случаях: когда вектор силы совпадает по направлению с вектором скорости и если сила перпендикулярна скорости.

Во всех остальных случаях ускорение непараллельно силе.

Но и это не все. Даже в тех двух случаях, когда ускорение параллельно силе, тоже не приходится говорить о каком-то едином коэффициенте пропорциональности между силой и ускорением. Оказывается, что свернуть тело с «пути истинного» (ускорение перпендикулярно скорости) легче, чем повышать его скорость по величине (ускорение параллельно скорости).

Поэтому массу тела следует определять через импульс, используя наиболее общую форму второго закона механики. Любопытно, что сам Ньютон сформулировал второй закон именно так, как он приведен на первой странице этой главы, а не в его школьном виде

В общем новое понятие о массе тела может удивлять, но не должно обескураживать.

Однако механика Эйнштейна таит еще одну и главную неожиданность.

Определяя кинетическую энергию тела, Эйнштейн установил, что она равна

где E 0— какое-то постоянное число, которое легко можно найти.

По определению, кинетическая энергия E k v , приобретенная телом, равна работе, затраченной внешними силами, чтобы разогнать покоящееся тело до скорости v . Соответственно, по самому своему смыслу кинетическая энергия покоящегося тела равна нулю. Если взглянуть на формулу, то ясно, что это требование выполняется, если Е 0 = mc 2.

Релятивистское выражение для кинетической энергии принимает теперь вид [82] :

Очевидно, что при малых скоростях (то есть — v / c << 1) релятивистское выражение для кинетической энергии должно переходить в классическое E к = mv 2/2.