Жозе Душ Сантуш - Формула Бога

— Погоди-ка, — Томаш провел рукой по волосам. — А если представить, что все данные Вселенной можно ввести в суперкомпьютер. В этом случае мы будем в состоянии увидеть прошлое и будущее?

— Да, в действие вступил бы Демон Лапласа. Прошлое и будущее уже существуют, и если б мы знали все законы и были в состоянии с точностью определить одновременно скорость, направление движения и местоположение всех материальных объектов, мы смогли бы увидеть все прошлое и все будущее.

— Иными словами, теоретически это возможно…

— Нет, теоретически это невозможно.

— Извини, — настаивал Томаш. — Теоретически это возможно, а вот на практике — нет.

— Это — еще одно из изощрений Вселенной, — отец покачал головой. — Даже с теоретической точки зрения знать все о текущем состоянии Вселенной невозможно. Ты никогда не слышал о парадоксе Зенона?

Томаш прищурился.

— Если не путаю, это история, в которой соревновались в беге черепаха и заяц, черепаха стартовала первой, а заяц, который во много раз быстрее, стартовал через какое-то время после нее. По Зенону, заяц никогда не догонит черепаху, потому что расстояние между ними до бесконечности делимо.

— Да, — подтвердил отец. — Парадокс Зенона иллюстрирует математическую проблему бесконечного. Прежде чем пробежать, скажем, один метр, зайцу, по замыслу Зенона, сначала надо пробежать половину этого расстояния. А половина этого расстояния тоже делима, и следовательно, заяц прежде должен пробежать ее половину, которая, в свою очередь, также делима, и сначала надо пробежать ее половину, и так до бесконечности.

— Но что ты этим хочешь доказать?

— Что бесконечное — это непреодолимая проблема в вопросе предсказуемости. — Мануэл Норонья вновь указал рукой на небо. — Вернемся к примеру с погодой. Долгосрочному прогнозированию препятствуют факторы двух порядков. Прежде всего практического плана. Если бы мне были известны все факторы, оказывающие влияние на формирование погоды, я должен был бы их учитывать. Дыхание каждого животного, шевеление всех живых существ, солнечную активность вулканическую деятельность, выхлопные газы каждого автомобиля, дым из каждой отдельной печки и заводской трубы, одним словом — все. На практике учесть все указанные факторы я не имею возможности. Факторы другого порядка связаны с проблемой бесконечного. Если, например, представить, что мне для экстраполяций нужно определить глобальную температуру на данный момент. Предположим, здесь, в Коимбре, я сниму показания в полдень, и термометр покажет… ну… назови мне какое-нибудь температурное значение.

— Двадцать градусов.

Отец снова достал из пиджака ручку и на той же салфетке, на которой уже были написаны цифры, связанные с открытием Лоренцем хоатических систем, записал предложенную Томашем температуру.

— Очень хорошо, 20 градусов, — прокомментировал математик. — Но в действительности данный показатель не является полным, не так ли? Я произвел замер с точностью лишь до единиц. А нам известно, что малые изменения на начальной стадии приводят к большим изменениям в конечном результате. Раз это так, фундаментальное значение приобретает знание, в нашем случае — температурного показателя, с точностью до десятых, сотых и тысячных долей градуса, ты не находишь?

— Хорошо, добавь до тысячных.

Мануэл приписал после запятой еще три цифры: 20,793°.

— Хорошо… а десятитысячные, стотысячные, миллионные и так далее доли градуса? Ведь, согласно теории хаоса, они тоже важны. И мы должны учитывать эти доли градуса, сколь бы ни были малы их значения.

Математик продолжил дробную часть числа: 20, 793679274027934288722°.

— Но даже и этого будет недостаточно, — заявил он, — поскольку каждая последующая цифра тоже может сыграть ключевую роль. Этим я хочу сказать, что при замере надо будет учитывать число с бесконечно длинной дробной частью. А такое разве возможно? Следовательно, сколько ни продолжай дробь, мы никогда не сможем исчерпывающе точно зафиксировать температуру в определенном месте в определенный час. Нам придется до бесконечности уточнять температурное значение. Однако проблема этим не ограничивается. — Математик ткнул указательным пальцем в поверхность столика. — Температура вот здесь, в этом месте, может несколько отличаться от температуры в точке, расположенной всего в одном метре отсюда. То есть мы должны будем измерить температуру во всей Коимбре. А это тоже невозможно. Легко заметить, что, как и в парадоксе Зенона, мы делим каждый миг на бесконечное множество половин. Для получения данных мне придется измерить температуру в каждой точке. Но поскольку расстояние между точками, сколь бы мало оно ни было, всегда делимо пополам, я не смогу охватить целиком все пространство. То же касается и времени. Между двумя мгновениями могут происходить почти неуловимые колебания температуры, которые также подлежат учету. В соответствии с заложенным в парадоксе Зенона принципом, ввиду бесконечной дробности минимальной единицы времени я не смогу осуществить подобные измерения. Идея Зенона заключается в том, что в одном метре столько же пространства, сколько во всей Вселенной, а в одной секунде столько же времени, сколько в вечности, и это — непостижимое свойство Вселенной.