Steven Holzner - Übungsbuch Physik für Dummies

Los geht's!

Eine Rakete startet mit einer Beschleunigung von 100 m/s 2. Wie groß ist ihre Geschwindigkeit nach 100 Kilometern in m/s?

Los geht's!

Ein Motorrad fährt 40 m/s und beschleunigt mit 6,0 m/s 2. Wie groß ist seine Geschwindigkeit nach 200 m?

Los geht's!

Hier stehen die Antworten zu den Fragen, die in diesem Kapitel gestellt wurden – Sie kommen Schritt für Schritt zum Ziel.

1 ss = 4 mDie Kugel lag ursprünglich bei +3 m und hat sich 1 m nach rechts bewegt: +3 m + 1 m = 4 m.

2 s = –2000 mmDie Kugel befand sich bei 4 m und hat sich 6 m nach links bewegt, also sitzt sie +4 – 6 = –2 m vom Ausgangspunkt.Umrechnung von –2 m in mm:

3 142 km/h. Der Strafzettel war gerechtfertigt.Sie brauchten für die 35,5 km eine Zeit von 15 min, das heißt eine Viertelstunde.Dividieren sie 35,5 km durch 0,25 h:

4 Ihre Geschwindigkeit: 1720 km/Tag; die Geschwindigkeit Ihrer Freundin: 1640 km/Tag. Sie waren also schneller.Berechnen Sie zunächst Ihre eigene Geschwindigkeit:Berechnen Sie dann die Geschwindigkeit Ihrer Freundin:

5 –6,6 · 10–4 km/s2Zunächst rechnen wir –17.000 km/h in km/s um:Um auf dem Mond zu landen, muss v e = 0 km/s sein; mit t e – t a = 2 h = 2 · 3600 s = 7200 s ergibt sichDas Resultat lautet:Die Rakete muss also mit –6,6 · 10-4 km/s2 konstant abbremsen, um mit einer Geschwindigkeit von 0 km/s sanft auf dem Mond zu landen.

6 7,2 · 103 km/h2Sie werden den Zusammenstoß vermeiden.Man beginnt mit der Umrechnung von 0,8 s in Stunden, um zu den gewünschten Einheiten zu gelangen:Dann berechnet man die Beschleunigung, die notwendig ist, um 1,6 km/h zu erreichen:Das sind bloß etwa 0,07 g (Erdbeschleunigung), was auch für einen Kleinwagen machbar ist. Sie werden den Zusammenstoß vermeiden.

7 Δ v = a · Δ t = 800 Meter pro SekundeMan kann die Geschwindigkeitsänderung berechnen; sie ergibt sich aus der Multiplikation der Beschleunigung mit der Zeit:Wenn die Gewehrkugel 800 m/s an Geschwindigkeit verloren hat, um zur Ruhe zu kommen, so muss sie ursprünglich auch mit 800 m/s geflogen sein.

8 Δ v = a (Δ t ) = 20 km/hDie Änderung der Geschwindigkeit ergibt sich aus der Multiplikation der Beschleunigung mit der Zeit:Umrechnen in km/h:

9 125 mUm den Weg zur Beschleunigung und zur Zeit in Beziehung zu setzen, verwendet man folgende Gleichung:Anschließend setzt man die Zahlen ein:

10 –706 m (das sind 706 m abwärts)Um den Weg zur Beschleunigung und zur Zeit in Beziehung zu setzen, verwendet man folgende Gleichung:Das Einsetzen der Zahlen ergibt:

11 65 kmUm den Weg zu Geschwindigkeit, Beschleunigung und Zeit in Beziehung zu setzen, verwendet man folgende Gleichung:Das Einsetzen der Zahlen ergibt:

12 30 kmUm den Weg zu Geschwindigkeit, Beschleunigung und Zeit in Beziehung zu setzen, verwendet man folgende Gleichung:Das Einsetzen der Zahlen ergibt:

13 125 mUm den Weg zu Geschwindigkeit, Beschleunigung und Zeit in Beziehung zu setzen, verwendet man folgende Gleichung:Anschließend setzt man die Zahlen ein:

14 –300 m (300 Meter bergab)Folgende Gleichung beschreibt die Beziehung zwischen Beschleunigung, Geschwindigkeit und Zeit:Anschließend setzt man die Zahlen ein:

15 –0,5 m/s2Folgende Gleichung beschreibt die Verbindung von Beschleunigung, Geschwindigkeit und Zeit:Auflösen nach a :Anschließend setzt man die Zahlen ein:

16 77 m/sMan startet mit folgender Gleichung:Man löst sie nach v a auf:Anschließend werden die Zahlen eingesetzt:

17 ve = 890 m/sMan geht von folgender Gleichung aus: v a ist 0; das macht es leichter! Einsetzen der Zahlen:Nun zieht man die Wurzel (beachten Sie, dass wir nur zwei signifikante Stellen angeben dürfen!):

18 Um aus Weg und Beschleunigung die Geschwindigkeit zu berechnen, benutzt man folgende Gleichung:Man setzt nun die Zahlen ein:Jetzt zieht man die Wurzel (beachten Sie, dass wir nur zwei signifikante Stellen angeben dürfen!):

19 v e = 4470 m/sUm die Geschwindigkeit der Rakete bei gegebenem Weg und einer bestimmten Beschleunigung zu berechnen, wird folgende Gleichung verwendet:100 km entsprechen 100.000 m; Einsetzen der Zahlen ergibt:Das Ziehen der Wurzel liefert die Geschwindigkeit (wir gehen von drei signifikanten Stellen aus):

20 v e = 63 m/sUm die Endgeschwindigkeit des Motorrads zu ermitteln, benutzt man folgende Formel: v a = 40 m/s; Einsetzen der Zahlen ergibt:Jetzt wird die Wurzel gezogen (zwei signifikante Stellen):

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