Максим Кідрук - Твердиня

У тому, що будівники Паїтіті користувалися вісімковою системою числення, Семен не сумнівався. Він витягнув з кишені блокнот і вкотре уважно передивився змальовані символи. Якщо його припущення правильне, значить, обидва блоки складаються лише з цифр. Тобто з великою імовірністю можна припустити, що ці блоки є числами . А числа, як правило, щось означають.

Хлопець перегорнув кілька сторінок, відшукавши листок, на якому зобразив таблицю відповідників між нашими цифрами і цифрами з цивілізації Паїтіті. По тому відкрив чистий аркуш і, дивлячись на екран «Nikon’a», куди виводилась одна з останніх фотографій, замінив «хромовані» символи арабськими цифрами. Вийшло таке:

І що? Якщо це числа, то що ними позначили? Дати? Кількість вояків у війську? Суму сплачених податків з різних регіонів? Це може бути що завгодно…

У глибині душі росіянин відчував, що числа мають фундаментальне значення. Інакше їх би не робили настільки великими.

Збивало з пантелику те, що групи були різними. В тому сенсі, що в першому блоці в обох рядках було по п’ять цифр, а у нижньому рядку другого блока на одну більше — шість.

Сьома не міг не зауважити, що обидва блоки нагадують звичайні математичні дроби. Спосіб запису цифр практично тотожний до того, яким користуються теперішні математики. Наприклад, або , не вистачає тільки рисочки. Хлопець не надто радів такій гіпотезі, позаяк рідко коли в реальному житті у знаменнику трапляється число 100516 або 20540. В такому разі ми зазвичай користуємося десятковими дробами, як-от 81,07296.

«А раптом вчені древнього Паїтіті не знали десяткових (чи то пак, у їхньому випадку, вісімкових) дробів?..»

«Варто спробувати». Семен вирішив привести записані числа до зрозумілого йому десяткового вигляду і подивитися, що з того вийде. Зрештою, інших ідей не було. Хлопець дістав з кишені мобілку, відшукав у додатках калькулятор і… спинився.

— Чорт! — лайнувся вголос.

Він несподівано осягнув, наскільки важко представити дробову частину вісімкового числа в десятковому вигляді. Числа 11117 і 100516 записані у вісімковій системі числення, і це означає, що їх аж ніяк не можна ділити одне на одне на калькуляторі, запрограмованому для обрахунків у десятковій системі.

Добре поміркувавши, Сьома прийняв рішення перевести вісімкові числа у десяткову систему, а потім поділити. Конвертувати вісімкове число в десяткову систему надзвичайно просто. Достатньо скористатися формулою:

де a i — цифра числа, що підлягає конвертуванню, і — порядковий номер цієї цифри у вісімковому числі (починається з нуля і відраховується справа наліво). Наприклад, ось так вісімкове число 274 переводиться у десяткове:

2748=2∙82+7∙81+4∙80=18810

Отже, число 274 у вісімковій системі числення відповідає числу 188 у «нашій», тобто десятковій системі.

Сьома взявся похапцем переводити два числа, які вважав чисельником і знаменником дробової частини змішаного вісімкового дробу, в десяткову форму, записуючи результати у блокнот:

111178=1∙84+1∙83+1∙82+1∙81+7∙80=467910

1005168=1∙85+0∙84+0∙83+5∙82+1∙81+6∙80=3534210

Це зайняло трохи більше хвилини. Ще три хвилини хлопець витратив на перевірку, вивіряючи кожну дію і цифру: він давно не проводив обрахунки вручну і боявся проґавити помилку. Переконавшися, що все правильно, росіянин поділив 4679 на 35342 і до результату додав трійку.

На екрані мобільного телефону висвітилось число 3,132392.

Семен розчаровано зітхнув. Воно нічого не означало. Нічого! Жодної асоціації.

Для чого було карбувати на кам’яній стіні півметровими символами число, яке нічого не значить? Він іще раз перевірив обрахунки і вдруге переконався: помилки не було. Та й де їй там бути? Хлопець спробував «погратися» окремими цифрами: міняв їх місцями, попарно додавав сусідні тощо. Як параноїк шукав приховані смисли… Все марно.

Росіянин заскрипів зубами. Відповідь проста: він схибив на самому початку. Символи на стіні — це не дріб і взагалі, мабуть, не число. Це щось інше.

Пілоти заправили «Мі-17», опустили польовий електронасос і шланги назад у сховок, замаскували закопану в землю цистерну і байдикували. Стрільці розташувались на західному схилі кряжу, задля захисту від сонця спорудивши з футболок сміховинні подоби тюрбанів і повкладавшись на взяті з вертольота рюкзаки. Зі сторони складалося враження, що ґевали, як і пілоти, били байдики. Але то лиш на перший погляд. Насправді чоловіки, не відриваючись, спостерігали за рівниною на заході.