Javier Milei - Pandenomics

Naturalmente, salvo por la presencia de progreso tecnológico, la ecuación resultante no es muy distinta a la que se deriva del modelo Solow-Swan. A su vez, el producto per cápita de equilibrio con progreso tecnológico vendrá dado por la siguiente expresión:

Por otra parte, dado que:

Ello implica que el producto per cápita de equilibrio en un momento dado estará dado por:

Así, el producto per cápita, dado todos los parámetros del modelo contante, crecerá en línea con el crecimiento del progreso técnico. A su vez, trabajando sobre la ecuación de acumulación:

La cual describe la tasa de crecimiento durante la transición dinámica y que no difiere de modo significativo de la ecuación del modelo Solow-Swan, salvo por la presencia de progreso tecnológico.

Para estudiar el caso de crecimiento económico con capital humano, ahora partiremos de la función de Cobb-Douglas donde ahora será el capital humano el factor aumentador de trabajo, esto es:

A su vez, respecto al capital humano “H” asumiremos que el mismo se comporta como:

Donde “u” representa el tiempo dedicado a la ecuación, de modo tal que si este fuera nulo, nos encontraríamos en el caso:

Por otra parte, aplicando logaritmos en la expresión que describe al capital humano implica:

Por lo que derivando respecto al tiempo dedicado a la educación obtenemos:

Lo cual implica que:

Por otra parte, la tasa de acumulación de capital en la economía vendrá dada por:

A su vez, tomando la función de producción con capital humano y dividiéndola por el trabajo, es posible obtener el producto per cápita para el nuevo caso:

Siendo h:

Por otro lado, sea:

y

De modo tal que:

A su vez, si la expresamos en términos del mismo capital obtenemos:

Ahora, tomando logaritmos sobre el stock de capital per cápita con capital humano:

Y su vez, derivando respecto al tiempo, obtenemos:

Al mismo tiempo:

Por lo que reemplazando en la ecuación de acumulación del stock de capital per cápita para el caso de la función de producción con capital humano obtenemos:

Lo cual implica que:

De lo que se deduce que:

Por lo tanto, en el equilibrio de estado estacionario obtendremos que:

Donde, asociado a dicha expresión, el stock de capital per cápita en una economía con capital humano viene dado por la expresión:

Mientras que el producto per cápita de equilibrio con progreso tecnológico vendrá dado por la siguiente expresión:

A su vez, dado que: