Carlos Eduardo Maldonado Castañeda - Turbulencias y otras complejidades, tomo I

Uno de ellos es la ecuación de Navier-Stokes (N-S). Esta ecuación es una variación de la segunda ley de Newton referida al movimiento de los fluidos. Por ejemplo, el clima, las corrientes oceánicas, las corrientes de aire y muchos otros fenómenos que interesan y afectan a numerosas ciencias, disciplinas y la ingeniería, por ejemplo. En consecuencia, la ecuación de Navier-Stokes se ocupa de sistemas o estructuras disipativas.

Las dinámicas de los fluidos son difíciles de entender y de explicar. Los fluidos son determinantes en las estructuras y procesos del planeta y del universo. Y, sin embargo, hasta la fecha no se sabe si existen soluciones a esas dinámicas y la comprensión es aún primitiva. En otras palabras: la comprensión fundamental en toda la historia de la humanidad ha sido acerca de estados. Carecemos, aún, de una teoría fundamental de procesos. La ecuación Navier-Stokes apunta en esta última dirección.

Los términos de la ecuación son, de un lado, una región de un fluido; y de otra parte, las fuerzas que actúan sobre esa región: específicamente, la presión, la tensión y las fuerzas internas de los cuerpos. Sobre esta base debe ser posible comprender cómo se mueven los fluidos. La dificultad estriba en que los fluidos tienen procesos y estructuras que no pueden plantearse en términos lineales o cuasilineales. Técnicamente dicho, la ecuación –o las ecuaciones– de N-S son ecuaciones diferenciales parciales no lineales. Tenemos ante nosotros, literalmente, un problema complejo.

Así las cosas, aquello que se encuentra en la base o en el horizonte de la ecuación de N-S son fenómenos y sistemas caracterizados por no linealidad, turbulencia, inestabilidad, velocidades relativas. Y, muy exactamente, los fluidos son fenómenos incompresibles.

El ingeniero y físico francés, Claude-Louis Henri Navier (1785-1836), logró en 1822 un sistema de ecuaciones en derivadas parciales para el flujo de un fluido viscoso (elasticidad y mecánica de fluidos). Por su parte, George Gabriel Stokes (1819-1903), matemático y físico irlandés, comienza a publicar en 1842 diversos artículo científicos ( papers ) sobre el movimiento uniforme de fluidos incompresibles, que contribuyeron, por primera vez, a comprender fenómenos como las nubes, las olas del agua o los flujos de los ríos. Vale mencionar que, paralela e independientemente, E. Haeckel propone el concepto de ecología en 1866.

Así las cosas, la ecuación Navier-Stokes hace referencia, genéricamente, al flujo de fluidos en un espacio R3 –y que significa un espacio de tres dimensiones: el mundo a nuestro alrededor–. Habitualmente se emplea el plural –y se habla entonces de las ecuaciones Navier-Stokes–, gracias al hecho de que la ecuación se plantea en términos de un vector.

Pues bien, la ecuación lo que hace es plantear un problema. Sin embargo, no es en absoluto evidente cómo la ecuación N-S puede resolverse.

Se han planteado diversas alternativas y todas ellas en términos de lo que en matemáticas se denomina “una solución débil” ( weak solution ). Una solución en matemáticas se dice que es “débil” cuando no existen derivadas parciales y, sin embargo, puede pensarse que satisfacen la ecuación en un sentido muy definido. Asimismo, una solución se dice que es débil cuando de un problema determinado se ha hecho una formulación muy general.

De esta forma, las ecuaciones N-S han sido empleadas con éxito para referirse a las dinámicas de fluidos en términos de velocidades. Tal es el caso, por ejemplo, de sus beneficios en la industria aeronáutica y aeroespacial; pero lo mismo acontece en el caso de la industria automovilística, en donde los beneficios de las ecuaciones N-S son altas y fundamentales.

