Jaime Balmes - Filosofía Fundamental, Tomo IV

Tomemos una serie a, b, c, d, e....

Es evidente que la podemos continuar hasta lo infinito, y concebir que se niega todo límite á su prolongacion: el número de términos es infinito en este sentido, porque la idea de negacion de límite está realmente aplicada á la serie. Cuando preguntamos si el número de los términos es infinito absolutamente, prescindimos de la condicion con que habíamos unido la negacion de límite: lo que era pues infinito en un caso, no puede serlo en otro: no hay una verdadera contradiccion; porque el sí y el nó se refieren á suposiciones diferentes.

[73.] Tomemos una línea y midámosla por piés. Prolongando esta línea se multiplicará el número de piés; y en general podemos concebir negado el límite á dicha multiplicacion. Entonces el número de piés resultará infinito. Considerando luego que el pié tiene doce pulgadas, si en vez de tomar por unidad el pié tomamos la pulgada, el resultado será un número doce veces mayor: hé aquí dos números infinitos, mayores el uno que el otro. ¿Hay en esto alguna contradiccion? nó por cierto: lo que hay es una diferente combinacion de ideas. En el primer caso, la idea de negacion de límite estaba subordinada á una condicion: la division de la línea en piés; en el segundo, introducimos una condicion diferente: la division de la línea en pulgadas.

[74.] Pero se nos replicará tal vez, estos números considerados en sí mismos, prescindiendo de que se refieran á piés ó á pulgadas, ¿son iguales ó nó? y en ambos casos ¿son infinitos ó nó? la objecion se desvanece haciendo notar la equivocacion en que se funda. Si se prescinde enteramente de toda relacion á divisiones determinadas, se considera el número en general, en cuyo supuesto no hay dos casos sino uno; solo entonces no puede haber relacion de mayor y menor, porque solo se tiene el concepto del número en general combinado con la idea de negacion de límite tambien en general: el resultado pues, será el número infinito en toda su abstraccion (70).

La dificultad estriba en una contradiccion, que á primera vista no se nota; se quiere prescindir de condiciones particulares, para saber si los números en sí, son infinitos ó nó; y no se quiere prescindir de ellas, pues solo atendiendo á las mismas, tiene sentido la objecion, que siempre supone la division en varias especies de unidades. Cuando se habla pues de estos números, y al mismo tiempo se pretende considerarlos en sí , se incurre en una contradiccion, tomándolos á un mismo tiempo con las condiciones particulares y sin ellas.

[75.] Inferiremos de lo dicho que el concepto de número infinito considerado en su mayor abstraccion, prescindiendo de la naturaleza y relaciones de las cosas numeradas, no es contradictorio, pues que no encierra mas que las dos ideas de número, ó sea conjunto de seres, y absoluta negacion de límite; pero esto no es bastante para afirmar que el número infinito sea realizable. El número infinito no puede ser actual, sin que haya un conjunto de seres infinito; y estos seres realizados, no pueden ser seres abstractos, que no encierren nada mas que ser, sino que han de tener sus propiedades características, y han de estar sujetos á las condiciones que estas les impongan. Como en el concepto general se prescinde absolutamente de dichas condiciones, no puede descubrirse por el concepto solo, la contradiccion que en ellas pueda haber; de donde resulta que no encerrándose en el concepto ninguna contradiccion, se puede tropezar con ella tan pronto como se quiera realizar lo que está contenido en el mismo. Así podrá suceder que sin ser contradictorio el concepto general é indeterminado, lo sea su realizacion: á la manera que se conciben perfectamente ciertas teorías mecánicas, que sin embargo no pueden reducirse á la práctica, porque no lo consiente la materia á que se debieran aplicar. Los seres finitos son, por decirlo así, la materia en que se han de realizar los conceptos metafísicos é indeterminados: la posibilidad de estos no prueba de una manera absoluta la posibilidad de aquellos. La realidad puede traer consigo tales determinaciones que envuelvan una contradiccion que en el concepto general se hallaba en estado latente, y que al llegar á la realidad se pone de manifiesto.

[76.] ¿Es concebible la extension infinita? Este concepto incluye dos ideas: la de extension y la de negacion absoluta de límite. La de extension es á su vez un concepto general, referido á esa intuicion, que sea lo que fuere en sí y en su objeto, representa la extension ó el conjunto de las tres dimensiones, cuya forma pura es el espacio. Es evidente que nosotros podemos reunir en un concepto estas dos ideas: extension en general, y negacion de límite; y si á esto se llama idea de una extension infinita, es claro que poseemos dicha idea. Salta á los ojos que en este concepto de la extension infinita, se prescinde de todas las condiciones de realidad; y que no sabemos todavía, si en la naturaleza de los seres extensos, se hallaria algo, que se opusiese á la absoluta infinidad de su extension; y por consiguiente ignoramos, si hay aquí alguna contradiccion latente, que no podemos conocer por solo el concepto general.

[77.] Nótese bien que aquí hablo de la idea, y nó de la representacion sensible de la extension; porque si bien tengo por posible aun para nosotros, el concepto de una extension infinita, no pienso lo mismo de su representacion sensible. Esta podemos dilatarla indefinidamente, mas nó hacerla infinita.

A mas de que la conciencia nos atestigua dicha imposibilidad, la razon la demuestra. En efecto: las representaciones sensibles internas, no son mas que una repeticion de las externas; ó cuando menos están formadas de los elementos que estos suministran. La vista y el tacto son los dos sentidos que nos producen representacion de extension, y es evidente que ambos necesitan un límite: al tacto no se le ofrece sino lo inmediato; la vista no ve, sin un límite que le envie los rayos luminosos. Las representaciones sensibles internas, sean las que fueren, no pueden perder ese carácter de limitacion: dilatarán el objeto cuanto se quiera; retirarán el límite, mas no le destruirán, so pena de destruirse á sí propias. Luego es imposible para nosotros, y para todo ser sensible, la imaginacion de una extension infinita.

[78.] Contra la infinidad de la extension, en cuanto nos la podemos representar en un volúmen sin límites, he propuesto mas arriba [40] una dificultad fundada en que como la idea de impenetrabilidad no entra en el concepto de sólido, dentro de un infinito, se podrá colocar otro, y así sucesivamente; por manera que la penetrabilidad da orígen á otra serie que tampoco tendrá fin. Pero esta dificultad que es concluyente si se trata del concepto de sólidos que encierra algo mas que la pura idea de extension, no lo es cuando nos limitamos á esta idea: porque entonces, la extension implica necesariamente el que unas partes estén fuera de otras, pues que sin este fuera , no es posible concebirla. Es cierto que dentro de una parte del espacio puede situarse un cuerpo; y que despojando á este de la impenetrabilidad, podemos todavía colocar otro en el mismo lugar, y así hasta lo infinito; pero en tal caso concebimos ya algo mas que extension pura; unimos algo mas, siquiera en general é indeterminadamente, á la idea de cosas situadas; pues de otro modo, no distinguiríamos entre el espacio, representante de la extension pura, y los sólidos que en él se colocasen; y aun estos mismos no los distinguiríamos entre sí, á no reconocer en ellos alguna diferencia, siquiera en general é indeterminadamente.

[79.] Parece pues mas probable que la idea pura de la extension infinita está en la de un volúmen infinito; la cual no es otra que la del espacio. Lo demás que puede introducirse en la idea es un elemento extraño á la misma; pues á la extension pura añade algo que no le pertenece, como son las diferencias entre los seres extensos, aunque concebidas con indeterminacion.