Manuel López Michelone - Jugando a ser Dios

Ulam indica que probablemente éstas no fueron sus palabras exactas, pero agrega: “Yo sentí que, definitivamente, sabía algo que no sabía mi padre. Tal vez incluso sabía más al respecto que él”.

Stanislaw Ulam.

Ulam, usando las novedosas computadoras de Los Álamos, se divertía inventando juegos de patrones que, dadas ciertas reglas, cambiaban con el tiempo. A estos patrones los llamó “objetos geométricos creados recursivamente”. Cabe decir que la recursión es la forma en la cual se especifica un proceso basado en su propia definición, la cual aparentemente no parece tener sentido en algunos casos, pero que es muy útil usada en matemáticas y cómputo,3 por ejemplo.

Encontró que los patrones eran muy sofisticados, y le propuso a su amigo John von Neumann que “construyera” un universo abstracto para su análisis de las máquinas autorreplicantes. Desde luego que este “universo” en miniatura debía estar supeditado a reglas muy claras, inmutables y lo suficientemente sencillas para considerarlas como las leyes de la física en este universo alterno. Con ello podría demostrarse la idea del desarrollo de una máquina que se creara a sí misma, sin tener que pasar por la problemática de la construcción real.

La idea le llamó poderosamente la atención a Von Neumann, que desarrolló un plano en una gran cuadrícula como si se tratase en un mundo bidimensional. A esto Ulam le llamaba “juegos de autómatas”, en donde cada patrón estaba constituido por celdas acomodadas de cierta manera en un tablero cuadriculado que en principio no tenía fronteras. Se aplicaban las reglas definidas y se veía la siguiente generación de las “células”. Dichas reglas en general se basaban en observar las celdas contiguas a la celda de una célula y aplicarles una operación que bien podía duplicar el resultado o quizás aniquilarlo. Así pues, la suerte de las células se definía por los estados de las células vecinas, las que estaban adyacentes.

La ventaja de este enfoque es que su estructura de reglas era muy simple. Von Neumann adoptó este tablero de celdas ilimitado; en ellas podría haber cualquier número de estados y su distribución inicial era un patrón, una máquina de dichas celdas.

En poco tiempo el científico llegó a elaborar una concepción completa. Aquí, las células podían tener hasta 29 estados. Un estado podría tener un espacio vacío (donde podría ir una célula). Los otros 28 estados eran diversas formas que podían adoptar las células en ese espacio de dos dimensiones.

Lo que trataba de hallarse era un mecanismo que permitiera la autorreplicación. Las células podrían tener una descripción codificada de su propia autoorganización, que actualmente sería considerada como un mapa genético. En este mapa habría un constructor universal, y con base en las ideas de Turing sobre la máquina universal que había concebido, se podía coordinar todo este proceso.

La reproducción, de acuerdo con Von Neumann, sería de la siguiente manera: un patrón leería su propio plano, su propio mapa genético —valga la expresión. Éste mandaría la información a su constructor universal. Este constructor tendría una especie de brazo, una península de células activas que se movería creando nuevas células. Una nueva copia de este patrón se autorreplicaría casi de la misma forma en que se crean las imágenes en un televisor analógico, línea por línea.

Von Neumann no tuvo posibilidades reales de comprobar si su autómata podía hacer efectivamente la tarea de autorreproducción, pero en su mente estaba claro que eso era literalmente una obviedad. Considerando que las computadoras de la época no eran muy avanzadas, simplemente no había manera de programar sus ideas; sin embargo, ahora esto ya es posible. A pesar de la complejidad del sistema de autómatas celulares de Von Neumann, ya existen programas que permiten probar las ideas en cuestión.4

Pero hay más dificultades: los organismos vivos son finitos y se reproducen en un tiempo finito. El problema con los autómatas de Von Neumann es que el constructor universal sigue reglas muy precisas y, por ende, genera una réplica de la máquina original sin siquiera saber lo que está haciendo y no sabe cuándo detenerse, lo que causa una regresión infinita. Por ello, él decidió incorporar un mecanismo extra, el cual llamó “unidad supervisora”, que ocasiona una dificultad inesperada: hace más compleja aún a la máquina por replicar. De esta manera se evita la replicación infinita, pues el mapa describe al constructor universal y a la unidad supervisora. Cuando hay que hacer un nuevo mapa, éste es su propio mapa. Ahora entonces se interpreta de dos formas, primero como un conjunto de instrucciones que deben seguirse para hacer un cierto tipo de máquina, y luego la unidad supervisora cambia al segundo modo, las instrucciones en el mapa son ignoradas. El mapa solamente es el material para realizar la copia.

Lo notable de esta descripción de los autómatas de Von Neumann es que siguen el modelo de replicación del adn. En la época en que desarrollaba este trabajo aún no se sabía cómo se replicaba el código genético de los seres vivos. Watson y Crick demostraron que el mecanismo descrito por el científico húngaro-estadunidense era prácticamente el mismo del adn. Se llegó a la conclusión de que no se necesita una fuerza mística o intangible (como la fuerza vital de la que hablaba el extraordinario físico Niels Bohr) para explicar cómo se replican las cadenas de adn. Esto caló hondo en la mente de los biólogos de la época, sepultando de forma inevitable la idea de que esta fuerza de vida, esta fuerza vital, era la que definía la diferencia entre seres vivos y objetos sin vida. De hecho, los biólogos han adoptado el punto de vista de Von Neumann que en esencia sostiene que la autorreplicación finalmente es organización, es decir, la habilidad de un sistema para contener una descripción de sí mismo y usar esa información para crear nuevas copias.

La idea de una unidad supervisora incomoda en un principio, pero quizás en la concepción de Von Neumann sea una necesidad. En el ámbito computacional existen ejemplos de que la regresión infinita se impide cuando se utiliza una función recursiva. En cierto sentido, la recursión es un proceso basado en sí mismo, en su propia definición. Esto conlleva regresión infinita, a menos que se plantee una condición que elimine dicha situación. Por ejemplo, en Prolog podemos definir un predicado, member, el cual nos puede indicar si un elemento es parte de una lista. Para ello, lo definimos de esta manera:

member(X, [X|_]). % member(X, [Cab|Cola]) es cierto si X = Cab

% esto es, si X es cabeza de la lista

member(X, [_|Tail]) :- % o si X es miembro de la cola,

member(X, Tail) . % si member(X, Cola) es verdadero.

Aquí el mecanismo de la recursividad tiene una “unidad supervisora” que es simplemente una sola instrucción, la primera (member(X, [X|_]).), que se llama en muchos casos la “condición terminal o de salida”. Esto termina de tajo con la regresión infinita.5

Dicho de otra manera, la unidad supervisora de Von Neumann quizás no necesita ser tan compleja como podría esperarse en un inicio. Simplemente decide el modo de actuar de acuerdo con una simple condición binaria, de verdadero o falso.

Von Neumann finalmente pudo probar con su juego de patrones celulares lo siguiente: “Hay patrones que pueden reproducirse a sí mismos”. Si se empieza con un patrón que se puede autorreplicar, eventualmente tendremos dos; después cuatro, ocho, etcétera. También logró demostrar que incluso con estas reglas sencillas la creación de máquinas que se autorreprodujeran sería un asunto complejo, que representaba aproximadamente 200 000 cuadrados del tablero en el que hacía la simulación.