Джей Форрестер - Основы кибернетики предприятия

Темпы потока всегда измеряются числом единиц за какой-либо интервал времени, такой, как день, неделя или месяц, но не в периодах, кратных интервалу решений DT; единицы времени для темпов и интервала DT должны быть одними и теми же, например недели или месяцы. Уравнение сохраняет силу и не зависит от интервала решений DT, пока интервал не превышает максимальной величины, которая будет рассмотрена ниже. При изменении интервала решений не требуется вносить изменения в формулировку уравнения или в какие-либо входящие в него константы. Вводя интервал DT непосредственно в уравнение мы можем использовать в модели те же общепринятые единицы измерения времени, что и в реальной системе.

Сравнения уровней не зависят одно от другого; решение каждого из них зависит только от информации, касающейся предшествующего момента времени. Поэтому порядок решения уравнений уровней не имеет никакого значения. При решении какого-либо уравнения уровня в момент времени К не используется никакой информации из других уравнений уровней, решаемых для того же момента времени. Уровень в момент К зависит от его предыдущего значения в момент У и от темпов потока в течение интервала

Переменные, относимые к классу уровней, могут иметь такие единицы измерения, как «единицы в неделю», так что поначалу может показаться, что мы имеем дело с темпами. Тогда следует применить испытание системы приведением ее в состояние покоя, как это было сделано в разделе 5.1, где мы установили, что средние темпы представляют собой по существу уровни, а не темпы.

Уравнения темпов (функции решений).Уравнения темпов определяют темпы потоков между уровнями в системе. Уравнения темпов являются «функциями решений», что будет подробно рассмотрено ниже, в главе 9.

Уравнение темпа решается на основе данных о существующих в настоящее время величинах уровней в системе, которые часто включают в себя уровень, из которого исходит поток с данным темпом, и тот уровень, к которому он направлен. В свою очередь темпы потоков являются причиной изменений в уровнях. Уравнения темпов могут по типу решений относиться к «явным» или «неявным» [36] См. раздел 9.4. . Какая-либо разница в структуре самих уравнений при этом отсутствует.

В отношении уравнений темпов важно отметить, что они регулируют действия, которые должны произойти в системе за следующий интервал времени. В момент времени К уравнение темпа решается, чтобы определить то действие, которое будет управлять темпом потока в течение предстоящего интервала времени KL. В принципе уравнения темпов зависят только от значений уровней в момент времени К [37] Вспомогательные переменные в уравнениях темпов не нарушают этого принципа. . (На практике темпы, относящиеся к последнему, только что закончившемуся интервалу времени JK, могут иногда с достаточной степенью точности использоваться вместо уровня, характеризующего средний темп, в том случае, когда усреднение производится для очень короткого интервала времени.)

Уравнения темпов, как и уравнения уровней, на протяжении каждого интервала времени решаются независимо одно от другого. Взаимодействие в системе происходит при последующем воздействии темпов на уровни, которые затем в свою очередь оказывают влияние на темпы в более поздние интервалы времени. Уравнение темпа определяет действие, которое будет совершаться непосредственно в следующий момент. Если момент действия существенно близок (то есть продолжительность интервала решений DT существенно мала), то очевидно, что решение не может испытывать на себе влияния других решений, принимаемых в тот же момент времени в других частях системы [38] Существенно короткий интервал времени является препятствием для перемещения информации между решениями в пределах этого интервала. Если учесть это обстоятельство, то интервалы решений не должны выбираться слишком короткими. Решение может зависеть от такого числа вводов информации, какое мы сочтем целесообразным учесть в данной системе. Величина каждого из уровней может быть использована для принятия нескольких отдельных решений в пределах одного интервала времени. . Поэтому уравнения темпов независимы друг от друга и могут решаться в любой последовательности. Поскольку они зависят от значений уровней, вся группа уравнений темпов решается после того, как решены уравнения уровней.