Simon Benninga - Principios de finanzas con excel.

Una perpetuidad es una anualidad que continúa para siempre. En el apéndice 2.1 al final de este capítulo mostramos que:

El valor actual de una perpetuidad de X $ a ser recibidos al final de los años 1, 2, 3… cuando la tasa apropiada de descuento es r % es:

Suponga, por ejemplo, que a usted le ofrecen un pago de $100 anuales al final de cada año 1, 2, 3… Suponga que la tasa apropiada de interés es r = 5 %. Como la siguiente hoja muestra, el valor actual de esta perpetuidad es $2.000.

La función VA calcula el valor presente de una anualidad (una serie de pagos iguales). Se ve muy parecida a la función VF antes tratada y como VF, también tiene la particularidad de que los pagos positivos dan resultados negativos (y ese es el motivo por el que se ingresa -100 en el Pago). Como en el caso de la función VF, Tipo denota si el pago es realizado al comienzo o al final del año. Dado que al final del año se toma por defecto, puede ingresarse 0 o deja Tipo en blanco (si el pago es al comienzo del período debe ingresarse 1 en el cuadro Tipo).

Cuadro de diálogo para la función VA

El cuadro “Resultado de la fórmula” en el cuadro de diálogo muestra que el resultado es $421,24.

La función VNA de Excel computa el valor presente de una serie de pagos. Los pagos no necesariamente deben ser iguales, a pasar de que en el actual ejemplo lo son. La habilidad de la función VNA para tratar con pagos no constantes la hace una de las funciones más útiles de las funciones financieras de Excel.

Cuadro de diálogo para la función VNA

La función VNA de Excel computa el valor presente de una serie de pagos. Puede ingresar los pagos separadamente (como Valor 1, Valor 2...) o —como se ilustra arriba—puede ingresarse un rango de pagos en el cuadro Valor 1.

Nota importante sobre terminología

Los profesionales de finanzas utilizan “VNA” (o “VAN” en español) para indicar “valor actual neto”, un concepto que explicaremos en la sección siguiente. La función VNA de Excel calcula el valor presente de una serie de pagos. Casi todos los profesionales y textos de finanzas llamarían al número calculado por la función VNA de Excel como VA. Es decir, el uso que hace Excel de VNA difiere del estándar utilizado en finanzas, el cual es explicado en la sección 2.3.

Haremos un uso extensivo de esta función a lo largo del libro. En el ejemplo actual, dado que los pagos son iguales, el resultado es el mismo ($421,24) si usamos la función VA que si utilizamos la función VNA.

Hemos definido el valor actual de $ X a ser recibidos en n años como:

La tasa de interés r en el denominador de esta expresión es también conocida como “tasa de descuento”. ¿Por qué es 6 % una tasa de descuento apropiada para el dinero que le ha prometido el tío Miguel? El principio básico es elegir una tasa de descuento que sea apropiada al riesgo y durabilidad de los flujos de fondos que serán descontados. La promesa de $100 anuales del tío Miguel por los próximos 5 años se asume tan buena como un banco local, que paga 6 % por los depósitos de ahorros. Por lo tanto, 6 % es una tasa de descuento adecuada[3].

El concepto de valor actual también puede aplicarse a una corriente no constante de flujos de fondos, significando flujos de fondos que no son iguales en cada período. Suponga que, por ejemplo, su tío Juan le ha prometido pagarle $100 al final del año 1; $200 al final del año 2; $300 al final del año 3; $400 al final del año 4; y $500 al final del año 5. Eso no constituye una anualidad y, por lo tanto, no puede ser solucionada con la función VA. Pero podemos hallar el valor presente de dicha promesa futura mediante la función VNA.

El ejemplo muestra que el valor actual de la promesa de pago del tío Juan durante los próximos 5 años es $1.214,69:

Nota de Excel

La función VNA le permite ingresar hasta 29 pagos directamente en el cuadro de diálogo de la función. Ahora, se incluye una ilustración para el ejemplo anterior.

El valor actual neto (VAN) de una corriente de pagos futuros es el valor actual menos la inversión inicial requerida para obtener los flujos de fondos futuros. El VAN = VA de los flujos de fondos futuros - inversión inicial. El VAN de una inversión representa el incremento en riqueza que se obtiene si realiza la inversión.

Presentamos un ejemplo basado en la hoja de cálculo de página anterior. ¿Pagaría usted $1.500 hoy para obtener una serie de pagos futuros como los de la serie B5: B9? Ciertamente, no —solo valen $1.214,69—, entonces ¿por qué pagar $1.500? Si le piden pagar $1.500, el VAN de su inversión sería:

Si usted paga $1.500 por esa inversión, estaría pagando $285,31 de más por la inversión y se empobrecerá en dicha suma. ¡Es un mal negocio!

Por otro lado, si a usted le ofrecen el mismo flujo de fondos futuros a $1.000, usted aprovecharía la propuesta porque estaría pagando $214,69 menos por la inversión que su valor:

En este caso, la inversión le haría $214,69 más rico. Como dijimos antes, el VAN de una inversión representa el incremento en su riqueza si realiza la inversión.

En síntesis:

El valor actual neto (VAN) de una serie de flujos de fondos se utiliza para tomar decisiones de inversión. Una inversión con VAN positivo es una buena inversión y una con VAN negativo es mala inversión. Una inversión con VAN igual a cero es un “juego justo” —el valor futuro de los flujos de fondos compensa exactamente el costo inicial de la inversión—.