Simon Benninga - Principios de finanzas con excel.

El saldo de la inversión al comienzo del año 3 (año siguiente al que la inversión termina de ser pagada) es cero.

Como en el primer ejemplo de esta sección, la TIR es la tasa de retorno sobre la inversión, definida como la tasa que repaga sobre la vida del activo la inversión inicial en el mismo y los intereses sobre los saldos pendientes de la inversión inicial.

Utilizando valor futuro, valor actual neto y tasa interna de retorno del resto del capítulo

En las restantes secciones aplicaremos los conceptos aprendidos en el capítulo para resolver varios problemas habituales:

Secciones 2.7 – 2.9. Ahorrando para el futuro

Sección 2.10. Pagando un crédito de cuotas constantes de capital e interés

Sección 2.12. ¿Cuánto tiempo lleva cancelar un crédito?

Usted acaba de graduarse y tiene que pagar en 10 años un préstamo de $100.000 que pidió para sus estudios. El préstamo tiene una tasa de interés anual de 10 % y su pago es constante, en el sentido de que paga la misma cantidad cada año. ¿Cuánto tiempo le llevará cancelar su préstamo?

Suponga que llamamos X al monto que paga anualmente. Entonces, el X correcto se caracterizará porque el valor actual de todos los pagos será igual al monto del préstamo:

Reescribiendo el lado derecho, puede ver que:

A continuación, todo esto en una hoja de Excel.

En la celda B6 utilizamos la función PAGO de Excel, que efectúa el cálculo del pago del préstamo directamente (vea el cuadro de diálogo de abajo).

“Amortizar” significa pagar algo a través del tiempo. Una tabla de amortización de préstamo muestra cómo el pago de un préstamo se subdivide entre interés y repago del capital inicial. A continuación, presentamos el ejemplo anterior, con la tabla de amortización adjunta (filas 9-18).

Cuando ponemos todos los pagos en una tabla de préstamos (filas 9-18 de la siguiente hoja de cálculo) se puede ver la subdivisión de cada pago de fin de año entre interés sobre el saldo remanente del capital al comienzo del año y repago del capital. Si usted debe efectuar pagos de impuestos, la columna D es deducible a efectos impositivos; mientras que la columna del repago del capital no lo es (columna E).

La función PAGO puede también ser utilizada para calcular el pago anual requerido para obtener una determinada suma de dinero en el futuro. Tal como demuestra la siguiente hoja, si usted deposita $5.087,87 anualmente al comenzar cada año durante 10 años, acumulará $100.000 al 12 % de interés.

En la celda B20 realizamos este cálculo en un solo paso, mediante la función PAGO de Excel.

El cuadro de diálogo para la celda B20 se muestra abajo.

Mario tiene el ojo puesto en un coche que cuesta $20.000. Desea adquirirlo en 2 años. Planea abrir una cuenta bancaria y depositar X $ hoy y X $ en 1 año. Los saldos en la cuenta ganarán un 8 %. ¿Cuánto necesita Mario depositar para alcanzar $20.000$ en 2 años? En esta sección se lo mostraremos.

Para financiar un consumo futuro con un plan de ahorro, el valor actual neto de todos los flujos de fondos debe ser cero. En la jerga financiera, el consumo futuro planeado es totalmente financiado si el valor actual neto de los flujos de fondos es cero.

Para verlo, comencemos con una representación gráfica de lo que ocurre.

En el año 2 Mario tendrá acumulado X * (1,08)2. Esto debe financiar los $20.000 del coche, por lo que:

Ahora, reste los $20.000 de ambos lados de la ecuación y divida por (1,08)2:

Si usted deseara resolver esta ecuación, encontraría que X = $8.903,13. Para financiar completamente la adquisición futura del coche, Mario debe depositar $8.903,13 hoy y otros $8.903,13 en 1 año a partir de ahora. Si él deposita eso, el VAN de sus pagos es cero:

Por supuesto, esta solución es fácilmente alcanzada utilizando Excel:

Si Mario deposita $8.903,13 en los años 0 y 1, entonces la acumulación en la cuenta al comienzo del año 2 será exactamente $20.000 (celda B7). El VAN de todos los pagos (celda B9) es cero.

En la siguiente sección trataremos tres métodos para resolver el problema de ahorro de Mario.

Podemos resolver el problema de Mario mediante cualquiera de los 3 métodos: prueba y error, usando Buscar Objetivo de Excel o la función PAGO de Excel. Cada uno de estos tres métodos se ilustra en esta sección.