Жозе Душ Сантуш - Формула Бога

— Понял, — заверил Томаш. — Но недетерминируемость поведения материи относится только к миру атомов, не так ли?

Математик поморщился.

— Видишь ли, на самом деле подобная изощренность существует на всех уровнях.

— Я-то думал, что ты говорил только о квантовой недетерминируемости… — удивился Томаш.

— Так считали прежде. Однако потом были сделаны кое-какие открытия. — Взгляд Мануэла Нороньи застыл на окне. В этот миг он чем-то напоминал птицу, которая смотрит в небо из-за прутьев клетки. — Послушай, а не пойти ли нам выпить кофе там, на площади? — наконец сказал он.

Утренняя Праса-ду-Комерсиу словно лениво потягивалась в дремотной неге. Белые стены выходящих на нее старых домов, желто-коричневый строгий фасад древней романской церкви Святого Иакова. Пространство оживляли маленькие лавочки, в которых торговали летней одеждой яркой расцветки, изделиями из местного фаянса и незатейливой бижутерией. Они устроились на террасе кафе за небольшим столиком, удобно вытянув ноги и повернув лица к еще не жаркому солнцу.

Отец и сын заказали два эспрессо. Когда официант исчез, Томаш, внимательно глядя на отца, возобновил беседу.

— Ты сказал, что недетерминируемость относится не только к квантовому миру… Но либо я очень ошибаюсь, либо это противоречит сказанному ранее. Разве теория относительности и классическая физика Ньютона не были детерминистскими?

— Были и продолжают оставаться.

— И обе они постулируют, что поведение материи прогнозируемо… То есть если буду знать положение, скорость и направление движения, например Луны, я смогу точно вычислить все ее перемещения в прошлом и будущем…

— На деле все выглядит не совсем так.

Подлетевший официант поставил перед ними на столик две чашечки эспрессо.

Мануэл Норонья выпрямился на стуле, осторожно отпил маленький глоток и вознес глаза к небу, словно созерцая плавно скользившие в его пронзительно голубой высоте белоснежные ватные облачка.

— Скажи-ка, Томаш, как ты думаешь, почему мы не можем точно прогнозировать погоду? — Математик указал на небо. — Почему во вчерашнем телевизионном прогнозе погоды синоптики пообещали, что сегодня в Коимбре будет ясно, а мы наблюдаем облачность?

— Откуда мне знать, — рассмеялся Томаш. — Наверное потому, что наши метеорологи балбесы.

Отец снова повернулся лицом к солнцу.

— Ответ неверный, — констатировал он. — Проблема в уравнении. В 1961 году один метеоролог по имени Эдвард Лоренц, дорвавшись до электронно-вычислительной машины, осуществил при помощи нее опыт с долгосрочным прогнозированием климата, основанный всего на трех переменных: температуре, атмосферном давлении и скорости ветра. Эксперимент не выявил бы ничего интересного, если бы экспериментатору не захотелось более детально исследовать некую последовательность. Почти что незначительная случайность. Вместо того чтобы в исходные данные задачи ввести прежнюю определенную величину, он посмотрел распечатку первоначального опыта и ввел число, которое в ней увидел. — Мануэл Норонья достал из внутреннего кармана пиджака ручку и разгладил на столе бумажную салфетку. — Это было, если поднапрячь мозги, н-да… пожалуй так… — Он написал четыре цифры: 0,506 — Да, это было число 0,506.

— Ого, ну и память у тебя! — восхитился сын.

— Мы, математики, такие. — Отец улыбнулся и указал на стоявшие на столе чашечки с дымящимся кофе. — Так вот, как и мы с тобой сейчас, Лоренц отправился попить кофейку, оставив ЭВМ обрабатывать данные. А когда вернулся, даже поверить не смог тому, что его ожидало: настолько сделанный машиной прогноз отличался от предыдущего. Разительно. Заинтригованный, Лоренц стал искать, что послужило причиной такого изменения. — Математик постучал концом ручки по салфетке с четырьмя цифрами. — Проанализировав, он понял, что воспроизвел только четыре первых знака более длинной последовательности.

Мануэл Норонья начертал на салфетке другое число: 0,506127.

— Именно такова была начальная цифра. Лоренц осознал, что изменение данных даже на одну совершенно незначительную долю полностью меняет прогноз. Будто один неожиданный порыв ветра властен изменить погоду на всей планете. — Мануэл сделал драматическую паузу. — Лоренц открыл хаос. Теория хаоса — один из удивительных примеров существующих математических моделей. Она позволяет многое объяснить. Фундаментальная идея хаотических систем формулируется очень просто. Минимальные вариации в начале влекут за собой в конечном счете глубочайшие изменения. Короче говоря, малые причины — огромные последствия.