Feynmann - Feynmann 9

а состояние с отрицательной четностью

Далее, мы хотим рассмотреть распад возбужденного состоя­ния с отрицательной четностью на основное состояние с положительной четностью и на фотон. Если четность должна сохра­ниться, то конечное состояние фотона должно иметь отрица­тельную четность. Оно обязано быть состоянием (16.75). Если амплитуда того, что будет обнаружено | R вв>, есть a, то ампли­туда того, что будет обнаружено | L вн > , есть -a.

Теперь обратите внимание на то, что получается, если мы проводим поворот на 180° вокруг оси у. Начальное возбужден­ное состояние атома становится состоянием с m = - 1 (соглас­но табл. 15.2, стр. 129, знак не меняется). А поворот конечного состояния дает

Сравнивая это с (16.75), мы увидим, что при выбранной нами четности конечного состояния амплитуда того, что при началь­ном состоянии с m = - 1 будет получен левый фотон, идущий в направлении +z, равна со знаком минус амплитуде того, что при начальном состоянии с m =+1 будет получен правый фотон, идущий в направлении - z . Это согласуется с результатами, полученными в § 1.

* Первоначально материал этого добавления входил в текст лекции, но потом мы поняли, что не стоит включать в нее такое подробное изложе­ние общего случая.

* Тем более, что большая часть работы уже проделана, раз у нас есть общая матрица поворота (16.35).

* Отдачей, которую испытал Ne 20* в первой реакции, можно пренеб­речь. Или, еще лучше, подсчитать и сделать поправку на нее.

* Детали вы найдете в добавлении, стр. 165.

* Мы не нормировали наши амплитуды и не умножали их на амплитуду распада в то или иное конечное состояние, но легко видеть, что наш результат верен, ибо, рассчитывая вторую из взаимоисключающих воз­можностей [см. (16.23)], мы получаем вероятность нуль.

* Заметьте, что мы всегда анализируем момент количества движения относительно направления движения частицы. Если бы мы стали интере­соваться моментом количества движения относительно других осей, нам пришлось бы учесть возможность «орбитального» момента количества движения — от члена p X r . Так, мы не вправе говорить, что фотоны вы­летают прямо из центра позитрония. Они могли вылететь, как два комка с обода вертящегося колеса. О таких подробностях не приходится заду­мываться, если проводить ось вдоль направления движения.

* При нашем нынешнем глубоком понимании мира нелегко ответить на вопрос—менее ли «материальна» энергия фотона, чем энергия элек­трона, ведь, как вы помните, все частицы ведут себя очень похоже. Един­ственное различие в том, что у фотона масса покоя равна нулю.

* Кое-кто может возразить, что все эти рассуждения неверны, по­тому что наши конечные состояния не обладают определенной четностью. В добавлении 2 в конце этой главы вы найдете другое доказательство, которое вас удовлетворит.

* Когда мы переводим х, у, z в - х, - у, - z , то можно подумать, что все векторы перевернутся. Это верно для полярных векторов, таких, как смещения и скорости, но не для аксиальных векторов наподобие момента количества движения, да и любых векторов, представляющих собой век­торное произведение двух полярных векторов. Компоненты аксиальных векторов при инверсии не меняются.

Глав a 17

АТОМ ВОДОРОДА

И ПЕРИОДИЧЕСКАЯ ТАБЛИЦА

§ 1. Уравнение Шредингера для атома водорода

§ 2. Сферически симметричные решения

§ 3. Состояния с угловой зависимостью

§ 4. Общее решение для водорода

§ 5. Волновые функции водорода

§ 6. Периодическая таблица

§ 1. Уравнение Шредингера для атома водорода

Самым замечательным успехом в истории квантовой механики было объяснение всех дета­лей спектров простейших атомов, а также периодичностей, обнаруженных в таблице химических элементов. В этой главе в нашем курсе кванто­вой механики мы наконец-то подойдем к этому важнейшему достижению и расскажем об объ­яснении спектра атомов водорода. Кроме того, здесь мы расскажем и о качественном объясне­нии таинственных свойств химических элемен­тов. Для этого мы подробно изучим поведение электрона в атоме водорода: в первую очередь мы рассчитаем его распределения в простран­стве, следуя тем представлениям, которые были развиты в гл. 14.