Sin embargo, en la comunidad científica, en general, el Santo Grial, por así decirlo, de las ecuaciones Navier-Stokes consiste en el estudio y la comprensión del clima. Y con el clima, entonces aspectos tales como el calentamiento global y el debate en contra de los negacionistas de los daños infringidos al medioambiente por parte del sistema de libre mercado.

El medioambiente y el clima son fenómenos de altísima complejidad, cuya estructura, comportamientos y dinámicas apenas están siendo comprendidos. Como quiera que sea, intelectualmente, el aspecto maravilloso estriba en el hecho de que el caos fue descubierto gracias a una ciencia “menor”: la meteorología y los trabajos de E. Lorenz. Pasaron muchos años antes de que el tema se convirtiera en una teoría y en una ciencia mayor. Pues bien, las ecuaciones Navier-Stokes tienen su primero y más crucial enfrentamiento con el estudio del clima y el medio ambiente: fenómenos y estructuras esencialmente disipativos.

Nadie ha logrado hasta la fecha aportar una solución robusta a la ecuación Navier-Stokes. Mejores ideas, enfoques y aproximaciones se hacen necesarias. Entre tanto, se trata de un reto formidable, conocido como uno de los Problemas del Milenio . Uno de los más cruciales retos en la comprensión del mundo y del universo en el que vivimos.

Una auténtica revolución científica tiene lugar al interior de las ciencias sociales. El estado de lo que normal o clásicamente se conocía como las ciencias sociales ha venido cambiando de forma radical. La interdisciplinariedad ya no es un discurso, sino una práctica cotidiana. Uno de los campos de punta que han emergido son justamente las neurociencias sociales.

El concepto nace en 1992, pero ya ha logrado posicionarse gracias a la existencia de una prestigiosa revista con el mismo título ( Social Neurosciences ), y se llevan a cabo reuniones periódicas de congresos internacionales, sociedades nacionales y redes activas de científicos que trabajan en este campo.

La idea de base es que no es posible comprender los comportamientos sociales al margen de la explicación acerca del funcionamiento del cerebro y de la biología. En realidad, los seres humanos poseen tres cerebros en uno: el cerebro reptiliano (emociones básicas, primarias), el sistema límbico (sentimientos) y el neocórtex (ideas y conceptos). El mundo humano no es sin la interacción entre los tres tipos de cerebros. Y a su vez, el cerebro incide sobre el cuerpo mismo (soma) y en la forma como nos relacionamos, actuamos o dejamos de hacerlo en un momento determinado.

La verdad es que las relaciones y las estructuras sociales inciden profundamente en el funcionamiento y en la propia estructura del cerebro y del propio organismo, algo que ha dado lugar, por otra parte, a uno de los descubrimientos más apasionantes: la cultura y el medioambiente inciden en la estructura: (a) de los genes; (b) de las neuronas y del propio cuerpo. La epigenética estudia exactamente estos aspectos. Ya no existe la cultura de un lado y la naturaleza de otro: ambos conforman un continuo dinámico que hace posible la vida, o la impide.

Pues bien, las neurociencias sociales estudian, de una parte, los mecanismos biológicos que subyacen a los procesos y comportamientos sociales. Comprar, sentir afecto o aversión, las relaciones con nuestras mascotas, los aspectos judiciales o los económicos, por ejemplo, son considerados comportamientos o procesos provenientes del funcionamiento del cerebro, del sistema endocrino y del sistema inmune –los tres conforman una sola unidad, en realidad, configuran un mundo social con tales o cuales características–. De otra parte, se trata de estudiar cómo la biología misma –y entonces hablamos a la vez de dos cosas: del enfoque Eco-Evo-Devo (ecología, evolución y desarrollo) y de biología de sistemas– aporta métodos, conceptos y explicaciones para el mundo social.

Digámoslo de manera puntual: ni biologismo ni sociologismo, por ejemplo. Antes bien, un nuevo campo cruzado que arroja nuevas y mejores luces acerca de lo que clásicamente explicaban la antropología, la economía, la política o la sociología.