Steven Holzner - Übungsbuch Physik für Dummies

3 Ihre Geschwindigkeit beträgt also cm/s. Was war also Ihre Beschleunigung? Die Rechnung sieht wie folgt aus:

Beachten Sie: Das Ergebnis lautet –104 cm/s 2, nicht +104 cm/s 2. Es besteht ein großer Unterschied zwischen positiven und negativen Termen in den Lösungen von Physikaufgaben – und bei der Anwendung von physikalischen Gesetzen. Wenn Sie mit +104 cm/s 2statt mit –104 cm/s 2beschleunigen, dann werden Sie nach 20 s mit 150 km/s unterwegs sein, nicht mit 0 km/s.

Mit anderen Worten, das Vorzeichen der Beschleunigung gibt an, wie die Geschwindigkeit geändert wird. Eine positive Beschleunigung bedeutet, dass die Geschwindigkeit in positiver Richtung ansteigt, und eine negative Beschleunigung (also das Abbremsen) besagt, dass die Geschwindigkeit abfällt (beziehungsweise in negativer Richtung ansteigt).

Eine Rakete wird in genau 2 h auf dem Mond landen. Es gibt nur ein Problem: Sie fliegt mit 17.000 km/h. Wie muss sie ihre Geschwindigkeit verringern, in km/s 2, um mit 0 km/s sicher auf dem Mond zu landen?

Los geht's!

Sie stehen an einer roten Ampel, als Sie bemerken, dass ein riesiger Laster auf Sie zurast. Mithilfe Ihres Superhirns berechnen Sie blitzschnell, dass Sie nur 0,8 s Zeit bis zum Zusammenstoß haben, und dass Sie eine Geschwindigkeit von mindestens 1,6 km/h haben müssen, um den Crash zu vermeiden. Wie stark müssen Sie beschleunigen (in km/h 2)? Können Sie den Zusammenstoß vermeiden?

Los geht's!

Eine Gewehrkugel wird innerhalb von 1,0 · 10 -2s mit einer Beschleunigung von –8,0 · 10 4m/s 2in einem Holzblock abgebremst. Wie groß ist ihre ursprüngliche Geschwindigkeit in m/s?

Los geht's!

Die Ampel schaltet auf Rot, und Sie kommen mit kreischenden Bremsen zum Stehen. Sie betrachten Ihre Stoppuhr und sehen, dass Sie innerhalb von 4,5 s gestoppt haben. Ihre Abbremsrate betrug 1,23 · 10 -3km/s 2. Wie groß war Ihre ursprüngliche Geschwindigkeit in km/h?

Los geht's!

Sie wissen, dass man die Geschwindigkeit mit Weg und Zeit in Beziehung setzen kann. Und Sie wissen, dass man aus Geschwindigkeit und Zeit die Beschleunigung berechnen kann. Sie können aber auch genauso gut den Weg mit Beschleunigung und Zeit in Verbindung bringen:

Wenn man nicht mit der Geschwindigkeit 0 startet, muss man folgende Gleichung benutzen:

Beispiel

Stellen Sie sich vor, Sie nehmen an einem Beschleunigungsrennen teil. Sie schauen sich die Viertelmeilenstrecke an, und schon geht die Flagge runter. Sie rasen los und die Beschleunigung Ihres Autos presst Sie in den Sitz. 5,5 s später sind Sie am Ende der Strecke und öffnen den Bremsschirm.

Sie kennen den Weg, den Sie zurückgelegt haben: eine Viertelmeile oder 402 m. Und Sie kennen die Zeit, die Sie gebraucht haben: 5,5 s. Wie stark war dann die Beschleunigung?

Lösung

Die richtige Antwort lautet: 26,6 m/s 2.

1 Sie kennen folgende Gleichung:

2 Sie können das mit ein wenig Algebra umformen (beide Seiten durch t 2 teilen und mit 2 multiplizieren):

3 Das Einsetzen der Zahlen ergibt dann:

4 Mit was kann man 26,6 m/s2 vergleichen? Die durch die Gravitation verursachte Erdbeschleunigung g ist 9,8 m/s2, also sind das 2,7 g . Und das ist schon ein ganz ordentlicher Wums.

Die Ampel wird grün und Sie beschleunigen mit 10 m/s 2. Wie weit sind Sie nach 5 s gekommen?

Los geht's!

Ein Stein fällt unter dem Einfluss der Erdbeschleunigung, die 9,81 m/s 2beträgt. Wie weit fällt er in 12,0 s?

Los geht's!

Ein Auto fährt mit 60 km/h und beschleunigt mit 10 km/h 2. Wie weit fährt es unter dieser Voraussetzung in einer Stunde?

Los geht's!

Ein Motorrad fährt mit 60 km/h und bremst mit 60 km/h 2. Wie weit kommt es auf diese Weise in einer Stunde?

Los geht's!

Ein Adler startet mit einer Geschwindigkeit von 50 m/s und bremst mit 10 m/s 2. 5 s später kommt er auf dem Berggipfel zur Ruhe und genießt die grandiose Aussicht. Wie weit ist der Gipfel von der Ausgangsposition des Adlers entfernt?

Los geht's!

Ein Anhänger löst sich an einem steilen Anstieg von seinem Lastwagen, der in diesem Moment mit 20 m/s bergauf fährt. Der Anhänger beschleunigt ab diesem Moment bergab mit 10 m/s 2. Wie weit ist er nach 10 s heruntergerollt?

Los geht's!

Ein Holzblock rutscht mit 10 m/s einen Waldweg hinunter und wird aufgrund der Reibung langsamer. Wie schnell wurde er abgebremst, wenn er nach 20 s in einer Entfernung von 100 m zum Ausgangspunkt zum Liegen kommt? Geben Sie das Ergebnis in m/s 2an.

Los geht's!

Ein Kleinlaster bremst und kommt nach 12 s zum Stehen. Er benötigt 200 m zum Anhalten und bremst mit 10 m/s 2. Wie schnell war seine Ausgangsgeschwindigkeit, gemessen in m/s?

Los geht's!

Stellen Sie sich vor, Sie haben ein Formel-1-Auto, das mit 14 m/s 2beschleunigt und dessen Geschwindigkeit am Ende 55,6 m/s beträgt. Wie lang ist der Weg, den das Auto zurückgelegt hat?

Dieses Beispiel nötigt Sie dazu, eine der wichtigsten Bewegungsgleichungen zu benutzen:

Das ist die Gleichung, die man benötigt, um Geschwindigkeit, Beschleunigung und Weg zueinander in Bezug zu setzen.

Beispiel

Ein Formel-1-Wagen beschleunigt mit 14 m/s 2; nach 4 s ist eine Geschwindigkeit von 200 km/h erreicht, also 55,6 m/s. Wie lang ist der Weg, den das Rennauto zurückgelegt hat?

Lösung

Die richtige Antwort lautet: 110 m

1 Um die Aufgabe zu lösen, muss man Geschwindigkeit, Beschleunigung und Weg miteinander verknüpfen, deshalb beginnt man mit folgender Gleichung:

2 In diesem Fall ist v a = 0, was die Gleichung einfacher macht:

3 Auflösen nach s ergibt

4 Einsetzen der Zahlenwerte:

Ein Geschoss wird in einem Gewehrlauf von 1,0 m Länge mit 400.000 m/s 2beschleunigt. Wie groß ist seine Endgeschwindigkeit?

Los geht's!

Ein Auto startet aus dem Stand mit einer Beschleunigung von 5,0 m/s 2. Wie groß ist seine Geschwindigkeit nach 500 m?