Ричард Мюллер - Сейчас. Физика времени

Сегодня, когда возникают подобные вопросы, физики прибегают к открытому Нётер методу и получают однозначный ответ. Примените этот метод к релятивистским уравнениям движения Эйнштейна, и получите новую энергию, в которую войдет и энергия массы, mc ². Применяя метод Нётер к квантовой физике, получите слагаемые, описывающие квантовую энергию.

Значит ли это, что «старая энергия» не сохранялась? Да, значит; если мы доработали уравнения, то, оказывается, не только частицы движутся иначе, чем предсказывалось ранее, но и вещи, которые, как мы считали, сохраняются, на самом деле не сохраняются. Классическая энергия больше не константа; мы должны включить в нее энергию, скрытую в массе, – и энергию квантовых полей. По традиции «энергией» системы называем сохраняемую величину. Так что, хотя сама энергия и не меняется со временем, меняется ее определение, поскольку мы продолжаем копать и открываем все более глубокие уравнения физики.

Подумайте вот о чем: правда ли те же самые физические уравнения, что работают в Нью-Йорке, действительны и в Беркли? Конечно. На самом деле такое наблюдение нетривиально; у него чрезвычайно важные следствия. Мы говорим, что уравнения не зависят от местоположения. Разными могут быть массы или электрические токи – но это все переменные параметры. Ключевой вопрос в том, различаются ли в разных географически местах уравнения, которые описывают физику поведения объектов и полей.

Уравнения, с которыми мы сегодня имеем дело в физике, – те, что входят в стандартную науку и экспериментально проверены, – работают всюду. Кое-кто считает это настолько поразительным, что тратит жизнь на поиск исключений из этого правила. Такие люди вглядываются в очень далекие объекты, как отдаленные галактики или квазары, и надеются увидеть, что там законы физики чуть-чуть отличаются от наших. До сих пор не удалось найти ничего подобного.

А теперь о замечательном следствии. Та же самая математика Нётер, что работает с уравнениями, не изменяющимися со временем, действительна также и для уравнений, которые не изменяются с местоположением. Воспользовавшись методом Нётер, мы можем найти комбинацию параметров (массы, координат, скорости, силы), которая и с переменой локации остается прежней. Применив эту процедуру к классической физике Ньютона, мы получим величину, равную произведению массы на скорость, – то есть классический импульс. Мы знаем, что импульс сохраняется, а теперь знаем также, почему сохраняется. Дело в том, что уравнения физики инвариантны относительно положения в пространстве.

Той же процедурой можно воспользоваться в теории относительности и квантовой физике, а также в их комбинации, известной как релятивистская квантовая механика . Комбинация, которая не меняется со временем, здесь выглядит немного иначе, но мы все равно называем ее импульсом. Она содержит релятивистские члены – а также электрическое и магнитное поля и квантовые эффекты, – но по традиции мы продолжаем называть ее импульсом.

Тесная связь между временем и энергией переносится и в квантовую физику с ее принципом неопределенности. Согласно квантовой физике, энергия и импульс части системы обычно неопределенные, хотя мы и можем их определить. Вероятно, нет возможности точно измерить энергию конкретного электрона или протона, но принцип не предусматривает аналогичной неопределенности для полной энергии системы. В большом наборе частиц энергия может перемещаться между различными частями системы, но полная ее энергия фиксирована; она сохраняется.

В квантовой физике поведение волновой функции во времени имеет слагаемое e iEt , где I = √−1, E – энергия, t – время. Когда Дирак решил свое уравнение для электрона, обнаружил, что в нем содержатся отрицательные энергии; именно это вынудило его предположить, что Вселенная представляет собой бесконечное море электронов с отрицательной энергией. Фейнман нашел этому другую интерпретацию. Он предположил, что отрицательной величиной оказывается не энергия E , а время t , тоже присутствующее в качестве сомножителя. Вместо отрицательной энергии у него появились электроны, движущиеся назад во времени, и Фейнман опознал в них позитроны.

В теории относительности физики видят пространство и время тесно переплетенными, а их комбинация носит название пространство-время . Инвариантность физики во времени ведет к сохранению энергии системы. Инвариантность в пространстве ведет к сохранению импульса. Если совместить то и другое, то инвариантность физики в пространстве-времени ведет к сохранению величины, известной как энергия-импульс . Ученые рассматривают энергию и импульс как два аспекта одного и того же. С этой точки зрения они скажут, что энергия – четвертый компонент четырехмерного вектора энергии-импульса. Если три компонента импульса обозначить как p x, p y и p z , то вектор энергии-импульса будет выглядеть как ( p x, p y, p z, E ). Разные физики расставляют эти четыре компонента в разном порядке. Некоторые считают энергию настолько важной, что ставят ее на первое место. Тогда они называют энергию нулевым, а не четвертым компонентом вектора: ( E, p x, p y, p z ).